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1 题目

1.1 初赛题目

赛道 A：二手车估价问题

随着我国机动车保有量的不断增长，人均保有量也在增加。机动车在流通过程中以“二手车”的形式存在，包括二手车收藏、二手车拍卖、二手车零售、二手车置换等环节。流通的需求越来越大。二手车作为一种特殊的“电商商品”，因其“一车一条件”的特点，比一般的电商商品交易要复杂得多。原因是二手车价格难以准确估算和设定，不仅受汽车本身的基本配置如品牌、车系、动力等影响，还受行驶里程等车况影响，车身损坏和保养，甚至新车价格的变化都会对二手车的价格产生影响。目前，国家还没有出台判断二手车资产价值的标准。一些二手车交易平台和二手车第三方估值平台从自身角度建立了一系列估值方法来评估二手车资产的价值。

在一个典型的二手车零售场景，二手车一般通过互联网等线上渠 道获取用户线索，线下实体门店对外展销和售卖，俗称 O2O 门店模式。门店通过“买手”从个人或其他渠道收购二手车，然后由门店定价 师定价销售，二手车商品和其他商品一样，如果定价太高滞销也会打 折促销，甚至直接以较低的价格打包批发，直至商品最终卖出。

基于以上背景，请帮助二手车交易平台根据附件给出的数据，通过数据分析和建模方法解决以下问题：

初步问题

问题1：基于给定的二手车交易样本数据（附件 1：估价训练数据），选用合适的估价方法，构建模型，预测二手车的零售交易价格， 数据中会对 id 类，主要特征类等信息进行脱敏。主要数据包括车辆基础信息、交易时间信息、价格信息等，包含 36 列变量信息，其中15 列为匿名变量。字段如下：

请采用附件 1 中的“估价训练数据”（带标签）训练模型和测试模型，自行设置测试集，使用训练完成后的模型对附件 2 中的“估价验证数据”（不带标签）进行预测，并将预测结果保存在附件 3“估价模型结果”文件中，注意不要修改格式，单独上传到竞赛平台。

问题2：在门店模式中，车辆在被“买手”收车以后，会进入门店进行售卖，车辆能否成功交易，除了取决于销售的谈判技巧，更重要 的是车辆本身是否受消费者青睐，价格是否公道。假设你们是门店的 定价师，请你们结合附件 4“门店交易训练数据”对车辆的成交周期（从车辆上架到成交的时间长度，单位：天）进行分析，挖掘影响车辆成 交周期的关键因素。假如需要加快门店在库车辆的销售速度，你们可 以结合这些关键因素采取哪些行之有效的手段，并进一步说明这些手 段的适用条件和预期效果。

问题3：依据给出的样本数据集，你们觉得还有哪些问题值得研究，并给出你们的思路？

将问题 1、2、3 的解决过程写成一篇论文，明确你们的思路、模型、方法和结果。

1.2 复赛题目

话题
问题一：在初赛问题 2 的基础上，如果需要你们对车辆的成交周期进行准确预估，你们会采取什么方式建模？请你们使用附件 4“门店交易训练数据”构建交易周期预测模型，并对附件 5“门店交易验证数据”进行预测，并将预测结果保存在附件 6“门店交易模型结果”文件中，注意不要修改格式。其中附件 5“门店交易验证数据”只包括附件 4“门店交易训练数据”前 1 至 4 个字段。附件 5 的所有 carid 等相关信息都包含在附件2“估价验证数据”中。

问题二：在门店销售车辆的过程中，除了准确预测仓库车辆未来的交易周期外，还需要对库存进行有效的管理（假设门店场地和人员情况不变）评估期内）保证成本（车辆有资金占用成本、车位占用成本）最大化店铺的销售利润。车辆的价格是影响车辆成交的一个非常重要的因素。门店在做库存管理时，需要根据库内车辆情况和新收车辆情况对车辆进行定价或调整价格。一方面，热销的车辆可以以更合适的价格出售。进行交易以保留商店的利润。同时，还需要降低滞销车辆的价格，避免更大的损失。基于此，假设你是店铺的店长，你可以决定什么时候调整某辆车的价格，调整多少才能保证店铺的经营目标（最大化店铺毛利，同时最小化成本） ) 都实现了，这里不考虑员工的人工成本和其他成本。请自行描述抽象问题的数学模型，搭建店铺管理模型，并给出模型的求解思路和算法步骤。这里，假设每月对业务目标进行一次评估。

根据问题 1、2 的解答完善初赛论文，明确你们的思路、模型、方法和结果。

2 思路总结

2.1 初赛

针对问题一：为了保证数据质量，首先需要对数据进行初步探索，包括查看数据分布、缺失比例、异常值，通过数据预处理，筛选出训练集和测试集分布差异较大的数据，并且排除缺失比例大于90%的特征，其中价格存在偏离较大的异常样本值，进行剔除，对缺失的离散特征样本进行众数填充。其次通过特征工程，对类别变量进行有序编码，对时间变量提取时序特征以及合理的构造交叉特征等工作，最后建立机器学习模型，并且使用五折交叉验证防止模型单次划分过拟合，通过对比五种模型，其中XGBoost、CatBoost、LightGBM表现较好，Accuracy精度能达到**86%**以上，因此利用该三种模型的结果采用加权平均进行融合，提高模型精度。

针对问题二：第一小问需要挖掘影响成交周期的关键因素，首先对数据集进行预处理，将最后一次降价时间作为计算成交周期的开始时间，然后根据成交时间与上架时间的差值计算出交易周期。其次建立车辆的原始属性特征，不包括匿名特征，以及构造降价次数和降价幅度两个特征。通过斯皮尔曼相关性筛选出与交易周期相关的12个关键因素，其中可人为可调整的有车辆所在城市、展销年份、降价次数和价格四个因素。第二小问，根据影响交易周期的关键因素，设计加快销售单定价策略。我们提出一个基于聚类的多元回归定价策略。首先，根据交易周期将数据集划分为第一周售出、第二周之后售出和没卖出三种，只对第一周销售出的数据进行建模。其次，利用Kmeans++聚类算法将第一种数据集分为三类，对每一类拟合一个多元回归方程。使用SPSS软件回归分析求出回归系数、相关系数R方、P值、估计误差方差S2和VIF值，判别出回归方程的合理性，最后，通过P值影响价格的显著性和VIF值去除共线性自变量，确定回归方程的系数。此外，我们根据其他三个影响交易周期的关键因素，提出另外三个可加快销售的方案。

针对问题3：我们基于现有数据集研究用户的消费属性。首先，我们分析了热销车和滞销车的共性，分析二手车和热销车的共同特征主要是品牌、外观和内耗。其次，根据热销车和滞销车的区别，提出加快销售的建议。首先，可以合法地改变车辆配置，包括外观特征和内部结构等属性，以满足市场需求。二是根据市场情况设定合适的价格。

2.2 复赛

针对问题一：本文同时建立了全连接神经网络和五种机器学习的交易周期回归预测模型进行对比分析。首先计算每个样本的交易周期，其次构造了降价次数和降价幅度两个特征，最后对上架时间、更新时间进行提取年月日特征，作为数据预处理后的数据集。以平均绝对误差MAE作为评价指标，通过对比，全连接神经网络回归模型MAE在0.1左右，机器学习回归模型MAE在0.9左右。最后选择表现较好的神经网络作为预测模型，预测附件5并输出保存为附件6。

针对问题二：本文建立了一个销售利润最大化的非线性规划模型。首先将根据问题一的模型预测车辆样本的交易周期，按照预测的交易周期分为热销车和滞销车，并分别统计每类车的库存量，为两类车建立一个最大化利润为目标值的目标函数，并以存储成本、资金占用成本、车辆进价、降价幅度、降价次数、库存量以及交易周期之间的关系作为约束条件。约束条件包括存储量与交易周期的关系方程、销售收入与车辆售价的关系方程、库存成本与交易周期的关系方程、资金占用成本与车辆进价的关系方程以及交易周期的时间。解出的值是在最大利润的情况下，每一类车降价的次数和降价的幅度百分比。每辆车总的降价幅度为降价次数、单次降价幅度百分比与上架价格的乘积。每次降价时间为30天除以降价次数再加上车辆上架时间。最后用附件1和附件4的数据集进行仿真测试模型，并以改进的粒子群最优化算法进行求解，该模型相比较于原始数据集的销售策略提高了**6.63%**的销售利润，验证了该门店经营模型的可行性。

3 结束语

（1）打比赛，队友的选择非常重要。我弱项是论文排版，我主要负责数学建模和代码实现，我的另外两个队友，小明擅长作图和论文排版，小潘擅长代码实现、数学建模、写作。拿到赛题后，我们先各自看2个小时，再上腾讯会议进行讨论分析思路方案，并安排各自的任务，特别是要去搜集相关的赛题资料和论文，设定一个deadline，查找资料后再讨论。一般第一次讨论结束后，我们立马就可以做完数据分析，然后再第二次讨论的时候，就能出个大概的方向，并找到能参考的资料。在第三次讨论结束后，接下来就是我和小潘写开始建模，并写代码进行实现，并告知小明用的什么模型，小明开始写论文初稿，他会先搞一个模板和论文框架，我来调整论文的写作框架，然后他找到我用的模型的基本理论、论文的背景插入到论文中。不停的反复迭代，初期我会用python作数据草图。最后代码实现写完后，我们开始三个人来写论文。首先用origin重新绘制数据图，开始用Visio绘制流程图，做数据表格插入到论文中，完善数学模型的部分，先写结论，再浓缩结论写摘要，插入参考文献。最后进行论文的排版以及图片中字体的精调，一般会用到PS。完成整体排版后，生成PDF，共享屏幕三个人同时浏览检查错误，然后无误后提交。

（2）用到工具：VScode写python代码、WPS编辑论文排版、Typora写作、Origin(WIndows)和Scidavis(Mac OS)绘制数据图、Visio绘制流程图、Photoshop 精修图片、SPSS对应分析和多元线性回归分析 、MATLAB跑一些算法、Mathtype和Axmath编辑公式、语雀知识库文档团队协作。

（3）赛题完整的方案详细介绍只有在论文中才能讲清楚，请下载完整论文查看

6 论文展示

（1）初赛

（2）复赛