【回归预测】基于matlab麻雀算法优化LSSVM回归预测【含Matlab源码 1128期】

一、麻雀算法优化LSSVM简介

1 标准麻雀算法
算法运算过程由探索者、追随者与预警者3部分构成,其中探索者与追随者的总数量与比例不变,根据适应度数值的改变,两者可以相互转化。通过觅食和反捕食行为来不断更新种群成员最优位置。

设种群数量为n,在第K次迭代中,探索者的位置更新方式如下:

关注者位置更新如下:

预警者在种群中的比例在10%~20%,位置更新方式如下:

2 最小二乘支持向量机(LSSVM)原理
传统SVM模型中约束条件为不等式,而LSSVM将SVM 中的约束条件改为等式约束,把误差平方和作为经验损失,将求解凸二次规划的问题转换为了通过求解线性方程组[13,14],降低了求解难度,优化了整体运算速度。

设定训练集{xi,yi}ni=1,其中xi∈Rd为输入变量,yi为第i个输出,yi∈R,通过非线性函数φ(·)将输入的n维空间映射到对应的高维特征空间,因此LSSVM的回归估计函数为:
f(x)=ωTφ(x)+b (1)
式中:ω=[ω1,ω2,…,ωn]T表示超平面权值系数向量;b为偏置量。
LSSVM定义优化问题目标函数J及其约束条件为:

为了解决上述优化问题,构造对应的拉格朗日函数并变换如下:

对式(3)中ω、b、e、α的分别求偏导,令导数为0,消除ω和ei,可得到线性方程组:

最终得到LSSVM回归函数:

本文中采用径向基(radial basis function, RBF)核函数,与其他核函数相比,RBF核函数能够实现非线性映射,且需计算的参数较少,其表达式为:

其中 σ 是核函数参数。

3 麻雀算法优化LSSVM流程图
建立预测模型的具体流程如图4所示,算法步骤如下。

  1. 辅助变量选择及预处理,并利用PCA进行降维。
  2. 初始化相关参数,利用改进的麻雀优化算法对LSSVM中的关键参数进行优化。
  3. 初始化种群,利用式(11),引入Logistic映射,提升初始种群分布均匀性。
  4. 根据目标函数计算适应度值并排序。利用引入自适应权重公式(12)更新探索者位置。
  5. 利用式(8)及(9)更新追随者及警戒者位置。
  6. 确定是停止、执行退出还是继续循环。
  7. 输出正则化参数与RBF核函数参数,LSSVM利用最优超参数进行数据预测。

2.部分源码

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三、运行结果



四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例(第2版)[M].电子工业出版社,2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社,2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社,2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社,2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社,2018.
[6]仝卫国,郭超宇,赵如意.基于改进麻雀算法优化LSSVM的再循环箱浆液密度预测模型[J].电子测量技术. 2022,45(01)

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