数字图像处理 – 基本图像操作 – 邻域概念和模板操作

1、邻点及邻域

点操作是对图像中的每个像素点进行操作，其他点的值不会影响像素点，如图像的几何变换、灰度变换等；

• 简而言之，相邻的像素构成一个邻域，邻域内的像素称为邻居。
• 邻域的位置由中心像素决定，邻域的大小由邻域的边长决定。
• 三个常用的邻居和邻里：
  

2、模板运算

• 模板，通常也称滤波器（filters）、核（kernels）、掩膜（templates）或窗口（windows），用一个小的二维阵列来表示（如 3×3）。通常把对应的模板上的值称为加权系数。
• 这里的词应该有一个大概的印象，比如论文中经常出现的术语mask，但是当时没有系统地阅读图像处理的基础教科书，也不知道mask和filter kernel是什么意思相同的概念。
• 模板运算：它实现了邻域运算，即一个像素的缺点不仅与该像素（中心像素）的灰度值有关，还与它的邻域，或其他邻域的像素值有关。
• 模板运算是非常基础的概念，只是一般都觉得这里过于容易而略去对它的理解。如果不懂邻域是紧邻的像素点，后面双边滤波那种需要根据灰度值和距离做权重分配的滤波方式，就不容易理解（TBD：记录到那里再说）。
  
• 从数学上讲，模板操作是卷积操作，所以在处理数字图像（与模拟图像相比）时，模板实际上就是所谓的卷积核。
• 在数字图像处理中，卷积的严格定义：在图像上不断移动模板的位置，使模板的中心像素与图像的每个像素遍历对齐，该像素邻域内的每个像素为与模板分开。每个加权系数（即模板的值）乘以比特，乘积之和就是像素对应的滤波结果（也称为模板运算的结果）。这也是最简单最基本的图像过滤原理。
• 最近我在论文中，常见到线性平移不变滤波（Linear translation-invariant filters），我理解这个名词指的就是上述最朴素的这种滤波。因为该文中提到：这种滤波方式，是对图像的结构变化、纹理尺度等信息的，而是盲目地将所有像素一视同仁进行求取邻域。这种缺点被称为内容盲目（content-blindness），于是后来的众多双边、联合、引导等滤波方式，都是为了解决上述最朴素的基本滤波方式带来的这种内容盲目的缺点，而设计的。
• 最后剩了一点小问题：边缘填充（Padding）。目的在于：当模板不是1*1的尺寸，如果不允许模板超过原始图像的区域，那么模板的中心像素，没办法与图像（1,1）位置的像素重合。为了解决这个问题，一般在周边加一圈或者多圈（取决于模板的大小）像素，有时用镜像方式，有时用复制最外圈的方式（matlab中有相关参数可以选，pytorch中是默认方式，不可选）。

3、与之相关：

数字图像处理-图像的数学形态学处理-形态学的一些概念[0]