基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

文章目录一、理论基础1、哈里斯鹰优化算法2、领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法2.1 探索阶段(∣E∣≥1)\left(|E|\geq1\right)(∣E∣≥1)2.2 开发阶段(∣E∣<1)\left(|E|<1\right)(∣E∣<1)2.2.1 软围攻(r≥0.5  and  ∣E∣≥0.5)(r\geq0.5\,\,\text{and}\,\,|E|\geq0.5)(r≥0.5and∣E∣≥0.5)2.2.2 硬围攻(r≥0.5  and  ∣E∣<0.5)(r\geq0.

一、理论基础

1、哈里斯鹰优化算法

请参考这里

2、领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

2.1 探索阶段基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

定义第基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法只鹰的自适应栖息概率(基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法),它取决于当前鹰的适应度值(位置向量基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法)、迄今为止最佳鹰的适应度值(位置向量基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法)和迄今为止最差鹰的适应度值(位置向量基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法)。于是,自适应栖息概率(基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法)可以建模为

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然后可将探索阶段建模为

基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

其中基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法只鹰的当前种群的平均位置向量。

2.2 开发阶段基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

开发阶段可以建模为四种可能的攻击策略,类似于HHO,如下所示。

2.2.1 软围攻基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

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其中基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法是HHO中的跳跃强度。

2.2.2 硬围攻基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

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2.2.3 累速俯冲式软围攻基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

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其中,基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法是基本HHO中对应公式计算所得。

2.2.4 累速俯冲式硬围攻基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

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其中,基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法是基本HHO中对应公式计算所得。基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法
HHO算法从探索到开发的转换取决于猎物的逃逸能量,逃逸能量随迭代次数变化的行为如图1所示。可以观察到,在最大迭代次数的50%之后,逃逸能量基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法始终低于1,这表明HHO算法仅在最大迭代次数的50%后执行开发,这表明探索受到了限制。因此,最优值可能会搜索至局部最优值。为了补充HHO,提出了一种基于领导者变异的选择方法,有利于提高算法的探索能力。
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图1 500次迭代中HHO猎物逃逸能量的变化曲线

2.3 基于领导者的变异选择

根据基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法个鹰中新位置向量基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法的适应度函数值,定义最佳鹰位置向量基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法、次优鹰位置向量基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法和第三优鹰位置向量基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法。然后,第基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法个哈里斯鹰的变异位置向量基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法可以定义为

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其中,基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法间的随机数。
利用式(8)和式(9)分别更新下一代个体基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法的位置向量和猎物的位置基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法

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3、LHHO算法伪代码

提出的基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法(LHHO)的伪代码如图2所示。
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图2 LHHO算法伪代码

二、仿真实验与结果分析

将LHHO与HHO进行对比,实验设置种群规模为30,最大迭代次数为500,每个算法独立运行30次,以文献[1]中F3、F4(100维/单峰函数)、F11、F12(100维/多峰函数)、F21、F22(4维、4维/固定维度多峰函数)为例,结果显示如下:
基于领导者变异选择的哈里斯鹰优化算法
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函数:F3
LHHO:最差值: 4.8138e-81, 最优值: 3.634e-123, 平均值: 1.6746e-82, 标准差: 8.7834e-82, 秩和检验: 1
HHO:最差值: 3.8354e-56, 最优值: 1.9134e-92, 平均值: 1.2785e-57, 标准差: 7.0025e-57, 秩和检验: 6.722e-10
函数:F4
LHHO:最差值: 8.257e-71, 最优值: 1.258e-83, 平均值: 3.1148e-72, 标准差: 1.506e-71, 秩和检验: 1
HHO:最差值: 4.0747e-48, 最优值: 4.2562e-57, 平均值: 2.3363e-49, 标准差: 7.9306e-49, 秩和检验: 3.0199e-11
函数:F11
LHHO:最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN
HHO:最差值: 0, 最优值: 0, 平均值: 0, 标准差: 0, 秩和检验: NaN
函数:F12
LHHO:最差值: 2.9001e-06, 最优值: 2.5288e-10, 平均值: 5.3315e-07, 标准差: 7.811e-07, 秩和检验: 1
HHO:最差值: 2.2619e-05, 最优值: 1.0018e-09, 平均值: 3.9363e-06, 标准差: 5.4442e-06, 秩和检验: 0.00076973
函数:F21
LHHO:最差值: -5.0552, 最优值: -10.1532, 平均值: -9.1332, 标准差: 2.0739, 秩和检验: 1
HHO:最差值: -5.055, 最优值: -10.1486, 平均值: -5.2249, 标准差: 0.92994, 秩和检验: 1.4643e-10
函数:F22
LHHO:最差值: -5.0876, 最优值: -10.4029, 平均值: -9.871, 标准差: 1.6217, 秩和检验: 1
HHO:最差值: -5.0875, 最优值: -5.0877, 平均值: -5.0876, 标准差: 4.57e-05, 秩和检验: 4.9752e-11

实验结果表明:LHHO的性能优于HHO。

三、参考文献

[1] Naik, M.K., Panda, R., Wunnava, A. et al. A leader Harris hawks optimization for 2-D Masi entropy-based multilevel image thresholding[J]. Multimedia Tools and Applications, 2021, 80: 35543-35583.

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原文链接:https://blog.csdn.net/weixin_43821559/article/details/122555927

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