数字图像处理 – Ch11 哈里斯-斯蒂芬角检测器（Harris角点检测）

Harris and Stephens 提出了一种角检测算法。

基本思想即为用检测器窗计算灰度变化。如下图，A窗为各个方向上滑动所得到的灰度变化都比较小，B为某个方向上有变化但是其正交方向上不变化，C为所有方向上都发生重大变化。

HS角检测器是试图区分以下ABC三个条件的数学公式。

滑动前&滑动后 对应窗口中的像素点灰度变化 描述如下：在某些其他文章的描述里面，也叫做，二者含义是一样的。下文中的描述来源于多篇文章，等同于，等同于。

我们可以进一步简化上图中的式子。

根据泰勒定理，任何一个函数表达式，均可有泰勒公式进行展开，以逼近原函数：

将上式中的实对称矩阵对角化处理，将两个正交方向的变化分量提取出来，就是 λ1 和 λ2（特征值），如上上图。

HS检测器使用了一个角相应测度，这些测度基于一个平方矩阵的迹等于该矩阵的特征值之和，及该矩阵的行列式等于起特征值的积。

这里k是一个常数，根据经验确定。k的大小有什么意义呢？它可以被看成是一个“敏感因子”，k越小，检测器就越有可能找到角。网上有的说一般在 (0.04, 0.06) 范围内（见下知乎链接），DIP书中默认k值在0.04，也提到MATLAB图像处理工具箱使用的k值域在(0, 0.25)。

两个特征值都较大的时候R有较大的正值，说明存在一个角或者一个孤立的亮点；一个特征值较大的时候但是另一个特征值较小的时候，R有较大的负值，说明存在垂直边界或者水平边界；两个特征值都较小的时候，R绝对值小，说明该小块图像较平坦。

这几篇博客写得很详细，对我的理解有很大的帮助，笔记中有部分借鉴：
https://blog.csdn.net/lwzkiller/article/details/54633670， https://zhuanlan.zhihu.com/p/83064609