1 Focal loss解决什么问题

简而言之，Focal loss用于解决样本不均衡问题。不均衡表现在两个方面：

• 正负样本数量不均衡
• 易分类的样本和难分类的样本数量不均衡

1.1 正/负样本 定义

一张图像可能会生成很多候选框，但其中只有很少一部分是包含目标的的，有目标的就是正样本，没有目标的就是负样本。

1.2 易/难分类样本 定义

一个二分类问题，样本1属于类别1的概率(置信度)为0.9，样本2属于类别1的概率(置信度)为0.6，显然前者更可能是类别1，其就是易分类样本；后者有可能是类别1，只是概率比较低，称其为难分类样本。

1.3 怎么解决呢？

都用来算损失，一方数量多，主导了总损失？加权解决！
负样本数量多，权重系数小点，正样本数量少，权重系数大点；
易分类样本数量多，权重系数小点，难分类样本数量少，权重系数大点。

提出Focal loss的作者认为：负样本、易分类样本对模型提升效果很小，模型应该主动关注那些正样本、难分类样本。(GHM，Gradient Harmonized Single-stage Detector认为这个假设是有问题的，比如样本中的离群点)

2 控制正负样本的加权 权重

二分类中，常用的交叉熵损失CE：

可以利用如下简化交叉熵loss：

• 理论上讲，正样本少，它对loss的贡献应该大，故alpha应该大于0.5；
• 但是，当与下面难易样本中操作结合到一起时，形式还逆转了，反而在这里要对正样本降权！大神论文中: ，下面的。

3 控制易/难分类样本的加权 权重

一个二分类问题，样本1属于类别1的概率(置信度)为0.9，样本2属于类别1的概率(置信度)为0.6，理解为 是某个类的概率越大，其越容易分类。

容易分类的样本有很多，越容易，越大，但每个容易样本对loss的贡献应该小点，可以用来作为其加权权重。

具体实现方式如下：

• 当趋于0时，调制系数趋于1，对于总的loss的贡献很大。当趋于1时，调制系数趋于0，对于总的loss的贡献很小。
• 当γ=0时，Focal loss就是传统的交叉熵损失，可以通过调整γ实现调制系数的改变。

4 两种权重控制方法合并

通过如下公式就可以实现控制正负样本的加权 权重和控制易分类和难分类样本的加权 权重。

5 代码演示权重合并

直接看代码注释，或者看下方b站链接的大佬视频讲解。

import numpy as np

# --------------------------------------------------------------------------#
#   理论上讲，正样本少，它对loss的贡献应该大，故alpha应该大于0.5
#   但是，与下面难易样本中操作结合到一起时，形式还逆转了，反而在这里要对正样本降权！
#   这里与论文中保持一致，alpha=0.25，γ=2
# --------------------------------------------------------------------------#
alpha = 0.25
y_true = np.array([1,0,1,0])
y_pred = np.array([0.9,0.1,0.6,0.6])
alpha_weights = [alpha if y==1 else 1-alpha for y in y_true]
print("alpha_weights:", alpha_weights)

p_t = np.zeros(4)
index1 = np.argwhere(y_true==1)
index0 = np.argwhere(y_true==0)
print("index1:", index1)
print("index0:", index0)

# -------------------------------------------------------#
#   越容易分，y_pred中概率越大，对贡献应该越小，故用 1-y_pred 
# -------------------------------------------------------#
p_t[index1] = (1-y_pred[index1])**2
p_t[index0] = (y_pred[index0])**2
print("p_t:", p_t)

# -------------------------------#
#   两个权重相乘即得到最后的权重
# -------------------------------#
weights = p_t * alpha_weights
print("weights:", weights)

输出：

alpha_weights: [0.25, 0.75, 0.25, 0.75]
index1: [[0]
 [2]]
index0: [[1]
 [3]]
p_t: [0.01 0.01 0.16 0.36]
weights: [0.0025 0.0075 0.04   0.27  ]

这个结果，品，细品…

总之，Focal loss的关注顺序为：难分类的+样本少的；难分类的+样本多的；易分类的+样本少的；易分类的+样本多的。

6 Focal loss有点问题，继而引出GHM

Focal Loss让模型过多的关注特别难分类的样本是会有问题的。
例如，样本中有一些异常点、离群点（outliers）。
当模型为了拟合这些非常难拟合的离群点时，会存在过拟合的风险。

继而，引出GHM。

Focal Loss是 从置信度p 的角度入手衰减loss的。而GHM是 一定范围内置信度p的样本数量 来衰减loss的。

具体的，以后再学，可参考链接：

https://www.cnblogs.com/PythonLearner/p/13416128.html
https://zhuanlan.zhihu.com/p/80594704

7 感谢链接

https://blog.csdn.net/weixin_44791964/article/details/102853782
https://www.bilibili.com/video/BV1E7411J72R