神经网络入门之预备知识(PyTorch）

数据操作

N维数组样例

N维数组是机器学习和神经网络的主要数据结构。
0-d —— 标量
1-d —— 向量
2-d —— 矩阵
3-d —— RGB 图片
4-d —— 一个RGB图片批量
5-d —— 一个视频批量

创建数组

创建数组需要：

性状：例如 3X4 矩阵
每个元素的数据类型：例如32位浮点数
每个元素的值，例如全是0，或者随机数

访问元素

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一列：[:,1] 神经网络入门之预备知识(PyTorch）

数据操作实现

首先，我们导入torch。请注意，虽然它被称为PyTorch，但我们应该导入torch而不是pytorch。

import torch

张量表示一个数值组成的数组，这个数组可能有多个维度。

x = torch.arange(12)
print(x)

tensor([ 0,  1,  2,  3,  4,  5,  6,  7,  8,  9, 10, 11])

我们可以通过张量的shape属性来访问张量的性状和张量中元素的总数。

x.shape

torch.Size([12])

x.numel()

要改变一个张量的性状而不改变元素数量和元素值，我们可以调用reshape函数。

X = x.reshape(3, 4)
X

tensor([[ 0,  1,  2,  3],
        [ 4,  5,  6,  7],
        [ 8,  9, 10, 11]])

使用全0、全1、其他常量或者从特定分布中随机采样的数字

torch.zeros((2, 3, 4))

tensor([[[0., 0., 0., 0.],
         [0., 0., 0., 0.],
         [0., 0., 0., 0.]],

        [[0., 0., 0., 0.],
         [0., 0., 0., 0.],
         [0., 0., 0., 0.]]])

torch.ones((2, 3, 4))

tensor([[[1., 1., 1., 1.],
         [1., 1., 1., 1.],
         [1., 1., 1., 1.]],

        [[1., 1., 1., 1.],
         [1., 1., 1., 1.],
         [1., 1., 1., 1.]]])

通过提供包含数值的 Python 列表（或嵌套列表）来为所需张量中的每个元素赋予确定值

torch.tensor([[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])

tensor([[2, 1, 4, 3],
        [1, 2, 3, 4],
        [4, 3, 2, 1]])

torch.tensor([[[2, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]]]).shape

torch.Size([1, 3, 4])

常见的标准算术运算符（+、-、*、/和**）都可以被升级为按元素运算

x = torch.tensor([1.0, 2, 4, 8])
y = torch.tensor([2, 2, 2, 2])
x+y, x-y, x*y, x/y, x**y	# **运算符是求幂运算

(tensor([ 3.,  4.,  6., 10.]),
 tensor([-1.,  0.,  2.,  6.]),
 tensor([ 2.,  4.,  8., 16.]),
 tensor([0.5000, 1.0000, 2.0000, 4.0000]),
 tensor([ 1.,  4., 16., 64.]))

按元素方式应用更多的计算

torch.exp(x)

tensor([2.7183e+00, 7.3891e+00, 5.4598e+01, 2.9810e+03])

我们可以把多个张量连接在一起

X = torch.arange(12, dtype=torch.float32).reshape(3, 4)
Y = torch.tensor([[2.0, 1, 4, 3], [1, 2, 3, 4], [4, 3, 2, 1]])
torch.cat((X, Y), dim=0), torch.cat((X, Y), dim=1)

(tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
         [ 4.,  5.,  6.,  7.],
         [ 8.,  9., 10., 11.],
         [ 2.,  1.,  4.,  3.],
         [ 1.,  2.,  3.,  4.],
         [ 4.,  3.,  2.,  1.]]),
 tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.,  2.,  1.,  4.,  3.],
         [ 4.,  5.,  6.,  7.,  1.,  2.,  3.,  4.],
         [ 8.,  9., 10., 11.,  4.,  3.,  2.,  1.]]))

dim – dimension
dim = 0 在行叠加
dim = 1 在列叠加

通过逻辑运算符构建二元张量

X == Y

tensor([[False,  True, False,  True],
        [False, False, False, False],
        [False, False, False, False]])

对张量中的所有元素进行求和会产生一个只有一个元素的张量。

X.sum()

tensor(66.)

即使性状不同，我们仍然可以通过调用广播机制（broadcasting mechanism）来执行按元素操作

a = torch.arange(3).reshape((3, 1))
b = torch.arange(2).reshape((1, 2))
a, b

(tensor([[0],
         [1],
         [2]]),
 tensor([[0, 1]]))

a + b

tensor([[0, 1],
        [1, 2],
        [2, 3]])

可以用[-1]选择最后一个元素，可以用[1:3]选择第二个和第三个元素

X[-1], X[1:3]

(tensor([ 8.,  9., 10., 11.]),
 tensor([[ 4.,  5.,  6.,  7.],
         [ 8.,  9., 10., 11.]]))

除读取外，我们还可以通过制定索引来将元素写入矩阵。

X[1, 2] = 9
X

tensor([[ 0.,  1.,  2.,  3.],
        [ 4.,  5.,  9.,  7.],
        [ 8.,  9., 10., 11.]])

为多个元素赋值相同的值，我们只需要索引所有元素，然后为他们赋值。

X[0:2, :] = 12
X

tensor([[12., 12., 12., 12.],
        [12., 12., 12., 12.],
        [ 8.,  9., 10., 11.]])

运行一些操作可能会导致为新结果分配内存

before = id(Y)
Y = Y + X
id(Y) == before

False

执行原地操作

# Z 与 Y的shape和类型相同，但所有元素都是0
Z = torch.zeros_like(Y)
print('id(Z):', id(Z))
# Z里所有的元素=X+Y
Z[:] = X + Y
print('id(Z):', id(Z))

id(Z): 2274712529312
id(Z): 2274712529312

如果在后续计算中没有重复使用X，我们也可以使用X[:] = X + Y或X += Y来减少操作的内存开销。

before = id(X)
X += Y
id(X) == before

True

转换为 NumPy 张量

A = X.numpy()
B = torch.tensor(A)
type(A), type(B)

(numpy.ndarray, torch.Tensor)

将大小为1的张量转换为Python标量

a = torch.tensor([3.5])
a, a.item(), float(a), int(a)

(tensor([3.5000]), 3.5, 3.5, 3)

数据预处理

创建一个人工数据集，并存储在csv（逗号分隔值）文件

import os

os.makedirs(os.path.join('..', 'data'), exist_ok=True)
data_file = os.path.join('..', 'data', 'house_tiny.csv')
with open(data_file, 'w') as f:
	f.write('NumRooms, Alley, Price\n')	# 列名
	f.write('NA, Pave, 127500\n')	# 每行表示一个数据样本
	f.write('2, NA, 10600\n')
	f.write('4, NA, 178100\n')
	f.write('NA, NA, 140000\n')

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从创建的 csv 文件中加载原始数据集

# 如果没有安装pandas，只需取消对以下行的注释
# !pip install pandas
import pandas as pd

data = pd.read_csv(data_file)
print(data)

   NumRooms  Alley   Price
0       NaN   Pave  127500
1       2.0     NA   10600
2       4.0     NA  178100
3       NaN     NA  140000

为了处理缺失的数据，典型的方法包括插值和删除，这里，我们将考虑插值

inputs, outputs = data.iloc[:, 0:2], data.iloc[:, 2]
inputs = inputs.fillna(inputs.mean())
print(inputs)

data 是一个 4*3 的表
iloc(index location)

   NumRooms  Alley
0       3.0   Pave
1       2.0     NA
2       4.0     NA
3       3.0     NA

对于inputs中的类别值或离散值，我们将“NaN”视为一个类别。

inputs = pd.get_dummies(inputs, dummy_na=True)
print(inputs)

   NumRooms   Alley_ NA   Alley_ Pave   Alley_nan
0       3.0           0             1           0
1       2.0           1             0           0
2       4.0           1             0           0
3       3.0           1             0           0

现在inputs和outputs中的所有条目都是数值类型，它们可以转换为张量格式。

import torch

X, y = torch.tensor(inputs.values), torch.tensor(outputs.values)
X, y

(tensor([[3., 0., 1., 0.],
         [2., 1., 0., 0.],
         [4., 1., 0., 0.],
         [3., 1., 0., 0.]], dtype=torch.float64),
 tensor([127500,  10600, 178100, 140000]))

我们将 csv 文件转换为纯的张量了
传统的python一般用 float64 位浮点数
但64位浮点数对于深度学习来说会有点慢，我们一般会将其转换为32位浮点数

数据操作 QA

a = torch.arange(12)
b = a.reshape((3, 4))
b[:] = 2
a

b 并没有复制a

tensor([2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2])

tensor 是一个数学上的概念，是一个张量。
array 是计算机内的概念，数组。
其实tensor 和数组没有本质区别，大家不需要去纠结数学上的定义。
3.
reshape 和 reval 没有本质区别

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