一、灰色预测的概念及思想
灰色系统是指系统数据有一些是未知，有一些是已知。白色系统是全都已知，黑色系统是全都未知。
而灰色预测就是对含有已知和未知信息的系统进行预测，寻找数据变动规律，生成有较强规矩性的序列，再建立相应的微分方程模型，来对事物发展进行预测。
二、灰色预测的原理（简要）
1.GM（1，1）模型
GM(1,1)模型是根据原始的离散非负数据列，通过一次累加的方式消弱随机性的比较有规律的的新的离散数据列，通过建立相应的微分方程模型，得到离散点处的解通过累减生成的原始数据的近似估计值，从而预测原始数据后续发展
原理简介（源于清风数模）
求k,b就用最小二乘法OLS，其中k=-a。n要取n-1（因为求z数据列的m是从2开始到n，所以只有n-1个数据。对于z数据列也就是从1到n-1）
要对数据预测就用这个式子
三、灰色预测建模步骤
1.导入数据（数据一定是以列向量的形式导入，包括时间轴和数据轴），画出时间序列图
2.判断是否符合灰色预测的条件：灰色预测适用于数据期较短的非负时间序列（4-10期数据）
3.对数据进行一次累加（cumsum函数），并进行准指数检验
在代码中计算每一期的光滑比ρ(k)并作图。查看对于所有期2：n，如果0<ρ(k)<0.5的比例超过了60%,4-n期的0<ρ(k)<0.5的比例超过了90%，就算通过了准指数检验
4.对于数据量n>4的模型，我们要考虑通过训练组和试验组来选择是采用传统的GM(1,1)还是新信息GM(1,1)或者新陈代谢GM(1,1)模型。如果正好只有4期数据，那就三种预测结果求平均值。
n>7时，把最后三期定位试验组，4<n<8时，把最后两期定位试验组
其他为训练组，通过训练组使用三种不同的模型，预测试验组的数据，对比与真实数据的差异（计算误差平方和SSE）来决定使用哪一种灰色模型
5.确定好使用哪一种灰色模型后，就进行预测，并且预测完要进行评价。
需要求出k=-a(发展系数)和b(灰作用量)。n取n-1
以及预测值
评价需要进行两个检验（来源于清风数模）符合要求就可以使用了
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