卷积神经网络(CNN)

学习目标

• 了解什么构成卷积神经网络
• 了解卷积的原理和计算过程
• 了解池化的作用和计算过程

全连接神经网络的图像处理存在两个问题：

1. 需要处理的数据量大，效率低

假如我们处理一张 1000×1000 像素的图片，参数量如下：

1000×1000×3=3,000,000

处理如此大量的数据非常耗费资源。

1. 图像在尺寸调整过程中难以保留原始特征，导致图像处理精度低。

假如有圆形是1，没有圆形是0，那么圆形的位置不同就会产生完全不同的数据表达。但是从图像的角度来看，图像的内容（本质）并没有发生变化，只是位置发生了变化。所以当我们移动图像中的物体，用全连接升降得到的结果会差异很大，这是不符合图像处理的要求的。

CNN网络的构成

CNN网络受人类视觉神经系统的启发，人类的视觉原理：从原始信号摄入开始（瞳孔摄入像素 Pixels），接着做初步处理（大脑皮层某些细胞发现边缘和方向），然后抽象（大脑判定，眼前的物体的形状，是圆形的），然后进一步抽象（大脑进一步判定该物体是只人脸）。下面是人脑进行人脸识别的一个示例：

CNN网络主要有三部分构成：卷积层、池化层和全连接层构成，其中卷积层负责提取图像中的局部特征；池化层用来大幅降低参数量级(降维)；全连接层类似人工神经网络的部分，用来输出想要的结果。

整个CNN网络结构如下图所示：

卷积层

卷积层是卷积神经网络中的核心模块。卷积层的目的是提取输入特征图的特征。如下图所示，卷积核可以提取图像中的边缘信息。

如何计算卷积

卷积是如何计算的？

卷积操作本质上是滤波器和输入数据的局部区域之间的点积。

左上角点计算方法：

同理可以计算其他点得到最终的卷积结果，

最后一点计算如下：

padding（填充）

在上述卷积过程中，特征图比原始图减小了很多，我们可以在原图像的周围进行padding,来保证在卷积过程中特征图大小不变。

stride（步长）

按照步长为1来移动卷积核，计算特征图如下所示：

如果我们把stride增大,比如设为2，也是可以提取特征图的，如下图所示：

多通道卷积

实际图像是由多个通道组成的，我们如何计算卷积呢？

计算方法如下：当输入有多个通道（channel）时(例如图片可以有 RGB 三个通道)，卷积核需要拥有相同的channel数,每个卷积核 channel 与输入层的对应 channel 进行卷积，将每个 channel 的卷积结果按位相加得到最终的 Feature Map

多卷积核卷积

如果有多个卷积核时怎么计算呢？当有多个卷积核时，每个卷积核学习到不同的特征，对应产生包含多个 channel 的 Feature Map, 例如下图有两个 filter，所以 output 有两个 channel。

特征图大小

输出特征图的大小与以下参数息息相关： * size:卷积核/过滤器大小，一般会选择为奇数，比如有1 * 1， 3 * 3， 5 * 5 * padding：零填充的方式 * stride:步长

计算方法如下图所示：

输入特征图为5×5，卷积核为3×3，外加padding 为1，则其输出尺寸为：

如下所示：

在tf.keras中卷积核的实现使用

tf.keras.layers.Conv2D(
    filters, kernel_size, strides=(1, 1), padding='valid', 
     activation=None
)

主要参数说明如下：

池化层(Pooling)

池化层迎来降低了后续网络层的输入维度，缩减模型大小，提高计算速度，并提高了Feature Map 的鲁棒性，防止过拟合，

它主要对卷积层学习到的特征图进行下采样（subsampling）处理，主要由两种

最大池化

• Max Pooling,取窗口内的最大值作为输出，这种方式使用较广泛。

在tf.keras中实现的方法是：

tf.keras.layers.MaxPool2D(
    pool_size=(2, 2), strides=None, padding='valid'
)

范围：

pool_size: 池化窗口的大小

strides: 窗口移动的步长，默认为1

padding: 是否进行填充，默认是不进行填充的

平均池化

Avg Pooling,取窗口内的所有值的均值作为输出

在tf.keras中实现池化的方法是：

tf.keras.layers.AveragePooling2D(
    pool_size=(2, 2), strides=None, padding='valid'
)

全连接层

全连接层位于CNN网络的末端，经过卷积层的特征提取与池化层的降维后，将特征图转换成一维向量送入到全连接层中进行分类或回归的操作。

在tf.keras中全连接层使用tf.keras.dense实现。

卷积神经网络的构建

我们构建卷积神经网络在mnist数据集上进行处理，如下图所示：LeNet-5是一个较简单的卷积神经网络, 输入的二维图像，先经过两次卷积层,池化层，再经过全连接层，最后使用softmax分类作为输出层。

导入工具包：

import tensorflow as tf
# 数据集
from tensorflow.keras.datasets import mnist

数据加载

与神经网络案例一致，首先加载数据集：

(train_images, train_labels), (test_images, test_labels) = mnist.load_data()

数据处理

卷积神经网络的输入要求是：N H W C ，分别是图片数量，图片高度，图片宽度和图片的通道，因为是灰度图，通道为1.

# 数据处理：num,h,w,c
# 训练集数据
train_images = tf.reshape(train_images, (train_images.shape[0],train_images.shape[1],train_images.shape[2], 1))
print(train_images.shape)
# 测试集数据
test_images = tf.reshape(test_images, (test_images.shape[0],test_images.shape[1],test_images.shape[2], 1))

结果是：

(60000, 28, 28, 1)

建筑模型

Lenet-5模型输入的二维图像，先经过两次卷积层,池化层，再经过全连接层，最后使用softmax分类作为输出层，模型构建如下：

# 模型构建
net = tf.keras.models.Sequential([
    # 卷积层：6个5*5的卷积核，激活是sigmoid
      tf.keras.layers.Conv2D(filters=6,kernel_size=5,activation='sigmoid',input_shape=  (28,28,1)),
    # 最大池化
    tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=2, strides=2),
    # 卷积层：16个5*5的卷积核,激活是sigmoid
    tf.keras.layers.Conv2D(filters=16,kernel_size=5,activation='sigmoid'),
    # 最大池化
    tf.keras.layers.MaxPool2D(pool_size=2, strides=2),
    # 维度调整为1维数据
    tf.keras.layers.Flatten(),
    # 全卷积层，激活sigmoid
    tf.keras.layers.Dense(120,activation='sigmoid'),
    # 全卷积层，激活sigmoid
    tf.keras.layers.Dense(84,activation='sigmoid'),
    # 全卷积层，激活softmax
    tf.keras.layers.Dense(10,activation='softmax')

])

我们通过net.summary()查看网络结构：

Model: "sequential_11"
_________________________________________________________________
Layer (type)                 Output Shape              Param #   
=================================================================
conv2d_4 (Conv2D)            (None, 24, 24, 6)         156       
_________________________________________________________________
max_pooling2d_4 (MaxPooling2 (None, 12, 12, 6)         0         
_________________________________________________________________
conv2d_5 (Conv2D)            (None, 8, 8, 16)          2416      
_________________________________________________________________
max_pooling2d_5 (MaxPooling2 (None, 4, 4, 16)          0         
_________________________________________________________________
flatten_2 (Flatten)          (None, 256)               0         
_________________________________________________________________
dense_25 (Dense)             (None, 120)               30840     
_________________________________________________________________
dense_26 (Dense)             (None, 84)                10164     

dense_27 (Dense)             (None, 10)                850       
=================================================================
Total params: 44,426
Trainable params: 44,426
Non-trainable params: 0
______________________________________________________________

参数计算

手写数字输入图像的大小为28x28x1，如下图，我们来看下卷积层的参数量：

conv1中的卷积核为5x5x1,卷积核个数为6，每个卷积核有一个bias，所以参数量为：5x5x1x6+6=156。

conv2中的卷积核为5x5x6,卷积核个数为16，每个卷积核有一个bias，所以参数量为:5x5x6x16+16 = 2416。

模型编译

设置优化器和损失函数：

# 优化器
optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=0.9)
# 模型编译：损失函数，优化器和评价指标
net.compile(optimizer=optimizer,
              loss='sparse_categorical_crossentropy',
              metrics=['accuracy'])

模型训练

模型训练：

# 模型训练
net.fit(train_images, train_labels, epochs=5, validation_split=0.1)

培训过程：

Epoch 1/5
1688/1688 [==============================] - 10s 6ms/step - loss: 0.8255 - accuracy: 0.6990 - val_loss: 0.1458 - val_accuracy: 0.9543
Epoch 2/5
1688/1688 [==============================] - 10s 6ms/step - loss: 0.1268 - accuracy: 0.9606 - val_loss: 0.0878 - val_accuracy: 0.9717
Epoch 3/5
1688/1688 [==============================] - 10s 6ms/step - loss: 0.1054 - accuracy: 0.9664 - val_loss: 0.1025 - val_accuracy: 0.9688
Epoch 4/5
1688/1688 [==============================] - 11s 6ms/step - loss: 0.0810 - accuracy: 0.9742 - val_loss: 0.0656 - val_accuracy: 0.9807
Epoch 5/5
1688/1688 [==============================] - 11s 6ms/step - loss: 0.0732 - accuracy: 0.9765 - val_loss: 0.0702 - val_accuracy: 0.9807

模型评估

# 模型评估
score = net.evaluate(test_images, test_labels, verbose=1)
print('Test accuracy:', score[1])

输出是：

313/313 [==============================] - 1s 2ms/step - loss: 0.0689 - accuracy: 0.9780
Test accuracy:  0.9779999852180481

与使用全连接网络相比，准确性大大提高。

总结

• 卷积神经网络的组成

卷积层、池化层、全连接层

• 卷积层

卷积的计算过程，stride,padding…

• 池化层

最大池化和平均池化

• CNN结构的实现和构建实现程序