【数字信号处理】线性时不变系统 LTI “ 输入 “ 与 “ 输出 “ 之间的关系 ( 线性卷积起点定理 | 左边序列概念 | 推理 )

一、线性卷积起点定理

x%28n%29y%28n%29分别是从N_1N_2开始的右序列(或左序列),

g%28n%29%20%3D%20x%28n%29%20%2A%20y%28n%29,

那么g%28n%29是右序列(或左序列),起点是N_0%20%3D%20N_1%20%2B%20N_2

二、左序列

让我们回顾一下左序列和右序列的概念,参考【数字信号处理】序列分类(单边序列和双边序列|左序列|右序列|有限序列和无限序列|稳定序列和不稳定序列)博客;

单边数列:数列x%28n%29,若有整数N_1N_2,使得

x%28n%29%20%3D%200%20%28n%20%3C%20N_1%29

要么

x%28n%29%20%3D%200%20%28n%20%3E%20N_2%29

则数列x%28n%29称为单边数列;

前者是右边的序列,从N_1整数开始,左边是【数字信号处理】线性时不变系统 LTI “ 输入 “ 与 “ 输出 “ 之间的关系 ( 线性卷积起点定理 | 左边序列概念 | 推理 )0,有效值都在右边;

后者是左边的序列,从N_2整数到右边【数字信号处理】线性时不变系统 LTI “ 输入 “ 与 “ 输出 “ 之间的关系 ( 线性卷积起点定理 | 左边序列概念 | 推理 )0开始,有效值都在左边;

“单边序”的反义词是“双边序”;

三、线性卷积起点定理推理

有限序列x%28n%29y%28n%29的长度分别为NM

g%28n%29%20%3D%20x%28n%29%20%2A%20y%28n%29

那么g%28n%29也是一个长度为L%20%3D%20N%2BM%20-1的有限序列

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原文链接:https://blog.csdn.net/shulianghan/article/details/123061454

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