第十三届蓝桥杯省赛真题 Java B 组【原卷】

社会演员多

7 月前

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发现宝藏
【考生须知】
试题 A: 星期计算
试题 B: 山
试题 C: 字符统计
试题 D: 最少刷题数
试题 : 求阶乘
试题最大子矩阵
试题 G: 数组切分
试题 H: 回忆迷宫
试题 I: 红绿灯
试题 J 拉箱子

发现宝藏

前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家。【宝藏入口】。

第十三届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Java B 组

【考生须知】

考试开始后, 选手首先下载题目, 并使用考场现场公布的解压密码解压试题。

考试时间为 4 小时。考试期间选手可浏览自己已经提交的答案, 被浏览的答案允许拷贝。时间截止后，将无法继续提交或浏览答案。

对同一题目, 选手可多次提交答案, 以最后一次提交的答案为准。

选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。

试题包含 “结果填空” 和 “程序设计” 两种题型。

结果填空题: 要求选手根据题目描述直接填写结果。求解方式不限。不要求源代码。把结果填空的答案直接通过网页提交即可, 不要书写多余的内容。

程序设计题: 要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。考生的程序只有能运行出正确结果才有机会得分。

注意: 在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。选手的程序必须是通用的, 不能只对试卷中给定的数据有效。

所有源码必须在同一文件中。调试通过后，拷贝提交。

注意: 不要使用 package 语句。

注意：选手代码的主类名必须为: Main, 否则会被判为无效代码。

注意: 如果程序中引用了类库, 在提交时必须将 import 语句与程序的其他部分同时提交。只允许使用 Java 自带的类库。

试题 A: 星期计算

本题总分: 5 分

【问题描述】

已知今天是星期六, 请问天的后是星期几?

注意用数字 1 到 7 表示星期一到星期日。

【答案提交】

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

试题 B: 山

本题总分: 5 分

【问题描述】

这天小明正在学数数。

他突然发现有些正整数的形状像一座 “山”, 比如 123565321、145541, 它们左右对称 (回文) 且数位上的数字先单调不减, 后单调不增。

小明数了很久也没有数完, 他想让你告诉他在区间中有多少个数的形状像一座 “山”。

【答案提交】

这是一道结果填空的题, 你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数, 在提交答案时只填写这个整数, 填写多余的内容将无法得分。

试题 C: 字符统计

时间限制: 内存限制: 本题总分: 10 分

【问题描述】

给定一个只包含大写字母的字符串 , 请你输出其中出现次数最多的字母。如果有多个字母均出现了最多次, 按字母表顺序依次输出所有这些字母。

【输入格式】

一个只包含大写字母的字符串 .

【输出格式】

若干个大写字母, 代表答案。

【样例输入】

BABBACAC

【样例输出】

【评测用例规模与约定】

对于的评测用例, .

试题 D: 最少刷题数

时间限制: 内存限制: 本题总分: 10 分

【问题描述】

小蓝老师教的编程课有名学生, 编号依次是。第号学生这学期刷题的数量是。

对于每一名学生, 请你计算他至少还要再刷多少道题, 才能使得全班刷题比他多的学生数不超过刷题比他少的学生数。

【输入格式】

第一行包含一个正整数。

第二行包含个整数: .

【输出格式】

输出个整数, 依次表示第号学生分别至少还要再刷多少道题。

【样例输入】

【样例输出】

【评测用例规模与约定】

对于的数据, .

试题 : 求阶乘

时间限制: 内存限制: 本题总分: 15 分

【问题描述】

满足的末尾恰好有个 0 的最小的是多少?如果这样的不存在输出 -1 。

【输入格式】

一个整数。

【输出格式】

一个整数代表答案。

【样例输入】

【样例输出】

【评测用例规模与约定】

对于的数据, .

试题最大子矩阵

时间限制: 内存限制: 本题总分: 15 分

【问题描述】

小明有一个大小为的矩阵, 可以理解为一个行列的二维数组。我们定义一个矩阵的稳定度为 , 其中表示矩阵中的最大值, 表示矩阵中的最小值。现在小明想要从这个矩阵中找到一个稳定度不大于 limit 的子矩阵, 同时他还希望这个子矩阵的面积越大越好 (面积可以理解为矩阵中元素个数)。

子矩阵定义如下: 从原矩阵中选择一组连续的行和一组连续的列, 这些行列交点上的元素组成的矩阵即为一个子矩阵。

【输入格式】

第一行输入两个整数 , 表示矩阵的大小。

接下来行, 每行输入个整数, 表示这个矩阵。

最后一行输入一个整数 limit, 表示限制。

【输出格式】

输出一个整数, 分别表示小明选择的子矩阵的最大面积。

【样例输入】

【样例输出】

【样例说明】

满足稳定度不大于 8 的且面积最大的子矩阵总共有三个, 他们的面积都是 6 (粗体表示子矩阵元素):

【评测用例规模与约定】

评测用例编号
1,2
3,4

对于所有评测用例, 矩阵元素值, limit 。

试题 G: 数组切分

时间限制: 内存限制: 本题总分：20 分

【问题描述】

已知一个长度为的数组: 恰好是的一个排列。现在要求你将数组切分成若干个 (最少一个, 最多个) 连续的子数组, 并且每个子数组中包含的整数恰好可以组成一段连续的自然数。

例如对于 , 一共有 5 种切分方法:

每个单独的数显然是 (长度为 1 的) 一段连续的自然数。

包含 2 到 3 , 是一段连续的自然数, 另外和显然也是。

包含 2 到 4 , 是一段连续的自然数, 另外显然也是。

包含 1 到 3 , 是一段连续的自然数, 另外显然也是。

: 只有一个子数组, 包含 1 到 4 , 是一段连续的自然数。

【输入格式】

第一行包含一个整数。第二行包含个整数, 代表数组。

【输出格式】

输出一个整数表示答案。由于答案可能很大, 所以输出其对 1000000007 取模后的值

【样例输入】

【样例输出】

【评测用例规模与约定】

对于评测用例, .

对于评测用例， .

试题 H: 回忆迷宫

时间限制: 内存限制: 本题总分: 20 分

【问题描述】

爱丽丝刚从一处地下迷宫中探险归来, 你能根据她对于自己行动路径的回讴, 帮她画出迷宫地图吗?

迷宫地图是基于二维网格的。爱丽丝会告诉你一系列她在迷宫中的移动步骤, 每个移动步骤可能是上下左右四个方向中的一种, 表示爱丽丝往这个方向走了一格。你需要根据这些移动步骤给出一个迷宫地图, 并满足以下条件:

1、爱丽丝能在迷宫内的某个空地开始, 顺利的走完她回忆的所有移动步骤。

2、迷宫内不存在爱丽丝没有走过的空地。

3、迷宫是封闭的，即可通过墙分隔迷宫内与迷宫外。任意方向的无穷远处视为迷宫外, 所有不与迷宫外联通的空地都视为是迷宫内。(迷宫地图为四联通, 即只有上下左右视为联通）

4、在满足前面三点的前提下, 迷宫的墙的数量要尽可能少。

【输入格式】

第一行一个正整数 , 表示爱丽丝回忆的步骤数量。

接下来一行个英文字符, 仅包含 UDLR 四种字符, 分别表示上 (Up)、下 (Down)、左 (Left)、右 (Right)。

【输出格式】

请通过字符画的形式输出迷宫地图。迷宫地图可能包含许多行, 用字符 ‘*’表示墙, 用“（空格）表示非墙。

你的输出需要保证以下条件:

1、至少有一行第一个字符为 ‘*’。

2、第一行至少有一个字符为 ‘*’。

3、每一行的最后一个字符为 ‘*’。

4、最后一行至少有一个字符为 ‘*’。

【样例输入】

UUUULLLLDDDDRRRRU

【样例输出】

【样例说明】

爱丽丝可以把第六行第六个字符作为起点。

【评测用例规模与约定】

对于所有数据, .

试题 I: 红绿灯

时间限制: 内存限制: 本题总分: 25 分

【问题描述】

爱丽丝要开车去上班, 上班的路上有许多红绿灯, 这让爱丽丝很难过。为了上班不迟到, 她给自己的车安装了氮气喷射装置。现在她想知道自己上班最短需要多少时间。

爱丽丝的车最高速度是米每秒, 并且经过改装后, 可以瞬间加速到小于等于最高速的任意速度, 也可以瞬间停止。

爱丽丝家离公司有米远, 路上有个红绿灯, 第 i 个红绿灯位于离爱丽丝家米远的位置, 绿灯持续秒, 红灯持续秒。在初始时（爱丽丝开始计时的瞬间), 所有红绿灯都恰好从红灯变为绿灯。如果爱丽丝在绿灯变红的瞬间到达红绿灯，她会停下车等红灯，因为她是遵纪守法的好市民。

氮气喷射装置可以让爱丽丝的车瞬间加速到超光速（且不受相对论效应的影响!), 达到瞬移的效果, 但是爱丽丝是遵纪守法的好市民, 在每个红绿灯前她都会停下氮气喷射, 即使是绿灯, 因为红绿灯处有斑马线, 而使用氮气喷射装置通过斑马线是违法的。此外, 氮气喷射装置不能连续启动, 需要一定时间的冷却, 表现为通过个红绿灯后才能再次使用。(也就是说, 如果 , 就能一直使用啦!) 初始时, 氮气喷射装置处于可用状态。