2024年北京高校数学建模校际联赛竞赛赛题浅析

一图流：

题目	复杂性	技术需求	数据处理	主要难点
A题：格陵兰入海冰川	3	气象学、物理学、环境科学	时间序列分析、空间数据处理	多学科集成、预测模型的准确性和策略制定
B题：铁道线路动态检测数据分析	1	数据科学、机器学习、信号处理	实时数据流处理、异常检测	实时数据分析、故障诊断、设备性能随时间变化的调整
C题：订单商品包装问题	2	优化算法、启发式方法、决策支持系统	组合优化、逻辑推理	多约束优化问题、实际操作的可行性和成本效益的考量

A题：格陵兰入海冰川

这个问题涉及对气候变化下冰川动态的建模，主要目的是分析冰川末端位置的变化、表面物质平衡，以及预测冰储量的变化。为了解决这个问题，可以考虑以下步骤：

      数据分析：首先分析提供的多源数据集，包括冰川末端位置、表面径流、物质平衡、海水温盐度等。使用统计分析方法确定数据的趋势和季节性变化。

      归因分析：使用多元回归或机器学习方法来分析各种因素（如表面物质平衡、海水温度等）对冰川末端位置变化的贡献。

      建模预测：基于观测数据建立冰储量动态模型，预测未来冰川变化。可以考虑使用系统动力学模型或机器学习方法。

     策略提出：根据模型结果，提出减缓气候变化对冰川的影响的策略。

B题：铁道线路动态检测数据分析

     这个问题关注的是铁路线路状态的动态检测，以保障运行安全。关键是如何从动态检测数据中准确判断线路状态并进行预警。解决方案可能包括：

      可靠性分析：使用统计方法分析各动检仪的检测数据，识别出异常设备。

       实时数据处理：开发算法实时评估检测数据的可靠性和确定报警级别，使用模式识别或异常检测技术来区分正常与异常大值。

     线路质量评估：利用空间分析技术按公里评价线路质量，找出线路质量最好与最差的区间，这可能涉及到数据聚类或时间序列分析。

C题：订单商品包装问题

    这个问题专注于优化商品包装过程，减少包装和运输成本。关键挑战在于如何为不同大小和形状的商品选择最合适的包装箱并优化装箱方式。解决方法可能包括：

  装箱优化模型：建立数学模型，如整数规划或启发式算法（如遗传算法），来选择最佳包装箱并优化内部布局。

   模拟和优化：通过模拟不同的包装策略，计算空间利用率和成本，以找到最佳方案。

    案例分析：应用模型到实际订单数据，分析现有包装选择的效率，并提出改进建议。