三大指数平滑法
三大指数平滑法
指数平滑法其实是特殊的移动平均法,相当于加权的移动平均法。针对当期实际值和当期预测值,引入一个简单化的加权因子,也就是平滑系数,来求解下期的预测值。主要有三种指数平滑法:简单指数平滑法、霍尔特指数平滑法、霍尔特-温特模型。
1、简单指数平滑法
1.1 模型介绍
简单指数平滑法:设第
第
1.2 筛选平滑系数
简单指数平滑法通常用于相对平稳的情况,平滑系数
1.3 模型优缺点
优点:
缺点:
1.4 例子
某地
日期 | 最低气温 / ℃ | 最高气温 / ℃ |
---|---|---|
1 | 16 | 19 |
2 | 16 | 20 |
3 | 20 | 27 |
4 | 19 | 29 |
5 | 22 | 29 |
6 | 22 | 31 |
7 | 22 | 28 |
8 | 22 | 27 |
9 | 23 | 26 |
10 | 24 | 26 |
11 | 24 | 26 |
12 | 22 | 27 |
13 | 23 | 26 |
14 | 21 | 28 |
15 | 18 | 22 |
16 | 16 | 23 |
17 | 19 | 28 |
18 | 21 | 26 |
19 | 23 | 29 |
20 | 24 | 30 |
21 | 23 | 30 |
22 | 23 | 28 |
23 | 25 | 27 |
24 | 24 | 28 |
25 | 24 | 28 |
26 | 24 | 31 |
27 | 24 | 29 |
28 | 25 | 31 |
29 | 26 | 31 |
30 | 26 | 32 |
31 | 25 | 32 |
从第
2、霍尔特指数平滑法
2.1 模型介绍
霍尔特双参数法(即霍尔特指数平滑法)通常用于有趋势的情况。 由两部分构成,分别为水平部分和趋势部分,水平部分
2.2 是否有趋势
可以画出时间序列的折线图,然后进行观察,最好顺便做出时间序列的线性回归方程,看线性回归的参数
2.3 优缺点
优点:
缺点:
2.4 例子
假设商品
3、霍尔特-温特模型
3.1 模型介绍
霍尔特–温特模型通常用于季节性加趋势,由三部分构成,分别为水平部分、趋势部分和季节部分,水平部分
3.2介绍季节性
季节性是时间序列随季节变化而变化的周期性波动,可以通过下面例子观察季节性。例子: 利用某企业连续四年的商品销售量资料(如下表),计算去除季节性后的销量。
年份 | 第一季度 | 第二季度 | 第三季度 | 第四季度 | 年平均 |
---|---|---|---|---|---|
2013 | 2 | 8 | 4 | 1 | 3.75 |
2014 | 1 | 11 | 4 | 2 | 4.5 |
2015 | 2 | 14 | 3 | 2 | 5.25 |
2016 | 3 | 15 | 5 | 3 | 6.5 |
季度平均 | 2 | 12 | 4 | 2 | 5 |
这里的季节比率计算方法如下
季度 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|
季节比率 | 0.4 | 2.4 | 0.8 | 0.4 |
将数据去除季节性,得到无季节性的销量
年份 | 季度 | 销量 | 季节比率 | 去除季节性后=销量÷季节比率 |
---|---|---|---|---|
2013 | 1 | 2 | 0.4 | 5 |
2013 | 2 | 8 | 2.4 | 3.33 |
2013 | 3 | 4 | 0.8 | 5 |
2013 | 4 | 1 | 0.4 | 2.5 |
2014 | 1 | 1 | 0.4 | 2.5 |
2014 | 2 | 11 | 2.4 | 4.58 |
2014 | 3 | 4 | 0.8 | 5 |
2014 | 4 | 2 | 0.4 | 5 |
2015 | 1 | 2 | 0.4 | 5 |
2015 | 2 | 14 | 2.4 | 5.83 |
2015 | 3 | 3 | 0.8 | 3.75 |
2015 | 4 | 2 | 0.4 | 5 |
2016 | 1 | 3 | 0.4 | 7.5 |
2016 | 2 | 15 | 2.4 | 6.25 |
2016 | 3 | 5 | 0.8 | 6.25 |
2016 | 4 | 3 | 0.4 | 7.5 |
参考文献
【1】刘宝红《需求预测和库存计划:一个实践者的角度》
【2】吴小明. Excel在霍尔特指数平滑法参数优选中的应用[J]. 无锡商业职业技术学院学报,2008,8(3):49-50. DOI:10.3969/j.issn.1671-4806.2008.03.014.
【3】童明荣,薛恒新. 霍尔特-温特模型在货运量季节性预测中的应用[J]. 数理统计与管理,2008,27(3):500-504.
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