目录
0 引言
1 并联式混合动力汽车系统构型
1.1 动力系统结构及工作模式
1.2 车辆纵向动力学模型
1.3 发动机模型
1.4 电机模型
1.5 电池模型
2 基于等效燃油消耗最小的能量管理策略
2.1 能量管理最优问题描述
2.2 等效因子计算
2.3 控制策略具体应用
3 仿真实验及结果分析
4 结论
0 引言
目前,混合动力汽车仍然是实现汽车节能减排的有效途径之一,而能量管理策略对发挥其节能减排的潜力有着至关重要的影响。当前能量管理策略主要分为两大类: 基于规则能量管理策略和基于最优化能量管理策略。基于优化的控制策略,如动态规划,DP、极小值原理,PMP、随机动态规划,SDP、模型预测控制,MPC、等效燃油消耗最小策略,ECMS等能取得最优的燃油经济性,其中 ECMS 是实时优化策略,最有可能进行实车应用,但计算复杂限制了其在实车中的应用。规则控制策略简单,能应用于实车,但规则制定主要依靠人的经验,控制效果不佳。为克服最优控制和规则控制的缺点,提出了很多有效的方法来优化基于规则的能量管理策略,如利用遗传算法、DP算法、结合基于规则与ECMS的能量管理策略,还有离线生成控制 MAP,通过在线插值实现实时控制。这些方法具有实时性,但是都存在一定的缺陷,因为基于一种或者几种特定工况提取的规则或MAP,鲁棒性不强,一般只是针对特定工况控制效果较好。
因此,为实现 ECMS 策略实时控制,本项目中在ECMS 控制规律的定性分析基础上,提出几种近似ECMS 算法的自适应规则控制策略,实现与ECMS 策略近似的节油效果,且能克服 ECMS 实时性差的问题。
1 并联式混合动力汽车系统构型
1.1 动力系统结构及工作模式
本项目研究的混合动力电动汽车为一单轴并联式混合动力汽车,其动力系统结构如图1 所示。该并联式 HEV 的动力总成系统主要包括发动机、电机、离合器、传动系及电池。其中,电机直接与离合器的输出和传动系的输入相连。电机转子同时作为转矩耦合器直接使用。因此,省略了机械耦合器,这种车辆动力总成系统结构简单紧凑。这种结构中,电机有发动机启动器、回馈制动中的发电机以及发动机辅助三个功能。这种车辆模型可以在发动机单独驱动、电机单独驱动、混合驱动和回馈制动四种模型下自由切换工作。
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1.2 车辆纵向动力学模型
车辆动力系统建模是理解车辆运行规律的第一步。选择能代表车辆动力学和动力系统关键部件特征的参数,准确反映车辆运行规律;同时,减少不必要的参数使用量,提高模型的运算时间。准确的HEV动力学模型可以提高能量管理算法的精度。由于能量管理策略设计与车辆纵向速度正相关,而与车辆其他方向的速度无关,本项目忽略了车辆的横向动力学特性和驾驶稳定性,仅根据车辆纵向动力学来对车辆运动进行建模。根据车辆行驶过程中的动力学平衡关系,作用在车轮上的转矩
| (1) |
其中,
车轮转矩
| (2) |
其中,
1.3 发动机模型
本项目发动机采用准静态模型,每个时刻下的油耗可通过查发动机的燃油消耗MAP得到:
| (3) |
其中,
1.4 电机模型
电机选用永磁同步电机,在工作过程中既可作为牵引电机提供转矩,也可作为发电机给电池充电,因此电机的功率
| (4) |
其中,
1.5 电池模型
忽略温度对电池的影响,采用Rint模型对电池建模,获得电池SOC和输出功率表达式为:
| (5) |
其中,
2 基于等效燃油消耗最小的能量管理策略
2.1 能量管理最优问题描述
以最佳燃油经济性为优化目标,性能泛函为:
| (6) |
其中,
约束条件为:
| (7) |
上述最优控制问题的汉密尔顿函数为:
| (8) |
ECMS 由极小值原理推导而来,其等效油耗
| (10) |
其中,
对比式(8)和式(10)可得到协调变量和等效因子之间的对应关系为:
| (11) |
2.2 等效因子计算
2.2.1 等效因子构建——方法一
根据哈密顿-雅可比-贝尔曼方程,可以得到优化的协调变量:
| (12) |
优化目标函数通常包含发动机燃油消耗和电机等效油耗,本文考虑维持电池SOC平衡,可将目标函数写为式:
| (13) |
其中,
式(13)两边分别对SOC进行求导,得到:
| (14) |
结合式(14)和式(11),可以推导出:
| (15) |
由式(15)可以看出,等效因子调整规则包含两部分:一部分与发动机能量转化效率和电机能量转化效率有关,即
进一步地,对式(15)进行改写,可以得到:
| (16) |
其中,
由上面的分析可知,
2.2.2 等效因子构建——方法二
为使 ECMS 控制策略得到较好的经济性能,等效因子的求解尤为关键。本项目中提出了另一种等效因子计算方法,先根据车辆的动力参数确定初值范围,然后再求其精确值。
- 等效因子下限
由能量守恒定律可知:
| (17) |
其中,
| (18) |
由于
| (19) |
与式(10)对比,可得到:
| (20) |
从上面的推论可知,若SOC未超过其限值,则最优等效因子为 1。然而,在实际推导过程中未考虑SOC的限制,所以计算的值不一定适合。同时,仿真计算发现,当
| (21) |
- 等效因子上限
HEV有 5 种工作模式,可以用控制空间U来表示:
| (21) |
其中,
假设在某个时刻
| (23) |
如果
| (24) |
为计算最大值
| (25) |
求解式( 24)中第一个不等式:
| (26) |
其中,
由于式(24)中的第2个不等式相关参数不能消去,故不能确定
| (27) |
其中,
结合式(21) 和式( 27) ,最优等效因子的界限为:
| (28) |
故等效因子可以改为:
| (29) |
2.2.3 等效因子构建——方法三
ECMS控制策略中的等效因子对于维持并联混合动力汽车的SOC平衡以及实现最佳燃油经济性起到了至关重要的作用。因此,根据汽车的行驶工况对等效因子进行动态管理,获得当前行驶工况下的最适合的时变等效因子
| (30) |
其中,
2.3 控制策略具体应用
本项目采用网格化扫描计算方法,即先确定系统约束条件和控制量的取值范围,并且离散化控制变量,求解网格点对应的目标函数可能取值,再求解使得目标函数最小时对应的控制量。具体流程如下:
1. 已知发动机转矩外特性、燃油消耗率,电机转矩外特性、电机效率,可分别表示
2. 确定系统的约束条件,分别确定发动机、电机转速范围。相应地,由于发动机、电机特性数据通过试验获得,故通过插值方法求取当前转速点对应的发动机、电机特性数据;
3.确定电机转矩的可行域
4. 计算相应的发动机功率
5. 计算相应的等效燃油消耗量
3 仿真实验及结果分析
为验证基于等效燃油消耗最小的能量控制策略的优化效果,以典型循环工况为例进行仿真实验。图5为车速跟随情况曲线。图6 为挡位工作情况。图7为电池SOC运动轨迹。图8为发动机转速工作情况。图9为发动机转矩工作情况。
由图5-9可见,发动机基本都工作在经济区域,电池SOC保持在一定的范围之内。
4 结论
本项目以提高并联式混合动力汽车燃油经济性为目标,根据该系统结构特点和对控制策略的适应性要求,设计了以发动机转矩为控制变量,整车燃油消耗最小为目标的等效燃油消耗最小控制策略,并基于所建模型和策略进行了仿真。仿真结果表明:本项目所提出的控制策略的优化效果良好,发动机运行在高效区域内,电池能量也能保持平衡。
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