引言

场景：使用Bert做一个违规样本分类模型，数据呈现正负样本不均衡，难易样本不均衡等问题，尝试使用Focal loss替换Bert中后半部分的交叉熵损失函数。

初衷：由于使用的Bert模型中使用的损失函数为交叉熵损失函数，torch.nn.CrossEntropyLoss，那么如果能理解实现原理，将focal loss在该api基础上实现，就可以尽可能少修改原始代码

• Focal loss的公式：其中用到的交叉熵损失函数表达式是（3）
  
• 其中:
  
  

辅助理解：首先要了解的是交叉熵损失函数可以是二分类也可以是多分类，核心就是sigmoid还是softmax作为激活函数，那么对应的就是CE和BCE，从而focal loss根据CE BCE也就有两种表达。

1 focal loss的公式推导过程理解可以参考：寻找解决样本不均衡方法之Focal Loss与GHM – 知乎 (zhihu.com)
2 交叉熵损失函数的推导过程可以参考：交叉熵损失函数 – 知乎 (zhihu.com)
3 CE与BCE的区别：CE Loss 与 BCE Loss 区别 – 知乎 (zhihu.com)

• BCE：二分类
  
• CE：多分类，当其是二分类时候与BCE有什么区别可见上面的链接
  
• pytorch中具体实现方法可以查看：[CrossEntropyLoss — PyTorch 1.12 documentation]
  
• softmax，log_softmax，nllloss的表达式：
• 关于nllloss专门整理一篇介绍。
  

• 使用pytorch实现focal loss源码如下：（个人觉得比较简练的一个）

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torch.utils.data import DataLoader, Dataset

import torchvision
import torchvision.transforms as F

from IPython.display import display
class FocalLoss(nn.Module):

    def __init__(self, weight=None, reduction='mean', gamma=0, eps=1e-7):
        super(FocalLoss, self).__init__()
        self.gamma = gamma
        self.eps = eps
        self.ce = torch.nn.CrossEntropyLoss(weight=weight, reduction=reduction)

    def forward(self, input, target):
        logp = self.ce(input, target)
        p = torch.exp(-logp)
        loss = (1 - p) ** self.gamma * logp
        return loss.mean()

代码来源：Focal Loss代码分析(公式修改版-知乎公式坑) – 知乎 (zhihu.com)

代码实现的原理如下：

pytorch中交叉熵损失函数所有表达式，类比(3)

α-balanced交叉熵结合表达式

focal loss表达式：

带有alpha平衡参数的focal loss表达式：

将CrossEntropyLoss改成Focal Loss

那么：

所有Focal loss的最终为

当然考虑到是mini-batch算法，因此最后一步取均值运算。

关于使用CE与BCE的实现方法可以参考以下代码：（关于γ与α的调参也有部分解答）

一、Focal Loss理论及代码实现_MY头发乱了的博客-CSDN博客_focal loss代码实现

基于二分类交叉熵实现

# 1.基于二分类交叉熵实现
class FocalLoss(nn.Module):
    def __init__(self, alpha=1, gamma=2, logits=False, reduce=True):
        super(FocalLoss, self).__init__()
        self.alpha = alpha
        self.gamma = gamma
        self.logits = logits
        self.reduce = reduce

    def forward(self, inputs, targets):
        if self.logits:
            BCE_loss = F.binary_cross_entropy_with_logits(inputs, targets, reduce=False)
        else:
            BCE_loss = F.binary_cross_entropy(inputs, targets, reduce=False)
        pt = torch.exp(-BCE_loss)
        F_loss = self.alpha * (1-pt)**self.gamma * BCE_loss

        if self.reduce:
            return torch.mean(F_loss)
        else:
            return F_loss

其他的参考资料

关于binary_cross_entropy_with_logits与binary_cross_entropy的区别可以看：

pytorch损失函数binary_cross_entropy和binary_cross_entropy_with_logits的区别_czg792845236的博客-CSDN博客_binary_cross_entropy torch

关于focal loss二分类公式的一些变形可以参考：

【论文解读】Focal Loss公式、导数、作用详解 – 知乎 (zhihu.com)

使用纯pytorch代码实现focal loss

Focal Loss 的Pytorch 实现以及实验 – 知乎 (zhihu.com)

辅助理解代码实现：

深度学习之目标检测（五）– RetinaNet网络结构详解_木卯_THU的博客-CSDN博客_retinanet

focal loss原理及简单代码实现_pomelo33的博客-CSDN博客_focal loss代码实现
吃透torch.nn.CrossEntropyLoss() – 知乎 (zhihu.com)