——快开学了，进制转换忘了怎么办？
——没事，看这篇博客保你信手拈来 ！
——学不会呢？
——****我！！
废话不多说，我们进入正题 ：
常用的进制范围和其符号修饰：
二进制（B）————>0 ~ 1
八进制（O）————>0 ~ 7
十进制 (D) ————>0 ~ 9
十六进制（H）————>0 ~ 9 、A(10) ~ F(15)
R进制到十进制的转换
这一类的转换方法叫：按权展开求和
公式看不懂没关系，先看例子：
从例子中再去回看公式是不是就很easy了。
如果想证明一下自己，就练一下手吧：
10111.101B = 23.625D
7035O = 3613D
-8FD.C H= -2301.75D
当然最重要的还是如何将上述用代码实现：
这里我以python实现二进制转十进制为例，因为此类型都是一样的思想。
b=input("请输入一个二进制数：")
d=0;
for i in range(0,len(b)):
if b[i] == '1':
weight =2**(len(b)-i-1)
d+=weight;
print(d)
#当然如果你想进行小数的进制转换，其实和整数的转换思想是基本相同的
#你可以先用python自带的字符函数：partition()来找出小数点前面的字符串和小数点后面的字符串，
#例如：
# b="1101.01"
# (x,y,z) = b.partition('.') #结果是：x="1101" ，y="." ，z="01"
#然后对x和z分别转换再相加就可以了。
#注意对于z时，weight=2**(-i-1)当然c/c++的同学也要照顾的(>▽<)：
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
string s;
cin>>s;
int len=s.length();
int t=0;
double n;
for(int i=0;i<len;++i) //和上面的partition函数一样，这里用t来划分区间
{
t++;
if(s[i]=='.'){
break;
}
}
//求整数：（下文我还会介绍另一种方法）
for(int i=0;i<t-1;++i){
if(s[i]=='1') n+=pow(2,t-i-2);
}
//求小数：
for(int i=t;i<len;++i){
if(s[i]=='1') n+=pow(2,t-i-1);
}
cout<<n<<endl;
return 0;
}补充： 秦九韶算法：
for(int i = 0 ; i < len ; ++i ) // 这里只讨论了各种进制的整数部分转10进制
{
res = res * t + a[ i ] ； // t 表示待转换的进制数，比如二进制转10进制，t 就为 2 。
} a[ i ] 表示当前的待转进制数值。
len:表示此待转进制的长度。
注意：超过10进制，比如16进制转10进制，要注意0~9 和A（10）~ F（15）分开计算
十进制到R进制的转换
对于整数“除R取余”：
这里还是以十进制转二进制为例，其他则对比此思想。
代码实现如下：
x=int(input("请输入一个十进制整数: "))
r=0;
h=[];
while(x !=0 ):
r=x%2
x//=2
h=[r]+h
for i in range(0,len(h)):
print(h[i],end='')#include<iostream>
using namespace std;
int j,x;
int main()
{
int h[1000]; //按题意要求，设置足够大即可，这里我用的数组，下文我还会使用字符串存
scanf("%d",&x);
while(x){
h[j++]=x%2;
x/=2;
}
for(int i=j-1;i>=0;--i){
printf("%d ",h[i]);
}
return 0;
}对于小数 “乘R取整” :
注意这里代码实现的是小数部分的进制转换，如果求含整数和小数类型的，就分开求，再合并。
import math
k=eval(input("请输入十进制小数部分： "))
count=abs(k) #对k求绝对值
t=8 #保留位数的上限
N=0
while(t>0):
count=count*2
N=N*10+math.floor(count) #把求得的二进制拼上去
count-=math.floor(count) # 保留每次乘2后的小数部分
t-=1
N=N/100000000 #循环结束后得到的是整数，需要转变成原本的小数
if k>=0:
print(N)
else:
print(-N)#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
double k,N,t,count;
int main()
{
cin>>k;
count=abs(k);
N=0,t=8;
while(t>0){
count*=2;
N=N*10+floor(count);
count-=floor(count);
t-=1;
}
N/=100000000;
if(k>=0){
cout<<N<<endl;
}else{
cout<<-N<<endl;
}
return 0;
}୧꒰•̀ᴗ•́꒱୨ 好了，复习到这里，是不是一下就充满信心了，哈哈~
二、八、十六进制的巧妙转换
”三位一并法“ ：
概念：以三位为一个单元划分二进制数，每个单元可以独立地转换为一个八进制数位。
你可以直接采用三位一并，当然也可以先将二进制转换成十进制（上面讲过），再将十进制转成八进制（上面讲过），就可以实现两者的转换，是不是一下就清晰明了了，哈哈，因此代码我就不写了，自己动手O(∩_∩)O
（三位一并法）python实现 ：Python-八进制、二进制互转
这里我还是把c/c++的写一下吧，下面都是整数间的转换（不含小数），如果要求小数，就分个区分别求在合并。
//用三位一并法实现八进制转二进制：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string t[8] = {"000","001","010","011","100","101","110","111"}; //把对应的二进制罗列出来
string s,r="";
int main() {
cin>>s;
for(int i=0; i<s.size(); i++) {
r=r+t[s[i]-'0']; //拼接二进制
}
while(r[0]=='0') {
r.erase(0,1); //去除前面多余的0
}
if(r=="") cout<<0; //输入的八进制为0
else cout<<r;
return 0;
}
/
//用转换法实现二进制转八进制：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s,k,c;
int r=0,t=1;
int main()
{
cin>>s; //读入二进制
//转十进制 (上文是正序循环，这里是逆序循环方法)
for(int i=s.size()-1;~i;--i){
r+=t*(s[i]-'0');
t*=2;
}
//转八进制 (上文是存数组中，这里我用字符串存)
while(r!=0){
c=r%8+'0'; //转字符
k=c+k; //注意k的位置要在c后面
r/=8;
}
if(k=="") cout<<0<<endl;
else cout<<k<<endl;
return 0;
} “ 四位一并法 ”：
概念：以四位为一个单元划分二进制数，每个单元可以独立地转换为一个十六进制数位。
思想和上面是一样的，先将二进制转十进制，然后十进制转16进制，也可以直接采用四位一并法。
（四位一并法）python实现： Python-十六进制、二进制互转
//四位一并法将二进制转16进制
#include <iostream>
using namespace std;
char nb(string k){
// 这不又又是二进制转十进制的方法嘛，hh
int r=0,t=1;
char m;
for(int i=k.size()-1;~i;--i){
r+=t*(k[i]-'0');
t*=2;
}
// 这里可要注意16进制的范围
if(r<10) m=r+'0';
else m=r+'A'-10;
return m;
}
int main()
{
string s,k;
cin>>s;
//先补0，便于四位一并转换
if(s.size()%4==1) s="000"+s;
else if(s.size()%4==2) s="00"+s;
else if(s.size()%4==1) s="0"+s;
for(int i=0;i<s.size();i+=4){
// 这里方便截取四位字符串，可以使用substr(i,n)函数；
// i 表示截取字符的下标，n 表示从i之后的n个字符。
k=s.substr(i,4);
cout<<nb(k); //自己定义一个nb函数 来转换成16进制
}
return 0;
}
///
//转化法将16进制转成2进制
#include <iostream>
#include <cctype> //引入 isdigit 函数(检测其参数是否为十进制数字字符)
#include <cmath> //引入 pow 函数
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=1e6; //根据题目要求赋值大小
int a[N],r;
int main()
{
string s;
int p=0;
LL sum=0;
cin>>s;
//16进制转10进制
for(int i=s.size()-1;~i;--i){
if(isdigit(s[i])){
sum+=(s[i]-'0')*pow(16,p);
}
else sum+=(s[i]-'A'+10)*pow(16,p);
p++;
}
// 好了,现在又又回到了十进制转二进制了,hh
while(sum){
a[r++]=sum%2;
sum/=2;
}
for(int i=r-1;i>=0;--i){
printf("%d",a[i]);
}
return 0;
}
现在我们已经解决上面图片里除问号所有的进制转换，那八进制和十六进制怎么转换呢 ？
八进制和十六进制转换 ：
从上面图片我们不难看出方法其实非常的简单，其实就是上面转换的”总结“。
那代码怎么实现呢？
当然先将十六进制数转换成某进制数，再由某进制数转换成八进制。
现在到这里你已经掌握了上面的方法，那就来尝试一下这道蓝桥杯 的进制转换题吧
（转换法）c/c++实现： 蓝桥杯：十六进制转八进制
结束语
到这里，非常感谢您的阅读，进制转换就基本复习完了，是不是信手拈来了，哈哈~
当然上述进制转换都是以算法代码实现的（主要是学习了解思想），转换后的值本质上还是十进制数
一般python都有进制转换的内置函数(严格意义上的进制转换)，比如bin()、oct()、hex()…………
更加详细介绍可参考：Python进制转换详细介绍
当然c\c++也有：【总结】C++各种进制转换函数汇总
C++ 二进制、十进制、八进制和十六进制 转换
目前大一在读，知识储备还比较低，如果这篇文章有不足的地方，请一定要在评论区指出来（学习并改正），如果这篇文章对你有帮助的话，不妨点赞+收藏+关注，我还会持续更新我的学习笔记，希望自己学习的同时，也能帮助他人୧꒰•̀ᴗ•́꒱୨ 。
函数介绍
༼ つ◕_◕ ༽つ
这里我再总结一下上述c/c++使用的函数，方便大家理解代码
length() 函数：用来获取字符串的长度( 统计\0 之前的字符个数 这里之前写错了，这是c库函数strlen()函数的特点，抱歉了)
size() 函数： c++中的size() 函数除了跟length一样可以获取字符长度之外，还可以获取vector类型的长度，这里我用了这两种方式，也能扩展一下知识。
pow(a , b) 函数： a的b次方，这里我方便表示次方才引用的
abs() 函数 ：在c中只能对int整型生效，而在c++中对int、double、float 都支持对数据求绝对值
floor( x ) 函数 ：把一个小数向下取整，通俗来说,就是不大于x的最大整数，比如2.6 就是 2 、-2.6 就是 -3
erase() 函数 ：比如：string.erase(a,n) ,就是删除从a 开始的n 个字符
所以string.erase(0,1) 就是删除第一个字符，当然erase()函数还有更多用法，比如STL容器中，这里 不做阐述。
substr(a , n) 函数：上文是为了方便截取四位字符串，我才引用的这个函数，a表示提取字符串的开始位置, n 表示待提取的字符串长度，当然substr() 函数还有更多用法，比如还有替换字符串的功能。
isdigit() 函数 ：检测其参数是否为十进制数字字符 。我认为这个函数还是蛮方便的，哈哈。当然利用ASCLL值对比也能检测的。
at( i ) 函数 ：string.at() 函数主要用来获取指定字符和使用在STL中，i 表示想要获取的字符下标，函数返回值为指定的字符。at()函数一般比 [ ] 运算符更安全，它并不会去访问越界的元素，但其运行消耗时间更长。
上述我只是简要介绍了代码中使用的函数用法，主要是帮助大家理解，如果感兴趣的话可以自己去查这些函数的具体用法和注意事项。
文章出处登录后可见！
