1 案例说明（实现MINE正方法的功能）

定义两组具有不同分布的模拟数据，使用神经网络的MINE的方法计算两个数据分布之间的互信息

2 代码编写

2.1 代码实战：准备样本数据

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
from tqdm import tqdm
import matplotlib.pyplot as plt
import os
os.environ['KMP_DUPLICATE_LIB_OK'] = 'True'  # 可能是由于是MacOS系统的原因

### 本例实现了用神经网络计算互信息的功能。这是一个简单的例子，目的在于帮助读者更好地理MNE方法。

# 1.1 准备样本数据：定义两个数据生成函数gen_x()、gen_y()。函数gen_x()用于生成1或-1，函数gen_y()在此基础上为其再加上一个符合高斯分布的随机值。
# 生成模拟数据
data_size = 1000
def gen_x():
    return np.sign(np.random.normal(0.0,1.0,[data_size,1]))

def gen_y(x):
    return x + np.random.normal(0.0,0.5,[data_size,1])

def show_data():
    x_sample = gen_x()
    y_sample = gen_y(x_sample)
    plt.scatter(np.arange(len(x_sample)), x_sample, s=10,c='b',marker='o')
    plt.scatter(np.arange(len(y_sample)), y_sample, s=10,c='y',marker='o')
    plt.show() # 两条横线部分是样本数据x中的点，其他部分是样本数据y。

2.2 代码实战：定义神经网络模型

# 1.2 定义神经网络模型
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(1,10)
        self.fc2 = nn.Linear(1,10)
        self.fc3 = nn.Linear(10,1)

    def forward(self,x,y):
        h1 = F.relu(self.fc1(x) + self.fc2(y))
        h2 = self.fc3(h1)
        return h2

2.3 代码实战：利用MINE方法训练模型并输出结果

# 1.3 利用MINE方法训练模型并输出结果
if __name__ == '__main__':
    show_data()# 显示数据
    model = Net() # 实例化模型
    optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01) # 使用Adam优化器并设置学习率为0.01

    n_epoch = 500
    plot_loss = []
    # MiNE方法主要用于模型的训练阶段
    for epoch in tqdm(range(n_epoch)):
        x_sample = gen_x() # 调用gen_x()函数生成样本x_Sample。X_sample代表X的边缘分布P(X)
        y_sample = gen_y(x_sample) # 将生成的×_sample样本放到gen_x()函数中，生成样本y_sample。y_sample代表条件分布P(Y|X)。
        y_shuffle = np.random.permutation(y_sample) # )将 y_sample按照批次维度打乱顺序得到y_shuffle，y_shuffle是Y的经验分布，近似于Y的边缘分布P(Y)。
        # 转化为张量
        x_sample = torch.from_numpy(x_sample).type(torch.FloatTensor)
        y_sample = torch.from_numpy(y_sample).type(torch.FloatTensor)
        y_shuffle = torch.from_numpy(y_shuffle).type(torch.FloatTensor)

        model.zero_grad()
        pred_xy = model(x_sample, y_sample)  # 式(8-49）中的第一项联合分布的期望:将x_sample和y_sample放到模型中，得到联合概率（P(X,Y)=P(Y|X)P(X)）关于神经网络的期望值pred_xy。
        pred_x_y = model(x_sample, y_shuffle)  # 式(8-49)中的第二项边缘分布的期望:将x_sample和y_shuffle放到模型中，得到边缘概率关于神经网络的期望值pred_x_y 。

        ret = torch.mean(pred_xy) - torch.log(torch.mean(torch.exp(pred_x_y))) # 将pred_xy和pred_x_y代入式（8-49）中，得到互信息ret。
        loss = - ret  # 最大化互信息：在训练过程中，因为需要将模型权重向着互信息最大的方向优化，所以对互信息取反，得到最终的loss值。
        plot_loss.append(loss.data)  # 收集损失值
        loss.backward()  # 反向传播：在得到loss值之后，便可以进行反向传播并调用优化器进行模型优化。
        optimizer.step()  # 调用优化器
    plot_y = np.array(plot_loss).reshape(-1, )  # 可视化
    plt.plot(np.arange(len(plot_loss)), -plot_y, 'r') # 直接将|oss值取反，得到最大化互信息的值。
    plt.show()

3 代码总览

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
from tqdm import tqdm
import matplotlib.pyplot as plt
import os
os.environ['KMP_DUPLICATE_LIB_OK'] = 'True'  # 可能是由于是MacOS系统的原因

### 本例实现了用神经网络计算互信息的功能。这是一个简单的例子，目的在于帮助读者更好地理MNE方法。

# 1.1 准备样本数据：定义两个数据生成函数gen_x()、gen_y()。函数gen_x()用于生成1或-1，函数gen_y()在此基础上为其再加上一个符合高斯分布的随机值。
# 生成模拟数据
data_size = 1000
def gen_x():
    return np.sign(np.random.normal(0.0,1.0,[data_size,1]))

def gen_y(x):
    return x + np.random.normal(0.0,0.5,[data_size,1])

def show_data():
    x_sample = gen_x()
    y_sample = gen_y(x_sample)
    plt.scatter(np.arange(len(x_sample)), x_sample, s=10,c='b',marker='o')
    plt.scatter(np.arange(len(y_sample)), y_sample, s=10,c='y',marker='o')
    plt.show() # 两条横线部分是样本数据x中的点，其他部分是样本数据y。

# 1.2 定义神经网络模型
class Net(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Net, self).__init__()
        self.fc1 = nn.Linear(1,10)
        self.fc2 = nn.Linear(1,10)
        self.fc3 = nn.Linear(10,1)

    def forward(self,x,y):
        h1 = F.relu(self.fc1(x) + self.fc2(y))
        h2 = self.fc3(h1)
        return h2

# 1.3 利用MINE方法训练模型并输出结果
if __name__ == '__main__':
    show_data()# 显示数据
    model = Net() # 实例化模型
    optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01) # 使用Adam优化器并设置学习率为0.01

    n_epoch = 500
    plot_loss = []
    # MiNE方法主要用于模型的训练阶段
    for epoch in tqdm(range(n_epoch)):
        x_sample = gen_x() # 调用gen_x()函数生成样本x_Sample。X_sample代表X的边缘分布P(X)
        y_sample = gen_y(x_sample) # 将生成的×_sample样本放到gen_x()函数中，生成样本y_sample。y_sample代表条件分布P(Y|X)。
        y_shuffle = np.random.permutation(y_sample) # )将 y_sample按照批次维度打乱顺序得到y_shuffle，y_shuffle是Y的经验分布，近似于Y的边缘分布P(Y)。
        # 转化为张量
        x_sample = torch.from_numpy(x_sample).type(torch.FloatTensor)
        y_sample = torch.from_numpy(y_sample).type(torch.FloatTensor)
        y_shuffle = torch.from_numpy(y_shuffle).type(torch.FloatTensor)

        model.zero_grad()
        pred_xy = model(x_sample, y_sample)  # 式(8-49）中的第一项联合分布的期望:将x_sample和y_sample放到模型中，得到联合概率（P(X,Y)=P(Y|X)P(X)）关于神经网络的期望值pred_xy。
        pred_x_y = model(x_sample, y_shuffle)  # 式(8-49)中的第二项边缘分布的期望:将x_sample和y_shuffle放到模型中，得到边缘概率关于神经网络的期望值pred_x_y 。

        ret = torch.mean(pred_xy) - torch.log(torch.mean(torch.exp(pred_x_y))) # 将pred_xy和pred_x_y代入式（8-49）中，得到互信息ret。
        loss = - ret  # 最大化互信息：在训练过程中，因为需要将模型权重向着互信息最大的方向优化，所以对互信息取反，得到最终的loss值。
        plot_loss.append(loss.data)  # 收集损失值
        loss.backward()  # 反向传播：在得到loss值之后，便可以进行反向传播并调用优化器进行模型优化。
        optimizer.step()  # 调用优化器
    plot_y = np.array(plot_loss).reshape(-1, )  # 可视化
    plt.plot(np.arange(len(plot_loss)), -plot_y, 'r') # 直接将|oss值取反，得到最大化互信息的值。
    plt.show()