1.基本原理
1.1数学分析
- 如下图，y=kx+q
我们可以把k看作自变量，把q看作因变量，则有：
这个过程称为霍夫变换，在霍夫空间上产生一个点，如下图所示：
可以看出，坐标系的直线经过霍夫变换后成为霍夫空间上的一个点，如下图所示：
- 若有A(x1,y1) 、B(x2,y2)，且x1!=x2，y1!=y2
有交点Q,在交点Q处,x1=x2，y1=y2
此时，可以说明A/B在同一条直线上
k变换，q也就随之变换。这个过程表示经过D点的直线，360°旋转，如下图：
- 多点共线的情况，如下图：
图2中虽然有多个交点，但我们主要关注三线交点的情况，这也是霍夫变换后处理的基本方式：选择尽可能多的直线形成的点
- 但是仅用k、q表示霍夫空间是有问题的，因为我们忽视了一种特殊情况：直线与x轴垂直的情况
k=∞是不方便表示的，所以我们必须改变一下坐标系：用极坐标表示点，线
霍夫空间也发生了变化，但点的曲线发生了变化。
1.2图像处理应用
那么我们应该如何在图像处理中使用它呢？
- 假设我们图像中有一段有8个像素点组成直线
- 1.建立直角坐标系
- 2.将第一个像素点的（x,y）代入公式中
- 3.此时角度作为自变量，我们选用遍历查询的办法，不断旋转增加角度（记住，角度增加量极小，但下图为了方便计算，我每次旋转都增加了45°）
- 4.在（1,8）处有5个ρ值，我们将结果记录下来
- 5.然后计算（3,6）坐标处，依此类推，也将结果记录下来
- 6.每个像素点的旋转的数据都记录下来之后，找哪一个ρ值出现的最多（下图是 (9√2)/2）
- 7.再次带(9√2)/2到公式（4）中，得到角度
- 8.计算出**[ρ,θ]**,即可表示出一条线了
以上就是标准霍夫变换的原理
但是我们一般不使用标准霍夫变换，而是概率霍夫变换😂😂😂
参考资料：霍夫变换直线检测（Line Detection）原理及示例
（48）通俗易懂——霍夫变换原理
2.概率霍夫变换
2.1标准霍夫与概率霍夫
- 标准霍夫变换
：把图像映射到它的参数空间上，它需要计算所有的M个边缘点，这样它的运算量和所需内存空间都会很大。 - 概率霍夫变换
：如果在输入图像中只是处理m（m
2.2概率霍夫检测步骤
- 随机抽取图像中的一个特征点，即边缘点。如果该点已经被标记为一条直线上的点，则继续从剩余的边缘点中随机抽取一个边缘点，直到提取完所有的边缘点。直到;
- 对点进行霍夫变换，进行累加计算；
- 选取在霍夫空间内值最大的点，如果该点大于阈值的，则进行步骤4，否则回到步骤1；
- 根据霍夫变换得到的最大值，从该点开始，沿着直线的方向移动，找到直线的两个端点；
- 计算直线的长度，如果大于某个阈值，则被认为是好的直线输出，回到步骤1。
3.霍夫变换检测线
3.1cv2.HoughLinesP()函数
HoughLinesP函数就是利用概率霍夫变换来检测直线的
cv2.HoughLinesP()功能功能：概率霍夫变换检测直线
输入参数：
- image：图像名，
强烈建议输入经Canny检测之后的图像- rho：搜索线时的位置距离间隔（以像素为单位）
- theta：搜索线时的旋转角度差（以度为单位）
- threshold：表示丢弃长度低于该阈值的线，显然这个值越大，所判断出的直线越少；这个值越小，所判断出的直线越多
- minLineLength：设置最小线段长度，一次性丢弃较短的线
- maxLineGap：最大直线间隙，即如果有两条线段在一条直线上，但它们之间因为有间隙，所以被认为是两个线段，如果这个间隙大于该值，则被认为是两条线段，否则是一条
返回值：lines为输出的直线向量，每条线用4个元素表示，即直线的两个端点的4个坐标值（x1, y1, x2, y2）表示，其中(x1, y1)表示线段的起点，(x2, y2)表示线段的终点
例：lines = cv2.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,30,minLineLength,maxLineGap)
3.2线检测程序
import cv2 as cv
import numpy as np
img = cv.imread('test2.jpg')
gray = cv.cvtColor(img,cv.COLOR_BGR2GRAY)
edges = cv.Canny(gray,50,150,apertureSize = 3)
lines = cv.HoughLinesP(edges,1,np.pi/180,100,minLineLength=100,maxLineGap=10)
for line in lines:
x1,y1,x2,y2 = line[0]
cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2)
cv.imshow('houghlines5.jpg',img)
cv.waitKey()
cv.destroyAllWindows()
注意！ ！ ！ ：
市面上有些教科书是这样写的，拿不出理论结果💔
正确答案是：
for line in lines:
x1,y1,x2,y2 = line[0]
cv.line(img,(x1,y1),(x2,y2),(0,255,0),2)
4.霍夫变换检测圆
Opencv中还有一个函数cv2.HoughCircles，它通过霍夫梯度法，实现了圆的检测
参考资料：opencv —— HoughCircles 霍夫圆变换原理及圆检测
4.1cv2.HoughCircles()函数
cv2.HoughCircles()功能功能：霍夫变换检测圆
输入参数：
- img: 待检测的
灰度- cv2.HOUGH_GRADIENT：检测的方法，霍夫梯度,也是
只要
检测方法- 1：检测的圆与原始图像具有相同的大小，dp=2,检测的圆是原始图像的一半
- 20：检测到的
相邻圆心之间的最小距离
（参数过小，除了一个真圆外，可能会误检测出多个相邻的圆。过大，可能会漏掉一些圆。）- param1：Canny 边缘检测的高阈值，低阈值被自动置为高阈值的一半，默认为 100
(霍夫梯度法里面已存在Canny检测，故我们无需重复)- param2：
被电脑判断为圆的难度
.它越小，越有可能检测到错误的圆圈；
并且越大，可以通过测试的圆越接近一个完美的圆。- minRadius：最小圆半径
- maxRadius：最大圆半径，如果<=0，则使用最大图像尺寸。如果<0，则返回没有找到半径的中心。
返回值：cv2.HoughCircles的返回将其reshape为(-1, 3)，每一行就是一圆的参数，分别是
(圆心横坐标，圆心纵坐标，半径)，最后用于该处:cv2.circle(coins_img, (i[0], i[1]), i[2], (0, 0, 255), 5) # 画圆
例：circle=cv2.HoughCircles(gray_img,cv2.HOUGH_GRADIENT,1,120,param1=100,param2=30,minRadius=0,maxRadius=0)
4.2圆检测程序
import cv2
import numpy as np
planets = cv2.imread('planet_glow.jpg')
gray_img = cv2.cvtColor(planets,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
gray_img = cv2.medianBlur(gray_img,5)
circles = cv2.HoughCircles(gray_img,cv2.HOUGH_GRADIENT,1,120,param1=80,param2=35,minRadius=0,maxRadius=0)
print(circles)
circles = np.uint16(np.around(circles))
for i in circles[0,:]:
cv2.circle(planets,(i[0],i[1]),i[2],(0,255,0),2)
cv2.circle(planets,(i[0],i[1]),2,(0,0,255),3)
cv2.imshow('planet',planets)
cv2.waitKey()
cv2.destroyAllWindows()
效果显着！ 😎😎😎
5.结语
Opencv入门篇已经学完了，接下来有其它的事情❌，这个专栏预计停更一两周📵
验车牌，看看周三能不能做😭😭😭
忙完之后,估计就到了用Haar级联实现人脸检测🐵
文章出处登录后可见！
