最小覆盖子串（Java详解）

目录

一、题目描述

给定两个字符串 s 和 t 。返回 s 中包含 t 的所有字符的最短子字符串。如果 s 中不存在符合条件的子字符串，则返回空字符串 "" 。

如果 s 中存在多个符合条件的子字符串，返回任意一个。

注意： 对于 t 中重复字符，我们寻找的子字符串中该字符数量必须不少于 t 中该字符数量。

示例：

输入：s = “ADOBECODEBANC”, t = “ABC”

输出：”BANC”

输入：s = “a”, t = “a”

输出：”a”

二、题解

思路分析：题目要求我们找到 s 中包含 t 的所有字符的最短子字符串，即找到的子串中必须含有 t 中所有字符，可以有其他字符，返回其中最短的子串。

首先，我们很容易想到可以通过暴力枚举的方式来找到最小覆盖子串

每次记录子串的长度，并更新记录的最短子串，当i 遍历完 s 时，找到最小子串，由于当 i 找到 t 中字符时，要使用 j 向后遍历，找到子串，因此，暴力枚举的时间复杂度为O() ，

当找到子串时，i 向后移动，直到再次找到 t 中字符，此时再向后寻找子串，

当再次向后寻找子串时，j可能向后移动，也可能保持不动

因此，我们可以不用每次找到 t 中字符时，都从当前下一位置向后寻找，只需从 j 上次记录的位置开始向后寻找

此时，我们可以考虑使用滑动窗口来解决本题，即使用left 和 right 两个指针维护一个窗口，窗口中不包含 t 中所有字符时，right向右滑动，添加新的字符，当窗口中包含 t 中所有字符时，判断并更新最小子串，再将left 向右滑动，移除左边元素

解题步骤：

1. 使用哈希表记录 t 中字符的种类和个数

2. 定义left 和 right 指针遍历s，并维护窗口

3. 当窗口中不含有 t 中所有字符时，向右移动 right ，添加新的字符；

当窗口中含有 t 中所有字符时，判断并更新最小子串，再向右移动 left ，直到移除t中的一个字符

再分析清楚过程后，我们可以尝试编写代码来解决本题

首先我们使用哈希表统计字符的种类和长度：

//1. 
//特殊情况：若s的长度小于t，直接返回空字符串
if(s.length() < t.length()){
    return "";
}
//使用哈希表统计t中字符的种类和长度
//由于题目中给出s和t由英文字母组成，因此我们可以使用数组模拟哈希表
int[] hash1 = new int[128];
//记录t中字符的种类和数量
for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
    hash1[t.charAt(i)]++;
}

 接下来我们遍历s并维护窗口：

//2. 
int begin = -1, minLen = -1;//记录最小子串的起始位置和长度
int[] hash2 = new int[128];//记录s中字符的种类和个数

//使用left和right维护窗口
for (int left = 0,right = 0; right < s.length(); right++) {
    //右边字符进窗口
    char in = s.charAt(right);
    hash2[in]++;

    //判断是否需要出窗口
    
        //更新结果
        //左边元素出窗口
        
        

    }
}

如何判断是否需要出窗口？

当子串包含t中所有字符时，需要出窗口。由于我们使用数组来模拟哈希表，我们可以通过遍历的方式来判断hash2中是否包含hash1中所有字符，然而，这种方式效率较低，那么我们该如何改进呢？

我们可以使用变量 count 来统计子串中有效字符（当前字符ch为 t 中字符，且此时窗口中ch的数量 小于等于 t 中 ch个数）的个数。此时，在判断出窗口时，仅需判断count 是否 大于等于 t 的长度，若大于，则出窗口

即使用count来标记子串中所含有的 t 中字符个数

 注意，当前字符为 t 中字符，也可能不为有效字符，例如：

此时，虽然A为t中字符，但窗口中A的个数大于 t 中A的个数，此时的字符A不能判断为有效字符

//2.
int begin = -1, minLen = -1;//记录最小子串的起始位置和长度
int[] hash2 = new int[128];//记录s中字符的种类和个数
//使用left和right维护窗口
int count = 0;//记录窗口中有效字符的个数
for (int left = 0,right = 0; right < s.length(); right++) {
    //右边字符进窗口
    char in = s.charAt(right);
    hash2[in]++;
    //判断是否是有效字符
    //先将字符放入哈希表后，再判断
    if(hash2[in] <= hash1[in]){
        count++;
    }

    //判断是否需要出窗口
    //出窗口的条件：当有效字符的个数大于等于t的长度
    while (count >= t.length()){
        //更新结果
        if(right - left + 1 < minLen || begin == -1){
            begin = left;
            minLen = right - left + 1;
        }
        //将左边元素出窗口
        char out = s.charAt(left);
        //判断是否是有效字符出窗口
        //先判断当前字符是否是有效字符后，再出窗口
        if(hash2[out]-- <= hash1[out]){
            count--;
        }
        //左边元素出窗口
        left++;
    }
}

最后，再返回最小覆盖子串即可

完整代码：

class Solution {
    public String minWindow(String s, String t) {
       //1.
        //特殊情况：若s的长度小于t，直接返回空字符串
        if(s.length() < t.length()){
            return "";
        }
        //使用哈希表统计t中字符的种类和长度
        //由于题目中给出s和t有英文字母组成，因此我们可以使用数组模拟哈希表
        int[] hash1 = new int[128];
        //记录t中字符的种类和数量
        for (int i = 0; i < t.length(); i++) {
            hash1[t.charAt(i)]++;
        }
        
        //2.
        int begin = -1, minLen = -1;//记录最小子串的起始位置和长度
        int[] hash2 = new int[128];//记录s中字符的种类和个数
        //使用left和right维护窗口
        int count = 0;//记录窗口中有效字符的个数
        for (int left = 0,right = 0; right < s.length(); right++) {
            //右边字符进窗口
            char in = s.charAt(right);
            //判断是否是有效字符
            //先将字符放入哈希表后，再判断
            if(++hash2[in] <= hash1[in]){
                count++;
            }

            //判断是否需要出窗口
            //出窗口的条件：当有效字符的个数大于等于t的长度
            while (count >= t.length()){
                //更新结果
                if(right - left + 1 < minLen || begin == -1){
                    begin = left;
                    minLen = right - left + 1;
                }
                //将左边元素出窗口
                char out = s.charAt(left);
                //判断是否是有效字符出窗口
                //先判断当前字符是否是有效字符后，再出窗口
                if(hash2[out]-- <= hash1[out]){
                    count--;
                }
                //左边元素出窗口
                left++;
            }
        }
        //遍历完成 返回最小子串
        return begin == -1 ? "": s.substring(begin,begin+minLen);
    }
}

题目来自：

LCR 017. 最小覆盖子串 – 力扣（LeetCode）