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动态规划（Dynamic Programming，DP）适合解决满足最优子结构（Optimal Substructure）和重叠子问题（Overlapping Subproblem）两个性质的问题。最优子结构意味着，问题可以拆分成一个个的小问题，通过解决这些小问题，我们能够组合小问题的答案，得到原问题的答案，即最优的解。重叠子问题意味着，子问题出现多次，并且子问题的解决方案能够被重复使用，我们可以保存子问题的首次计算结果，在再次需要时直接使用。
马尔可夫决策过程是满足动态规划的要求的，在贝尔曼方程里面，我们可以把它分解成递归的结构。当我们把它分解成递归的结构的时候，如果子问题的子状态能得到一个值，那么它的未来状态因为与子状态是直接相关的，我们也可以将之推算出来。价值函数可以存储并重用子问题的最佳的解。动态规划应用于马尔可夫决策过程的规划问题而不是学习问题，我们必须对环境是完全已知的，才能做动态规划，也就是要知道状态转移概率和对应的奖励。使用动态规划完成预测问题和控制问题的求解，是解决马尔可夫决策过程预测问题和控制问题的非常有效的方式。动态规划方法在强化学习中的应用可以参考后续文章《深入理解强化学习——动态规划算法》
参考文献：
[1] 张伟楠, 沈键, 俞勇. 动手学强化学习[M]. 人民邮电出版社, 2022.
[2] Richard S. Sutton, Andrew G. Barto. 强化学习（第2版）[M]. 电子工业出版社, 2019
[3] Maxim Lapan. 深度强化学习实践（原书第2版）[M]. 北京华章图文信息有限公司, 2021
[4] 王琦, 杨毅远, 江季. Easy RL：强化学习教程 [M]. 人民邮电出版社, 2022
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