【蓝桥杯4124】分糖果（dfs&&java）

问题描述

两种糖果分别有9个和16个，要全部分给7个小朋友，每个小朋友得到的糖果总数最少为 2个，最多为 5个，问有多少种不同的分法。糖果必须全部分完。

只要有其中一个小朋友在两种方案中分到的糖果不完全相同，这两种方案就算作不同的方案。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

解题思路

把每个人看成一个格子，类比走迷宫用dfs一格子一格子走下去就好

AC代码

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		dfs(1, 9, 16);
		System.out.println(sum);
	}

	static int sum = 0;

	static void dfs(int x, int a, int b) {
		if (x == 8) {
			if (a == 0 && b == 0) {
				//如果七个人恰好分完则计数加一
				sum++;
			}
			return;
		}

		for (int i = 0; i <= a; i++) {
			for (int j = 0; j <= b; j++) {
				if (i + j >= 2 && i + j <= 5) {
					//只有满足2-5的条件才可以
					dfs(x + 1, a - i, b - j);
				}
			}
		}
	}
}

相关知识 

“DFS” 是深度优先搜索（Depth-First Search）的缩写，它是一种图遍历算法。该算法从图的某一顶点开始，沿着图的边不断向下探索，直到不能再继续为止，然后回溯到上一个节点，继续探索其他分支。DFS 通常用于解决图和树的遍历问题，以及与搜索连通性有关的问题。

在深度优先搜索中，有两种常见的实现方式：递归和使用栈。下面简要描述一下 DFS 的递归实现：

递归实现DFS的基本思路：

1. 选择起始节点： 选择图的一个顶点作为起始节点。

2. 访问节点： 标记当前节点为已访问，可以输出节点的值。

3. 递归探索： 对当前节点的未访问邻居中选择一个，重复步骤 2。

4. 回溯： 当当前节点的所有邻居都被访问过，回溯到上一个节点，重复步骤 3。

5. 结束条件： 当所有节点都被访问过时，算法结束。

（by 归忆）