目录

• CRAPS介绍：
• python实现代码
• 关于概率层面的思考
• • 第一次投掷
  • 第二次投掷
  • 综合胜率

CRAPS介绍：

CRAPS又称花旗骰，是美国拉斯维加斯非常受欢迎的一种的桌上赌博游戏。该游戏使用两粒骰子，玩家通过摇两粒骰子获得点数进行游戏。简单的规则是：玩家第一次摇骰子如果摇出了7点或11点，玩家胜；玩家第一次如果摇出2点、3点或12点，庄家胜；其他点数玩家继续摇骰子，如果玩家摇出了7点，庄家胜；如果玩家摇出了第一次摇的点数，玩家胜；其他点数，玩家继续要骰子，直到分出胜负。

python实现代码

from random import randint

money = 1000
while money > 0:
    check = int(input('请下注：'))
    while 0 > check or check > money:
        check = int(input('当前资金%d，请下注：'%money))
    first = randint(1, 6) + randint(1, 6)
    print('first = ', first)
    if (first == 2) or (first == 3) or (first == 12):
        money -= check
        print('you loss')
        print('money: ', money)
        continue
    if first == 7 or first == 11:
        money += check
        print('You Win!')
        print('money: ', money)
    else:
        nextNum = randint(1, 6) + randint(1, 6)
        while nextNum != first and nextNum != 7:
            print('nextNum is : ',nextNum)
            nextNum = randint(1, 6) + randint(1, 6)
        print('nextNum is : ',nextNum)
        
        if nextNum == first:
            money += check
            print('You Win!')
            print('money: ', money)
        else:
            money -= check
            print('you loss')
            print('money: ', money)
print('Money < 0 ,You Out!!')

关于概率层面的思考

第一次投掷

两个骰子间互不干扰，总可能性有6×6=36种，掷出7点的情况有六种（1-6、2-5、3-4、4-3、5-2、6-1），掷出11点的可能性有两种（5-6、6-5），掷出2点的可能性有一种（1-1），掷出3点的可能性有两种（1-2、2-1），掷出12点的可能性有一种（6-6）。综上分析，第一轮中玩家获胜的概率为 (6+2)/(6×6) = 2/9；庄家获胜的概率为 (1+2+1)/(6×6) = 1/9。单看第一轮玩家获胜的概率更大。

第二次投掷

两枚骰子，一共可以掷出2~12共11种可能性，当第一次投掷后既不是玩家获胜也不是庄家获胜时，将进行第二轮投掷。而进行第二轮投掷的概率高达2/3。此时规则变为掷出7时庄家获胜，投掷出与第一次相同的点数时玩家获胜，否则将重新投掷。这时庄家的胜率为 1/6；

玩家胜率见上图（黄色为第一次投掷分出胜负），此时玩家的概率最高为 (2/3)x(5/36) 小于 (2/3)x(6/36)，而玩家的实际胜率为 (1/11)x(1/12 + 1/9 + 5/36)x2 x(1/6) = (1/11)x(2/3)x(1/6)，即第二次投掷中玩家的胜率只有1/99。

综合胜率

玩家：2/9 + 1/99 =
庄家：1/9 + 1/9 =