文章目录
- 前言
- 一、导入相关库
- 二、加载Cora数据集
- 三、定义GCN网络
- 3.1 定义GCN层
- 3.1.1 邻接矩阵A
- 3.1.2 度矩阵D
- 3.1.3 获取矩阵
- 3.1.4 GCNConv层
- 3.2 定义GCN网络
- 四、定义模型
- 五、模型训练
- 六、模型验证
- 七、结果
- 完整代码
前言
大家好，我是阿光。
本专栏整理了《图神经网络代码实战》，内包含了不同图神经网络的相关代码实现（PyG以及自实现），理论与实践相结合，如GCN、GAT、GraphSAGE等经典图网络，每一个代码实例都附带有完整的代码。
正在更新中~ ✨
🚨 我的项目环境：
- 平台：Windows10
- 语言环境：python3.7
- 编译器：PyCharm
- PyTorch版本：1.11.0
- PyG版本：2.1.0
💥 项目专栏：【图神经网络代码实战目录】
本文我们将使用PyTorch来简易实现一个GCN（图卷积网络），不使用PyG库，让新手可以理解如何PyTorch来搭建一个简易的图网络实例demo。
一、导入相关库
本项目是采用自己实现的GCN，并没有使用 PyG 库，原因是为了帮助新手朋友们能够对GCN的原理有个更深刻的理解，如果熟悉之后可以尝试使用PyG库直接调用 GCNConv 这个图层即可。
import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from scipy.sparse import coo_matrix
from torch_geometric.datasets import Planetoid
二、加载Cora数据集
本文使用的数据集是比较经典的Cora数据集，它是一个根据科学论文之间相互引用关系而构建的Graph数据集合，论文分为7类，共2708篇。
- Genetic_Algorithms
- Neural_Networks
- Probabilistic_Methods
- Reinforcement_Learning
- Rule_Learning
- Theory
这个数据集是一个用于图节点分类的任务，数据集中只有一张图，这张图中含有2708个节点，10556条边，每个节点的特征维度为1433。
# 1.加载Cora数据集
dataset = Planetoid(root='./data/Cora', name='Cora')
三、定义GCN网络
3.1 定义GCN层
这里我们就不重点介绍GCN网络了，相信大家能够掌握基本原理，本文我们使用的是PyTorch定义网络层。
对于GCNConv的常用参数：
- in_channels：每个样本的输入维度，就是每个节点的特征维度
- out_channels：经过注意力机制后映射成的新的维度，就是经过GAT后每个节点的维度长度
- add_self_loops：为图添加自环，是否考虑自身节点的信息
- bias：训练一个偏置b
我们在实现时也是考虑这几个常见参数
对于GCN的传播公式为：
上式子中的 代表图的度矩阵，
代表邻接矩阵，如果考虑自身特征，则
，
代表每个层的输入特征，也就是每个节点的特征矩阵，如果是第一层，则
，对于
代表每个
GCNConv 层的可学习参数。
所以我们的任务无非就是获取这几个变量，然后进行传播计算即可
3.1.1 邻接矩阵A
由于我们使用的是内置数据集 Cora，他给出的数据集并没有给出对应的邻接矩阵，所以我们需要手动实现获取该图对应的邻接矩阵。
adj = coo_matrix(
(torch.ones(edge_index.shape[1]), (edge_index[0].numpy(), edge_index[1].numpy())),
shape=(x.shape[0], x.shape[0]))
values = data
indices = np.vstack((adj.row, adj.col))
i = torch.LongTensor(indices)
v = torch.FloatTensor(values)
shape = adj.shape
adj = torch.sparse.FloatTensor(i, v, torch.Size(shape)).to_dense()
3.1.2 度矩阵D
上面获取了邻接矩阵之后，每行元素的求和就代表每个元素的度，所以直接对邻接矩阵进行求行和即可。
degree = adj.sum(axis=1)
3.1.3 获取矩阵 
由于我们要对矩阵进行归一化，所以需要计算 ，可以使用如下代码：
degree_2 = torch.torch.diag_embed(torch.pow(self.degree, -0.5).flatten())
3.1.4 GCNConv层
接下来就可以定义GCNConv层了，该层实现了3个函数，分别是 init_parameters() 、get_L_sym() 、forward()
init_parameters()：初始化可学习参数get_L_sym()：矩阵归一化，计算GCN公式中的，由于这部分不依赖数据，所以只需要计算一次，然后保留到类内部参数即可
forward()：这个函数定义模型的传播过程，也就是上面公式的，如果设置了偏置在加上偏置返回即可
class GCNConv(nn.Module):
def __init__(self, in_channels, out_channels, add_self_loops=True, bias=True):
super(GCNConv, self).__init__()
self.in_channels = in_channels # 输入图节点的特征数
self.out_channels = out_channels # 输出图节点的特征数
self.add_self_loops = add_self_loops # 是否考虑节点自身添加自环
self.adj = None # 邻接矩阵A
self.degree = None # 度矩阵D
self.degree_2 = None # D^(-0.5)
self.adj_t = None # D^(-0.5)AD^(-0.5)
# 定义参数 θ
self.weight = nn.Parameter(torch.FloatTensor(in_channels, out_channels))
if bias:
self.bias = nn.Parameter(torch.FloatTensor(out_channels, 1))
self.init_parameters()
# 初始化可学习参数
def init_parameters(self):
nn.init.xavier_uniform_(self.weight)
if self.bias != None:
nn.init.xavier_uniform_(self.bias)
# 计算D^(-1/2)AD^(-1/2)
def get_L_sym(self, x, edge_index):
# 1.获取邻接矩阵A
if self.adj == None:
self.adj = coo_matrix(
(torch.ones(edge_index.shape[1]), (edge_index[0].numpy(), edge_index[1].numpy())),
shape=(x.shape[0], x.shape[0]))
values = self.adj.data
indices = np.vstack((self.adj.row, self.adj.col))
i = torch.LongTensor(indices)
v = torch.FloatTensor(values)
shape = self.adj.shape
self.adj = torch.sparse.FloatTensor(i, v, torch.Size(shape)).to_dense()
# 2.添加自环
if self.add_self_loops:
self.adj = self.adj + torch.eye(self.adj.shape[0])
# 3.获取度矩阵D
if self.degree == None:
self.degree = self.adj.sum(axis=1)
# 4.获取D^(-0.5)
if self.degree_2 == None:
self.degree_2 = torch.torch.diag_embed(torch.pow(self.degree, -0.5).flatten())
# 5.计算D^(-0.5)AD^(-0.5)
if self.adj_t == None:
self.adj_t = torch.mm(self.degree_2, self.adj).mm(self.degree_2)
def forward(self, x, edge_index):
# 1.获取D^(-0.5)AD^(-0.5)
if self.adj_t == None:
self.get_L_sym(x, edge_index)
# 2.计算HW
x = torch.mm(x, self.weight) # num_nodes, out_channels
# 3.计算D^(-0.5)AD^(-0.5)HW
output = torch.spmm(self.adj_t, x) # 计算
# 4.添加偏置
if self.bias != None:
return output + self.bias.flatten()
else:
return output
对于我们实现这个网络的实现效率上来讲比PyG框架内置的 GCNConv 层稍差一点，因为我们是按照公式来一步一步利用矩阵计算得到，没有对矩阵计算以及算法进行优化，不然初学者可能看不太懂，不利于理解GCN公式的传播过程，有能力的小伙伴可以看下官方源码学习一下。
3.2 定义GCN网络
上面我们已经实现好了 GCNConv 的网络层，之后就可以调用这个层来搭建 GCN 网络。
# 定义GCN网络
class GCN(nn.Module):
def __init__(self, num_node_features, num_classes):
super(GCN, self).__init__()
self.conv1 = GCNConv(num_node_features, 16)
self.conv2 = GCNConv(16, num_classes)
def forward(self, data):
x, edge_index = data.x, data.edge_index
x = self.conv1(x, edge_index)
x = F.relu(x)
x = F.dropout(x, training=self.training)
x = self.conv2(x, edge_index)
return F.log_softmax(x, dim=1)
上面网络我们定义了两个GCNConv层，第一层的参数的输入维度就是初始每个节点的特征维度，输出维度是16。
第二个层的输入维度为16，输出维度为分类个数，因为我们需要对每个节点进行分类，最终加上softmax操作。
四、定义模型
下面就是定义了一些模型需要的参数，像学习率、迭代次数这些超参数，然后是模型的定义以及优化器及损失函数的定义，和pytorch定义网络是一样的。
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') # 设备
epochs = 10 # 学习轮数
lr = 0.003 # 学习率
num_node_features = dataset.num_node_features # 每个节点的特征数
num_classes = dataset.num_classes # 每个节点的类别数
data = dataset[0].to(device) # Cora的一张图
# 3.定义模型
model = GCN(num_node_features, num_classes).to(device)
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr) # 优化器
loss_function = nn.NLLLoss() # 损失函数
五、模型训练
模型训练部分也是和pytorch定义网络一样，因为都是需要经过前向传播、反向传播这些过程，对于损失、精度这些指标可以自己添加。
# 训练模式
model.train()
for epoch in range(epochs):
optimizer.zero_grad()
pred = model(data)
loss = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]) # 损失
correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item() # epoch正确分类数目
acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item() # epoch训练精度
loss.backward()
optimizer.step()
if epoch % 20 == 0:
print("【EPOCH: 】%s" % str(epoch + 1))
print('训练损失为：{:.4f}'.format(loss.item()), '训练精度为：{:.4f}'.format(acc_train))
print('【Finished Training！】')
六、模型验证
下面就是模型验证阶段，在训练时我们是只使用了训练集，测试的时候我们使用的是测试集，注意这和传统网络测试不太一样，在图像分类一些经典任务中，我们是把数据集分成了两份，分别是训练集、测试集，但是在Cora这个数据集中并没有这样，它区分训练集还是测试集使用的是掩码机制，就是定义了一个和节点长度相同纬度的数组，该数组的每个位置为True或者False，标记着是否使用该节点的数据进行训练。
# 模型验证
model.eval()
pred = model(data)
# 训练集（使用了掩码）
correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item()
acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item()
loss_train = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]).item()
# 测试集
correct_count_test = pred.argmax(axis=1)[data.test_mask].eq(data.y[data.test_mask]).sum().item()
acc_test = correct_count_test / data.test_mask.sum().item()
loss_test = loss_function(pred[data.test_mask], data.y[data.test_mask]).item()
print('Train Accuracy: {:.4f}'.format(acc_train), 'Train Loss: {:.4f}'.format(loss_train))
print('Test Accuracy: {:.4f}'.format(acc_test), 'Test Loss: {:.4f}'.format(loss_test))
七、结果
【EPOCH: 】1
训练损失为：2.0124 训练精度为：0.1929
【EPOCH: 】21
训练损失为：1.9400 训练精度为：0.1857
【EPOCH: 】41
训练损失为：1.8269 训练精度为：0.3500
【EPOCH: 】61
训练损失为：1.7327 训练精度为：0.4500
【EPOCH: 】81
训练损失为：1.6719 训练精度为：0.5143
【EPOCH: 】101
训练损失为：1.5983 训练精度为：0.5500
【EPOCH: 】121
训练损失为：1.4344 训练精度为：0.6857
【EPOCH: 】141
训练损失为：1.3838 训练精度为：0.7357
【EPOCH: 】161
训练损失为：1.2925 训练精度为：0.7571
【EPOCH: 】181
训练损失为：1.2392 训练精度为：0.7714
【Finished Training！】
>>>Train Accuracy: 0.9357 Train Loss: 1.1050
>>>Test Accuracy: 0.6900 Test Loss: 1.4413
| 训练集 | 测试集 | |
|---|---|---|
| Accuracy | 0.9357 | 0.6900 |
| Loss | 1.1050 | 1.4413 |
完整代码
import numpy as np
import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F
from scipy.sparse import coo_matrix
from torch_geometric.datasets import Planetoid
# 1.加载Cora数据集
dataset = Planetoid(root='./data/Cora', name='Cora')
# 2.定义GCNConv层
class GCNConv(nn.Module):
def __init__(self, in_channels, out_channels, add_self_loops=True, bias=True):
super(GCNConv, self).__init__()
self.in_channels = in_channels # 输入图节点的特征数
self.out_channels = out_channels # 输出图节点的特征数
self.add_self_loops = add_self_loops # 是否考虑节点自身添加自环
self.adj = None # 邻接矩阵A
self.degree = None # 度矩阵D
self.degree_2 = None # D^(-0.5)
self.adj_t = None # D^(-0.5)AD^(-0.5)
# 定义参数 θ
self.weight = nn.Parameter(torch.FloatTensor(in_channels, out_channels))
if bias:
self.bias = nn.Parameter(torch.FloatTensor(out_channels, 1))
self.init_parameters()
# 初始化可学习参数
def init_parameters(self):
nn.init.xavier_uniform_(self.weight)
if self.bias != None:
nn.init.xavier_uniform_(self.bias)
# 计算D^(-1/2)AD^(-1/2)
def get_L_sym(self, x, edge_index):
# 1.获取邻接矩阵A
if self.adj == None:
self.adj = coo_matrix(
(torch.ones(edge_index.shape[1]), (edge_index[0].numpy(), edge_index[1].numpy())),
shape=(x.shape[0], x.shape[0]))
values = self.adj.data
indices = np.vstack((self.adj.row, self.adj.col))
i = torch.LongTensor(indices)
v = torch.FloatTensor(values)
shape = self.adj.shape
self.adj = torch.sparse.FloatTensor(i, v, torch.Size(shape)).to_dense()
# 2.添加自环
if self.add_self_loops:
self.adj = self.adj + torch.eye(self.adj.shape[0])
# 3.获取度矩阵D
if self.degree == None:
self.degree = self.adj.sum(axis=1)
# 4.获取D^(-0.5)
if self.degree_2 == None:
self.degree_2 = torch.torch.diag_embed(torch.pow(self.degree, -0.5).flatten())
# 5.计算D^(-0.5)AD^(-0.5)
if self.adj_t == None:
self.adj_t = torch.mm(self.degree_2, self.adj).mm(self.degree_2)
def forward(self, x, edge_index):
# 1.获取D^(-0.5)AD^(-0.5)
if self.adj_t == None:
self.get_L_sym(x, edge_index)
# 2.计算HW
x = torch.mm(x, self.weight) # num_nodes, out_channels
# 3.计算D^(-0.5)AD^(-0.5)HW
output = torch.spmm(self.adj_t, x) # 计算
# 4.添加偏置
if self.bias != None:
return output + self.bias.flatten()
else:
return output
# 3.定义GCNConv网络
class GCN(nn.Module):
def __init__(self, num_node_features, num_classes):
super(GCN, self).__init__()
self.conv1 = GCNConv(num_node_features, 16)
self.conv2 = GCNConv(16, num_classes)
def forward(self, data):
x, edge_index = data.x, data.edge_index
x = self.conv1(x, edge_index)
x = F.relu(x)
x = F.dropout(x, training=self.training)
x = self.conv2(x, edge_index)
return F.log_softmax(x, dim=1)
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu') # 设备
epochs = 200 # 学习轮数
lr = 0.0003 # 学习率
num_node_features = dataset.num_node_features # 每个节点的特征数
num_classes = dataset.num_classes # 每个节点的类别数
data = dataset[0].to(device) # Cora的一张图
# 4.定义模型
model = GCN(num_node_features, num_classes).to(device)
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=lr) # 优化器
loss_function = nn.NLLLoss() # 损失函数
# 训练模式
model.train()
for epoch in range(epochs):
optimizer.zero_grad()
pred = model(data)
loss = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]) # 损失
correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item() # epoch正确分类数目
acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item() # epoch训练精度
loss.backward()
optimizer.step()
if epoch % 20 == 0:
print("【EPOCH: 】%s" % str(epoch + 1))
print('训练损失为：{:.4f}'.format(loss.item()), '训练精度为：{:.4f}'.format(acc_train))
print('【Finished Training！】')
# 模型验证
model.eval()
pred = model(data)
# 训练集（使用了掩码）
correct_count_train = pred.argmax(axis=1)[data.train_mask].eq(data.y[data.train_mask]).sum().item()
acc_train = correct_count_train / data.train_mask.sum().item()
loss_train = loss_function(pred[data.train_mask], data.y[data.train_mask]).item()
# 测试集
correct_count_test = pred.argmax(axis=1)[data.test_mask].eq(data.y[data.test_mask]).sum().item()
acc_test = correct_count_test / data.test_mask.sum().item()
loss_test = loss_function(pred[data.test_mask], data.y[data.test_mask]).item()
print('Train Accuracy: {:.4f}'.format(acc_train), 'Train Loss: {:.4f}'.format(loss_train))
print('Test Accuracy: {:.4f}'.format(acc_test), 'Test Loss: {:.4f}'.format(loss_test))
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