人工智能——状态空间表示法

状态空间表示法引入

人工智能——状态空间表示法

  • 状态空间表示法就是以 “ 状态空间 ” 的形式来表示问题及其搜索过程的一种方法。
  • 状态空间表示法是人工智能最基本的形式化方法,是讨论问题求解技术的基础。

问题状态空间的构成

状态

  • 表示问题求解过程中不同时刻问题状况的数据结构
  • 一般用一组变量的有序集合表示,可形式地表示为:人工智能——状态空间表示法
  • 当对每一个分量 人工智能——状态空间表示法 都给以确定的时,就得到了一个具体的状态。

算符

  • 引起状态中某些变量发生变化,从而使问题由一个状态变为另一个状态的操作
  • 可分为走步过程规则数学算子运算符号逻辑符号等。
  • 例如:在产生式系统中,每一条产生式规则就是一个算符;而在下棋程序中,一个算符就是一个走步

状态空间

  • 状态空间:一个问题的全部状态及一切可用算符构成的集合
  • 常用一个三元组表示为:(S, F, G),其中,S为问题的所有初始状态集合;F为算符的集合;G为目标状态的集合
  • 状态空间也可用一个有向图来表示,该有向图称为状态空间图。在状态空间图中,节点表示问题的状态,有向边表示算符

问题的解

  • 从问题的初始状态集S出发,经过一系列的算符运算,到达目标状态
  • 由初始状态到目标状态所用算符的序列就构成了问题的一个解。
  • 图的角度:从初始状态到目标状态的一条路径

状态空间法表示问题的步骤

状态空间方法表示问题的步骤如下

  1. 定义状态的描述形式
  2. 用所定义的状态描述形式把问题的所有可能的状态都表示出来,并确定出问题的初始状态集合描述目标状态集合描述
  3. 定义一组算符。使得利用这组算符可把问题由一种状态转变为另一种状态。

利用状态空间求解问题的过程

问题的求解过程就是不断把算符作用于状态的过程,具体可以描述为:

  1. 将适用的算符作用于初始状态,以产生新的状态;
  2. 再把一些适用的算符作用于新的状态,如此反复,直至产生的状态为目标状态
  3. 由初始状态到目标状态所用算符构成的序列就是该问题的一个解。

注意:1. 最优解问题        2. 搜索策略问题

利用状态空间表示法解题示例

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状态空间表示法简要小结

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