MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

一、本文说明

看本文前,需要先彻底搞懂Self-Attention。推荐看我的另一篇博文层层剖析,让你彻底搞懂Self-Attention、MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理。本篇文章内容在上面这篇也有,可以一起看。

二. MultiHead Attention

2.1 MultiHead Attention理论讲解

在Transformer中使用的是MultiHead Attention,其实这玩意和Self Attention区别并不是很大。先明确以下几点,然后再开始讲解:

  1. MultiHead的head不管有几个,参数量都是一样的。并不是head多,参数就多。
  2. 当MultiHead的head为1时,并等价于Self Attetnion,MultiHead Attention和Self Attention是不一样的东西
  3. MultiHead Attention使用的也是Self Attention的公式
  4. MultiHead除了 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理三个矩阵外,还要多额外定义一个 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

好了,知道上面几点,我们就可以开始讲解MultiHeadAttention了。

MultiHead Attention大部分逻辑和Self Attention是一致的,是从求出Q,K,V后开始改变的,所以我们就从这里开始讲解。

现在我们求出了Q, K, V矩阵,对于Self-Attention,我们已经可以带入公式了,用图像表示则为:

在这里插入图片描述

为了简单起见,该图忽略了Softmax和 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 的计算

而MultiHead Attention在带入公式前做了一件事情,就是,它按照“词向量维度”这个方向,将Q,K,V拆成了多个头,如图所示:

在这里插入图片描述

这里我的head数为4。既然拆成了多个head,那么之后的计算,也是各自的head进行计算,如图所示:

在这里插入图片描述

但这样拆开来计算的Attention使用Concat进行合并效果并不太好,所以最后需要再采用一个额外的MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理矩阵,对Attention再进行一次线性变换,如图所示:

在这里插入图片描述


2.2. Pytorch实现MultiHead Attention

该代码参考项目annotated-transformer

首先定义一个通用的Attention函数:

def attention(query, key, value):
    """
    计算Attention的结果。
    这里其实传入的是Q,K,V,而Q,K,V的计算是放在模型中的,请参考后续的MultiHeadedAttention类。

    这里的Q,K,V有两种Shape,如果是Self-Attention,Shape为(batch, 词数, d_model),
                           例如(1, 7, 128),即batch_size为1,一句7个单词,每个单词128维

                           但如果是Multi-Head Attention,则Shape为(batch, head数, 词数,d_model/head数),
                           例如(1, 8, 7, 16),即Batch_size为1,8个head,一句7个单词,128/8=16。
                           这样其实也能看出来,所谓的MultiHead其实就是将128拆开了。

                           在Transformer中,由于使用的是MultiHead Attention,所以Q,K,V的Shape只会是第二种。

    """

    # 获取d_model的值。之所以这样可以获取,是因为query和输入的shape相同,
    # 若为Self-Attention,则最后一维都是词向量的维度,也就是d_model的值。
    # 若为MultiHead Attention,则最后一维是 d_model / h,h为head数
    d_k = query.size(-1)
    # 执行QK^T / √d_k
    scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k)

    # 执行公式中的Softmax
    # 这里的p_attn是一个方阵
    # 若是Self Attention,则shape为(batch, 词数, 次数),例如(1, 7, 7)
    # 若是MultiHead Attention,则shape为(batch, head数, 词数,词数)
    p_attn = scores.softmax(dim=-1)

    # 最后再乘以 V。
    # 对于Self Attention来说,结果Shape为(batch, 词数, d_model),这也就是最终的结果了。
    # 但对于MultiHead Attention来说,结果Shape为(batch, head数, 词数,d_model/head数)
    # 而这不是最终结果,后续还要将head合并,变为(batch, 词数, d_model)。不过这是MultiHeadAttention
    # 该做的事情。
    return torch.matmul(p_attn, value)


class MultiHeadedAttention(nn.Module):
    def __init__(self, h, d_model):
        """
        h: head的数量
        """
        super(MultiHeadedAttention, self).__init__()
        assert d_model % h == 0
        # We assume d_v always equals d_k
        self.d_k = d_model // h
        self.h = h
        # 定义W^q, W^k, W^v和W^o矩阵。
        # 如果你不知道为什么用nn.Linear定义矩阵,可以参考该文章:
        # https://blog.csdn.net/zhaohongfei_358/article/details/122797190
        self.linears = [
            nn.Linear(d_model, d_model),
            nn.Linear(d_model, d_model),
            nn.Linear(d_model, d_model),
            nn.Linear(d_model, d_model),
        ]

    def forward(self, x):
        # 获取Batch Size
        nbatches = x.size(0)

        """
        1. 求出Q, K, V,这里是求MultiHead的Q,K,V,所以Shape为(batch, head数, 词数,d_model/head数)
            1.1 首先,通过定义的W^q,W^k,W^v求出SelfAttention的Q,K,V,此时Q,K,V的Shape为(batch, 词数, d_model)
                对应代码为 `linear(x)`
            1.2 分成多头,即将Shape由(batch, 词数, d_model)变为(batch, 词数, head数,d_model/head数)。
                对应代码为 `view(nbatches, -1, self.h, self.d_k)`
            1.3 最终交换“词数”和“head数”这两个维度,将head数放在前面,最终shape变为(batch, head数, 词数,d_model/head数)。
                对应代码为 `transpose(1, 2)`
        """
        query, key, value = [
            linear(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)
            for linear, x in zip(self.linears, (x, x, x))
        ]

        """
        2. 求出Q,K,V后,通过attention函数计算出Attention结果,
           这里x的shape为(batch, head数, 词数,d_model/head数)
           self.attn的shape为(batch, head数, 词数,词数)
        """
        x = attention(
            query, key, value
        )

        """
        3. 将多个head再合并起来,即将x的shape由(batch, head数, 词数,d_model/head数)
           再变为 (batch, 词数,d_model)
           3.1 首先,交换“head数”和“词数”,这两个维度,结果为(batch, 词数, head数, d_model/head数)
               对应代码为:`x.transpose(1, 2).contiguous()`
           3.2 然后将“head数”和“d_model/head数”这两个维度合并,结果为(batch, 词数,d_model)
        """
        x = (
            x.transpose(1, 2)
                .contiguous()
                .view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)
        )

        # 最终通过W^o矩阵再执行一次线性变换,得到最终结果。
        return self.linears[-1](x)

接下来尝试使用一下:

# 定义8个head,词向量维度为512
model = MultiHeadedAttention(8, 512)
# 传入一个batch_size为2, 7个单词,每个单词为512维度
x = torch.rand(2, 7, 512)
# 输出Attention后的结果
print(model(x).size())

输出为:

torch.Size([2, 7, 512])

三. Masked Attention

3.1 为什么要使用Mask掩码

在Transformer中的Decoder中有一个Masked MultiHead Attention。本节来对其进行一个详细的讲解。

首先我们来复习一下Attention的公式:

MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

其中:

MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

假设 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 对应着 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理。那么 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 就对应着 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理。 其中 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 包含着 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 的所有注意力信息。而计算 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 时的 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 这些字的权重就是 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 的第一行的 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

如果上面的回忆起来了,那么接下来看一下Transformer的用法,假设我们是要用Transformer翻译“Machine learning is fun”这句话。

首先,我们会将“Machine learning is fun” 送给Encoder,输出一个名叫Memory的Tensor,如图所示:

在这里插入图片描述

之后我们会将该Memory作为Decoder的一个输入,使用Decoder预测。Decoder并不是一下子就能把“机器学习真好玩”说出来,而是一个词一个词说(或一个字一个字,这取决于你的分词方式),如图所示:
在这里插入图片描述

紧接着,我们会再次调用Decoder,这次是传入“<bos> 机”:
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

到这里我们就会发现,对于Decoder来说是一个字一个字预测的,所以假设我们Decoder的输入是“机器学习”时,“习”字只能看到前面的“机器学”三个字,所以此时对于“习”字只有“机器学习”四个字的注意力信息。

但是,例如最后一步传的是“<bos>机器学习真好玩”,还是不能让“习”字看到后面“真好玩”三个字,所以要使用mask将其盖住,这又是为什么呢?原因是:如果让“习”看到了后面的字,那么“习”字的编码就会发生变化。

我们不妨来分析一下:

一开始我们只传入了“机”(忽略bos),此时使用attention机制,将“机”字编码为了 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

第二次,我们传入了“机器”,此时使用attention机制,如果我们不将“器”字盖住的话,那“机”字的编码就会发生变化,它就不再是是MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理了,也许就变成了MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

这就会导致第一次“机”字的编码是MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理,第二次却变成了MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理,这样就可能会让网络有问题。所以我们为了不让“机”字的编码产生变化,所以我们要使用mask,掩盖住“机”字后面的字,也就是即使他能attention后面的字,也不让他attention。

许多文章的解释是Mask是为了防止Transformer在训练时泄露后面的它不应该看到的信息,为什么会这么说呢?这个在3.4进行详细的解释。

3.2 如何进行mask掩码

要进行掩码,只需要对scores动手就行了,也就是 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 。直接上例子:

第一次,我们只有 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 变量,所以是:

MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

第二次,我们有 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 两个变量:

MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

此时如果我们不对 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 进行掩码的话,MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理的值就会发生变化(第一次是 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理,第二次却变成了MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理)。那这样看,我们只需要将 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 盖住即可,这样就能保证两次的 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 一致了。

所以第二次实际就为:

MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

依次类推,如果我们执行到第MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理次时,就应该变成:

MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理

3.3 为什么是负无穷而不是0

按照上面的说法,mask掩码是0,但为什么源码中的掩码是 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 (负无穷)。Attention部分源码如下:

if mask is not None:
    scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)

p_attn = scores.softmax(dim=-1)

你仔细看,我们上面说的MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 是什么,是softmax之后的。而源码中呢, 源码是在softmax之前进行掩码,所以才是负无穷,因为将负无穷softmax后就会变成0了。

3.4. 训练时的掩码

通常我们在网上看Masked Attention相关的文章时,会说mask的目的是为了防止网络看到不该看到的内容。本节主要来解释一下这句话。

首先,我们需要了解一下Transformer的训练过程。

在Transformer推理时,我们是一个词一个词的输出,但在训练时这样做效率太低了,所以我们会将target一次性给到Transformer(当然,你也可以按照推理过程做),如图所示:

在这里插入图片描述

从图上可以看出,Transformer的训练过程和推理过程主要有以下几点异同:

  1. 源输入src相同:对于Transformer的inputs部分(src参数)一样,都是要被翻译的句子。
  2. 目标输入tgt不同:在Transformer推理时,tgt是从<bos>开始,然后每次加入上一次的输出(第二次输入为<bos> 我)。但在训练时是一次将“完整”的结果给到Transformer,这样其实和一个一个给结果上一致。这里还有一个细节,就是tgt比src少了一位,src是7个token,而tgt是6个token。这是因为我们在最后一次推理时,只会传入前n-1个token。举个例子:假设我们要预测<bos> 我 爱 你 <eos>(这里忽略pad),我们最后一次的输入tgt是<bos> 我 爱 你(没有<eos>),因此我们的输入tgt一定不会出现目标的最后一个token,所以一般tgt处理时会将目标句子删掉最后一个token。
  3. 输出数量变多:在训练时,transformer会一次输出多个概率分布。例如上图,就的等价于是tgt为<bos>时的输出,就等价于tgt为<bos> 我时的输出,依次类推。当然在训练时,得到输出概率分布后就可以计算loss了,并不需要将概率分布再转成对应的文字。注意这里也有个细节,我们的输出数量是6,对应到token就是我 爱 你 <eos> <pad> <pad>,这里少的是<bos>,因为<bos>不需要预测。计算loss时,我们也是要和的这几个token进行计算,所以我们的label不包含<bos>。代码中通常命名为tgt_y

其实总结一下就一句话:Transformer推理时是一个一个词预测,而训练时会把所有的结果一次性给到Transformer,但效果等同于一个一个词给,而之所以可以达到该效果,就是因为对tgt进行了掩码,防止其看到后面的信息,也就是不要让前面的字具备后面字的上下文信息

可能看了这句总结还是很难理解,所以我们接下来来做个实验,我们的实验内容为:首先模拟Transformer的推理过程,然后再模拟Transformer的训练过程,看看训练时一次性给到所有的tgt和推理时一个一个给的结果是否一致。

这里我们要用到Pytorch中的nn.Transformer,用法可参考这篇文章

首先我们来定义模型:

# 词典数为10, 词向量维度为8
embedding = nn.Embedding(10, 8)
# 定义Transformer,注意一定要改成eval模型,否则每次输出结果不一样
transformer = nn.Transformer(d_model=8, batch_first=True).eval()

接下来定义我们的src和tgt:

# Encoder的输入
src = torch.LongTensor([[0, 1, 2, 3, 4]])
# Decoder的输入
tgt = torch.LongTensor([[4, 3, 2, 1, 0]])

然后我们将[4]送给Transformer进行预测,模拟推理时的第一步:

transformer(embedding(src), embedding(tgt[:, :1]),
            # 这个就是用来生成阶梯式的mask的
            tgt_mask=nn.Transformer.generate_square_subsequent_mask(1))
tensor([[[ 1.4053, -0.4680,  0.8110,  0.1218,  0.9668, -1.4539, -1.4427,
           0.0598]]], grad_fn=<NativeLayerNormBackward0>)

然后我们将[4, 3]送给Transformer,模拟推理时的第二步:

transformer(embedding(src), embedding(tgt[:, :2]), tgt_mask=nn.Transformer.generate_square_subsequent_mask(2))
tensor([[[ 1.4053, -0.4680,  0.8110,  0.1218,  0.9668, -1.4539, -1.4427,
           0.0598],
         [ 1.2726, -0.3516,  0.6584,  0.3297,  1.1161, -1.4204, -1.5652,
          -0.0396]]], grad_fn=<NativeLayerNormBackward0>)

这个时候你有没有发现,输出的第一个向量和上面那个一模一样。

最后我们再将tgt一次性送给transformer,模拟训练过程:

transformer(embedding(src), embedding(tgt), tgt_mask=nn.Transformer.generate_square_subsequent_mask(5))
tensor([[[ 1.4053, -0.4680,  0.8110,  0.1218,  0.9668, -1.4539, -1.4427,
           0.0598],
         [ 1.2726, -0.3516,  0.6584,  0.3297,  1.1161, -1.4204, -1.5652,
          -0.0396],
         [ 1.4799, -0.3575,  0.8310,  0.1642,  0.8811, -1.3140, -1.5643,
          -0.1204],
         [ 1.4359, -0.6524,  0.8377,  0.1742,  1.0521, -1.3222, -1.3799,
          -0.1454],
         [ 1.3465, -0.3771,  0.9107,  0.1636,  0.8627, -1.5061, -1.4732,
           0.0729]]], grad_fn=<NativeLayerNormBackward0>)

看到没,前两个tensor和模拟推理时的输出结果一模一样。所以使用mask时,我们可以保证前面的词不会具备后面词的信息,这样就可以保证Transformer的输出不会因为传入词的多少而改变,从而我们就可以做到在训练时一次将tgt全部给到Transformer,却不会出现问题。这也就是人们常说的,防止网络训练时看到不该看到的内容。

可以尝试思考下为什么输出不会变,原因其实就是因为神经网络的本质就是不断的进行矩阵相乘,例如:MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 为输入, MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 为输出。在这之中,MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 的第二个行向量本身就不会让你的第一个行向量的结果改变。在Transformer中多个行向量会互相影响是因为Attention机制,因为里面存在有MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理自身的运算,类似于 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理,但我们通过mask可以保证 MultiHead-Attention和Masked-Attention的机制和原理 的第二个行向量不要影响到第一个行向量。这里就不展开讲解了,可以尝试用纸笔算一下。




参考资料

Pytorch中 nn.Transformer的使用详解与Transformer的黑盒讲解: https://blog.csdn.net/zhaohongfei_358/article/details/126019181

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