【原创】从柯南战栗的乐谱中DTMF的拨号—再谈傅立叶变换(FFT)

作者：alert or einyboy

之所以是再谈是10年以前就写过同样的文章，最近机缘之下从头推了傅立叶变换，亦称FFT变换，对这个变换有了更高层次的新认识。

一、简介

在名侦探柯南剧场版战栗的乐谱（1：09：32至1：14：32这段），柯南被困在湖中间的小般上，接着那个号称真相只有一个的侦探大脑就想出了下个通过声音直接远程的拨打110的神操作，并小小的展示了他精湛的球技把听筒摘了下来，接着两个合唱不同音频的歌声拨打110。

大家可以在B站上看这一段:【现代交换原理】北京邮电大学丨含课件_哔哩哔哩_bilibili(1分03秒到1分12秒间)

这个可以吗？可以的如果你家里还有老式的固定电话可以录一个10086的拨号音，拿掉听筒直接对着麦播放是可以的（本人亲自做过）。

也可以用下面的网站合成：Recorder代码运行和静态分发工具

二、原理与工具流程

原来：在固定的电话输入完号码后就会把每个号码编码成有一定频率的模拟信号即DTMF（双音多频Dual Tone Multi Frequency ）信号发送到线路中去，而线路中间设备会通过傅立叶变换FFT识别出这些频率就知道拨的是什么号码了。

频率：指单位时间内重复的周期次数，如你的心跳，1次/每秒; 你的车轮100圈/每秒

数字对应每个数字频率表如下(DTMF为什么1个数字要两个频率音合成呢？，单音频不是更省能量？)：

那这里主角是FFT变换，能有效的识别DTMF音频中的频率，FFT变换是可以能与下面公式比肩的十大公式之一：

对于周期为T的函数 傅立叶变换相关公式：

本文不打算详细讲数字，或者如何使用相关工具，也就是以《颤栗的分数》中的片段为例来讲应用。

1. 先用浏览器打开下面的的地址：【现代交换原理】北京邮电大学丨含课件_哔哩哔哩_bilibili
2. 
3. 我们把视频下载回来打开一专门下载B站视频的网站哔哩哔哩(bilibili)视频解析下载 – 保存B站视频到手机、电脑
4. 然后用另一个网站截取要分析的声音
   地址：https://vocalremover.org/ch/?sihaiba.com
   这里只要57秒后的音频，因为柯南和歌唱家这段后才开始唱的。保存文件为aaa.wav
5. 
6. 以最后的声音识别
   打开:Detect DTMF Tones上传aaa.wav点击点击“Find DTMF Tones”等个1到2分钟，识别结果就出来。

3、应用思路的拓展

让我们思考一下应用思路

四、说说傅里叶变换的应用领域

你用的手机、电脑、通信、雷达，CT成像，量子力学，相机都跟傅立叶变换有关。