【数据结构】带你深度理解队列

一. 队列的基本概念💫

队列和我们之前学习的栈一样，它也是一种特殊的线性表。它只允许在一端插入数据，在另一端删除数据，不允许对中间的元素进行操作，因而也不支持随机访问。队列具有先进先出的特性FIFO（(First In First Out）。

入队：队列的插入操作叫做入队，插入数据的一端称作队头
出队：队列的删除操作叫做出队，删除数据的一端称作队尾

我们结合动图来理解队列的先进先出：

二. 队列实现方法的选择👉

2.1 引入

在上次栈的实现中，我们说到可以用顺序存储结构和链式存储结构来表示栈。经过之前我们的分析，我们选择了使用顺序表来实现栈，这是由于栈的插入删除操作完美适配顺序表尾插尾删效率高的特性。

有关两种方式的优缺点及比较，详细请参照往期文章：
【数据结构】带你深度理解栈

2.2 选择

由于队列需要在两端进行操作，而顺序表在头部的操作效率很低，需要移动大量数据，直接pass掉。我们本期将采用单链表的形式来实现队列。特别的，为了提高单链表尾插的效率，除了必要的头指针我们又定义了一个尾指针指向链表的尾部，大幅提高了单链表尾插的效率。当然，实现队列的方式多种多样，并不是只能用单链表来实现队列。

三. 接口的实现✈

3.1 队列的声明

本文我们采用带有头尾指针的单链表来实现队列，队列的结构体的声明如下：

//单链表的结点
typedef int QueueDataType;
typedef struct QueueNode
{
	QueueDataType data;
	struct QueueNode* next;
}QueueNode;

//队列结构体
typedef struct Queue
{
	QueueNode* first;   //队列头
	QueueNode* tail;    //队列尾
}Queue;

老样子，我们不直接指定数据的类型，而是将类型重定义为STDataType，这样做有利于提高代码的可维护性。

3.2 初始化和销毁

在我们使用队列结构进行操作之前需要对其进行初始化，当我们不再使用它是要对它进行销毁，具体代码如下：

//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->first = pq->tail = NULL;//空队列，队头队尾指向空
}

//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QueueNode* cur = pq->first;
	//销毁每个结点
	while (cur)
	{
		QueueNode* next = cur->next;//先把下一个结点的位置保存起来，避免销毁后找不到
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->first = pq->tail = NULL;//队头队尾置空
}

3.3 入队

由于队列只允许在固定的一端插入，我们又将链表尾当做队尾，因此入队就是尾插。在没有尾指针之前，我们还要先找到链表尾，但我们现在有了尾指针，一切都方便起来了。效果和代码如下：【数据结构】带你深度理解队列

//创建结点
static QueueNode* CreatNode(QueueDataType x)
{
	QueueNode* ret=(QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
	if (ret == NULL)
	{
		printf("%s", strerror(errno));
		exit(-1);
	}
	ret->data = x;
	ret->next = NULL;
	return ret;
}

//入队
void QueueInsert(Queue* pq, QueueDataType x)
{
	assert(pq);
	QueueNode* newnode = CreatNode(x);
	//为空队列
	if (pq->tail == NULL)
	{
		pq->first = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		//在队尾插入
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}
}

插入前我们先创建结点，封装成一个函数并用static修饰，取消其外部链接属性使得只能在本文件中使用，不允许外部调用。之前我们说过，单链表的尾插要考虑链表是不是为空的情况，避免对空指针进行解引用导致出错。这里也是，要判断队列是否为空，分情况处理。

3.4 出队

入队在链表尾，那么出队就是在链表头了；入队对应着链表的尾插，则出队就是头删。链表的头删很简单，只需要释放结点，将头指针指向下一个结点即可。效果如下：

但是，如果只是这样还不够！试想一下，当队列只剩下一个元素时，如果我们再进行出队，头指针没问题指向空，那尾指针呢？由于我们没有去修改，它指向了已经释放空间，显然是不合理的。因此在这种情况下我们还需将尾指针置为NULL。

//出队
void QueueErase(Queue* pq)
{
	assert(pq&&pq->first);
	//需注意，当队列只有一个元素时，删除后除了要修改first指针，还要修改tail指针

	QueueNode* next = pq->first->next;
	//只有一个元素
	if (next == NULL)
	{
		free(pq->first);
		pq->first = pq->tail=NULL;
	}
	else
	{
		//释放结点，修改头指针指向
		free(pq->first);
		pq->first = next;
	}

}

3.5 求队头元素

很简单，我们可以直接根据头指针得到队头的元素，如下：

//求队头元素
QueueDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->first);//队列不为空
	return pq->first->data;
}

3.6 求队尾元素

一样的，通过尾指针可以快速定位队尾的位置，得到队尾的元素，如下：

//求队尾元素
QueueDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->tail);//队列不为空
	return pq->tail->data;
}

3.7 判空

当队列为空时，队头指针和队尾指针都为NULL，我们选其一判断即可。代码如下：

//判空
//使用bool类型需包含stdbool.h头文件
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->first == NULL;//如果为空返回true，不为空返回false
}

3.8 求队列的元素个数

定义一个变量作为计数器，遍历链表并记录遍历过程中的结点个数：

//求队列元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	int count = 0;
	QueueNode* cur = pq->first;
	//进行遍历直到为空
	while (cur)
	{
		count++;//计数器加1
		cur = cur->next;//指向下一结点
	}
	return count;
}

3.9 总结

与栈同理，队列也是一种限制型的数据结构，不支持随机访问。其只允许在固定的两端进行操作。因此也不存在查找，打印，修改等需要对其他位置进行操作的接口，否则会破坏队列的特性。
数据结构的实现方式多种多样，为了在隐藏设计细节的情况下使用方依旧能够很方便的使用，尽管有一些操作仅仅只有一两行代码，我们还是封装成函数作为对外的接口供使用方调用。

四. 完整代码及效果展示🌠

老样子，我们采用多文件编写的形式，将上述接口的定义实现放在Queue.c文件中，然后将接口的声明和结构体的定义放于Queue.h头文件中，以达到封装的效果。这样我们如果需要使用队列，就只需要在文件中包含对应的头文件Queue.h就可以使用我们上面定义的各种接口。以下为本文实现的队列完整代码以及效果展示：

//Queue.h文件，用于声明接口函数，定义结构体
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<string.h>
#include<errno.h>
#include<assert.h>

//单链表的结点
typedef int QueueDataType;
typedef struct QueueNode
{
	QueueDataType data;
	struct QueueNode* next;
}QueueNode;

//队列结构体
typedef struct Queue
{
	QueueNode* first;   //队列头
	QueueNode* tail;    //队列尾
}Queue;

//初始化
void QueueInit(Queue* pq);

//销毁
void QueueDestroy(Queue* pq);

//插入
void QueueInsert(Queue* pq, QueueDataType x);

//删除
void QueueErase(Queue* pq);

//求队头元素
QueueDataType QueueFront(Queue* pq);

//求队尾元素
QueueDataType QueueBack(Queue* pq);

//求队列元素个数
int QueueSize(Queue* pq);

//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq);

//Queue.c文件，用于定义接口函数
#include"Queue.h"

//初始化队列
void QueueInit(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	pq->first = pq->tail = NULL;//空队列，队头队尾指向空
}


//销毁队列
void QueueDestroy(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	QueueNode* cur = pq->first;
	//销毁每个结点
	while (cur)
	{
		QueueNode* next = cur->next;//先把下一个结点的位置保存起来，避免销毁后找不到
		free(cur);
		cur = next;
	}
	pq->first = pq->tail = NULL;//队头队尾置空
}


//创建结点
static QueueNode* CreatNode(QueueDataType x)
{
	QueueNode* ret=(QueueNode*)malloc(sizeof(QueueNode));
	if (ret == NULL)
	{
		printf("%s", strerror(errno));
		exit(-1);
	}
	ret->data = x;
	ret->next = NULL;
	return ret;
}

//入队
void QueueInsert(Queue* pq, QueueDataType x)
{
	assert(pq);
	QueueNode* newnode = CreatNode(x);
	//为空队列
	if (pq->tail == NULL)
	{
		pq->first = pq->tail = newnode;
	}
	else
	{
		//在队尾插入
		pq->tail->next = newnode;
		pq->tail = newnode;
	}

}


//出队
void QueueErase(Queue* pq)
{
	assert(pq&&pq->first);
	//需注意，当队列只有一个元素时，删除后除了要修改first指针，还要修改tail指针

	QueueNode* next = pq->first->next;
	//只有一个元素
	if (next == NULL)
	{
		free(pq->first);
		pq->first = pq->tail=NULL;
	}
	else
	{
		//释放结点，修改头指针指向
		free(pq->first);
		pq->first = next;
	}

}

//求队头元素
QueueDataType QueueFront(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->first);//队列不为空
	return pq->first->data;
}

//求队尾元素
QueueDataType QueueBack(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	assert(pq->tail);//队列不为空
	return pq->tail->data;
}

//求队列元素个数
int QueueSize(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	int count = 0;
	QueueNode* cur = pq->first;
	//进行遍历直到为空
	while (cur)
	{
		count++;//计数器加1
		cur = cur->next;//指向下一结点
	}
	return count;
}

//判空
bool QueueEmpty(Queue* pq)
{
	assert(pq);
	return pq->first == NULL;//如果为空返回true，不为空返回false
}

最后，我们在test.c文件调用队列各个接口进行测试，如下：

//test.c文件，用于测试
#include"Queue.h"

void test01()
{
	Queue que;
	//初始化
	QueueInit(&que);
	//求元素个数
	printf("入队前队列的元素个数为:%d\n", QueueSize(&que));
	//入队，插入5个元素
	for (int i = 1; i <= 5; i++)
	{
		QueueInsert(&que, i);
	}
	printf("入队后队列的元素个数为:%d\n", QueueSize(&que));
	//由于无法遍历打印，我们就交替使用 求队头元素-出队 来显示队中元素
	printf("队中元素:> ");
	while (!QueueEmpty(&que))
	{
		//求队头元素
		printf("%d ", QueueFront(&que));
		//出队
		QueueErase(&que);
	}
	//全部出队
	printf("\n全部出队后队列的元素个数为:%d\n", QueueSize(&que));
	//销毁
	QueueDestroy(&que);
}

int main()
{
	test01();
	return 0;
}

以下是测试的最终效果：

以上，就是本期的全部内容啦🌸

制作不易，能否点个赞再走呢🙏

文章出处登录后可见！

已经登录？立即刷新