MIMO中的迫零算法

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一. 介绍

在大规模MIMO发展过程中，由于天线数的不断增加，预编码复杂度引起了学者的关注。线性预编码是预编码技术中复杂度较低，对系统实现要求简单的预编码方式。在5G NR大规模MIMO的场景下，具有低复杂度的线性预编码备受关注。其实，迫零算法（ZF），改进后的SVD-ZF预编码预计PZF预编码都是线性预编码。本文章将重点介绍MIMO中的基础迫零算法。

二. 迫零算法（ZF）

迫零预编码是典型的线性预编码技术，其本质是通过基站进行波束赋形来分离发射的数据流，使期望方向上产生单位响应，非期望方向上的响应为零。干扰用户形成零陷，完全消除用户数据流之间的干扰。ZF预编码的预编码矩阵为：

通过上式子，ZF预编码矩阵即为信道矩阵H的右伪逆，为了保证发送信号在经过预编码后功率保持不变，进行归一化处理。用β代表功率归一化因子，最终的预编码矩阵形式为：

利用S代表基站发射的数据流数，Trace(·)表示矩阵的迹，则参数β如下：

接收端使用自动增益控制对接收信号进行调整，与功率归一化因子β相除后即可恢复出发送信号。接收信号y如下：

根据上式子，ZF预编码算法完全消除了数据流间的干扰，但是会影响到发射功率，直观上看功率归一化因子β会导致噪声功率增大，系统性能下降。这点在低信噪比下尤为明显。

三. 总结

在ZF预编码算法中，一般情况下用户的接收天线数与传输流数相同，用户间以及流间干扰被完全消除，从而不需要在终端检测就可以通过解调得到发送信号。当每个用户的数据流数小于用户的接收天线数时，关于预编码矢量的选择，可以选择信道矩阵伪逆的每个用户信道对应的首列作用其预编码矢量。ZF预编码的优势是复杂度低，能够完全消除干扰，缺点是影响发射功率。目前，ZF预编码因其复杂度低这一优势，已经成为大规模MIMO场景下的重要技术之一。