【算法专题–双指针算法】leetcode–283. 移动零、leetcode–1089. 复写零

目录

• 前言
• 1. 移动零（easy）
• 2. 解法（快排的思想：数组划分区间 – 数组分两块）
• 3. 复写零（easy）
• 4.解法（原地复写 – 双指针）

前言

双指针
常见的双指针有两种形式，一种是对撞指针，⼀种是左右指针。
对撞指针：一般用于顺序结构中，也称左右指针。

• 对撞指针从两端向中间移动。一个指针从最左端开始，另⼀个从最右端开始，然后逐渐往中间逼
  近。
• 对撞指针的终止条件一般是两个指针相遇或者错开（也可能在循环内部找到结果直接跳出循
  环），也就是：
• • left == right （两个指针指向同一个位置）
• • left > right （两个指针错开）

快慢指针：又称为龟兔赛跑算法，其基本思想就是使用两个移动速度不同的指针在数组或链表等序列
结构上移动。
这种方法对于处理环形链表或数组非常有用。
其实不单单是环形链表或者是数组，如果我们要研究的问题出现循环往复的情况时，均可考虑使用快
慢指针的思想。

快慢指针的实现方式有很多种，最常用的⼀种就是：

• 在一次循环中，每次让慢的指针向后移动一位，而快的指针往后移动两位，实现一快一慢。

1. 移动零（easy）

「数组分两块」是非常常见的一种题型，主要就是根据一种划分方式，将数组的内容分成左右两部
分。这种类型的题，⼀般就是使用「双指针」来解决。

题目链接： 283. 移动零

题目描述：
给定一个数组 nums，编写一个函数将所有 0 移动到数组的末尾，同时保持非零元素的相对顺序。
请注意 ，必须在不复制数组的情况下原地对数组进行操作。
示例 1:

输入: nums = [0,1,0,3,12]
输出: [1,3,12,0,0]

示例 2:

输入: nums = [0]
输出: [0]

提示:

1 <= nums.length <= 104
-231 <= nums[i] <= 231 – 1
进阶：你能尽量减少完成的操作次数吗？

2. 解法（快排的思想：数组划分区间 – 数组分两块）

算法思路：

在本题中，我们可以用一个 cur 指针来扫描整个数组，另一个 dest 指针用来记录非零数序列的最后一个位置。根据 cur 在扫描的过程中，遇到的不同情况，分类处理，实现数组的划分。
在 cur 遍历期间，使 [0, dest] 的元素全部都是非零元素， [dest + 1, cur – 1] 的元素全是零。

算法流程：

1. 初始化 cur = 0 （用来遍历数组）， dest = -1 （指向非零元素序列的最后⼀个位置。
   因为刚开始我们不知道最后⼀个非零元素在什么位置，因此初始化为 -1 ）
2. cur 依次往后遍历每个元素，遍历到的元素会有下面两种情况：

i. 遇到的元素是 0 ， cur 直接 ++ 。因为我们的⽬标是让 [dest + 1, cur – 1] 内的元素全都是零，因此当 cur 遇到 0 的时候，直接 ++ ，就可以让 0 在 cur – 1的位置上，从而在 [dest + 1, cur – 1] 内；

ii. 遇到的元素不是 0 ， dest++ ，并且交换 cur 位置和 dest 位置的元素，之后让cur++ ，扫描下⼀个元素。

• 因为 dest 指向的位置是非零元素区间的最后⼀个位置，如果扫描到⼀个新的非零元素，那么它的位置应该在 dest + 1 的位置上，因此 dest 先自增 1 ；
• dest++ 之后，指向的元素就是 0 元素（因为非零元素区间末尾的后⼀个元素就是0 ），因此可以交换到 cur 所处的位置上，实现 [0, dest] 的元素全部都是非零元素， [dest + 1, cur – 1] 的元素全是零。

C++ 算法代码：

class Solution {
public:
    void moveZeroes(vector<int>& nums) {
        for(int des=-1,cur =0;cur<nums.size();cur++)
            if(nums[cur])
                swap(nums[++des],nums[cur]);
    }
};

C++ 代码结果：

Java 算法代码：

class Solution
{
	public void moveZeroes(int[] nums)
	{
		for (int cur = 0, dest = -1; cur < nums.length; cur++)
			if (nums[cur] != 0) // 仅需处理⾮零元素
			{
				dest++; // dest 先向后移动⼀位
				// 交换
				int tmp = nums[cur];
				nums[cur] = nums[dest];
				nums[dest] = tmp;
			}
	}
}

3. 复写零（easy）

题目链接： 1089. 复写零
题目描述：

给你一个长度固定的整数数组 arr ，请你将该数组中出现的每个零都复写一遍，并将其余的元素向右平移。注意：请不要在超过该数组长度的位置写入元素。请对输入的数组 就地 进行上述修改，不要从函数返回任何东西。

示例 1：

输入：arr = [1,0,2,3,0,4,5,0]
输出：[1,0,0,2,3,0,0,4]
解释：调用函数后，输入的数组将被修改为：[1,0,0,2,3,0,0,4]

示例 2：

输入：arr = [1,2,3]
输出：[1,2,3]
解释：调用函数后，输入的数组将被修改为：[1,2,3]

提示：

1 <= arr.length <= 104
0 <= arr[i] <= 9

4.解法（原地复写 – 双指针）

确定目标位置：

1. 首先，使用两个指针 dest 和 cur 来确定每个位置复制0后应该放置的位置。cur 指针用于遍历原始数组，而 dest 指针则用于确定在复制0后应该放置新元素的位置。cur 最终的位置就是复写后数组的最后一个数的位置。

如果 arr[cur] 不为0，那么 dest 只增加1，因为当前元素不需要复制。
如果 arr[cur] 为0，那么 dest 增加2，因为需要复制一个0放在当前0的后面。
处理边界情况：在遍历过程中，如果 dest 超过了数组的最大索引 n-1，则说明没有足够的空间来放置所有的0。在这种情况下，将数组的最后一个元素设置为0，并将 dest 和 cur 指针相应地向后移动。

2. 从后向前复写：在确定了所有元素的目标位置后，从数组的末尾开始，根据原始数组中的元素值，将元素复制到它们的目标位置。

如果 arr[cur] 不为0，则将其复制到 arr[dest]，并将两个指针都向前移动1位。
如果 arr[cur] 为0，则先复制一个0到 arr[dest]，再复制另一个0到 arr[dest-1]，然后将 cur 向前移动1位，dest 向前移动2位。

解题方法

该算法使用双指针技术，通过一次遍历来确定每个元素的目标位置，然后从后向前进行复写。这种方法避免了额外的空间开销，并且只进行了一次遍历，因此效率较高。

时间复杂度： O(n)，其中n是数组的长度。算法只进行了一次遍历，因此时间复杂度是线性的。
空间复杂度： O(1)，算法只使用了常数个额外变量，没有使用与数组大小相关的额外空间。

总结

这个算法是一种高效的原地修改算法，它利用了双指针技术来避免额外的空间开销，并且只进行了一次遍历。这种算法的时间复杂度和空间复杂度都是最优的。

C++ 算法代码：

class Solution {
public:
    void duplicateZeros(vector<int>& arr) {
        //找最后一个数 
        int dest=-1,cur=0,n=arr.size();
        while(cur<n)
        {
            if(arr[cur])
                dest++;
            else
                dest+=2;
            if(dest>=n-1)
                break;
            cur++;
        }
        //边界情况
        if(dest>=n)
        {
            arr[n-1]=0;
            dest-=2;
            cur--;
        }
        while(cur>=0)
        {
            if(arr[cur])
                arr[dest--]=arr[cur--];
            else
            {
                arr[dest--]=arr[cur];
                arr[dest--]=arr[cur--];
            }

        }

    }
};

Java 算法代码：

class Solution
{
	public void duplicateZeros(int[] arr)
	{
		int cur = 0, dest = -1, n = arr.length;
		// 1. 先找到最后⼀个需要复写的数
		while (cur < n)
		{
			if (arr[cur] == 0) dest += 2;
			else dest += 1;
			if (dest >= n - 1) break;
			cur++;
		}
		// 2. 处理⼀下边界情况
		if (dest == n)
		{
			arr[n - 1] = 0;
			cur--; dest -= 2;
		}
		// 3. 从后向前完成复写操作
		while (cur >= 0)
		{
			if (arr[cur] != 0) arr[dest--] = arr[cur--];
			else
			{
				arr[dest--] = 0;
				arr[dest--] = 0;
				cur--;
			}
		}
	}
}