力扣经典150题第六题：轮转数组问题

目录

• • • 1. 简介
    • 2. 问题描述
    • 3. 解题思路
    • • 方法一：使用额外数组
      • 方法二：环状替换
    • 4. 算法实现
    • • 方法一：使用额外数组
      • 方法二：环状替换
    • 5. 示例与测试
    • 6. 总结与展望
    • 7. 结语

1. 简介

本篇博客将讨论力扣经典150题中的轮转数组问题。给定一个整数数组 nums，我们需要将数组中的元素向右轮转 k 个位置。

2. 问题描述

给定一个整数数组 nums，将数组中的元素向右轮转 k 个位置，其中 k 是非负数。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4,5,6,7], k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]
解释:
向右轮转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右轮转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右轮转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]
示例 2:

输入：nums = [-1,-100,3,99], k = 2
输出：[3,99,-1,-100]
解释:
向右轮转 1 步: [99,-1,-100,3]
向右轮转 2 步: [3,99,-1,-100]

提示：

1 <= nums.length <= 105
-231 <= nums[i] <= 231 – 1
0 <= k <= 105

进阶：

尽可能想出更多的解决方案，至少有 三种 不同的方法可以解决这个问题。
你可以使用空间复杂度为 O(1) 的 原地 算法解决这个问题吗？

3. 解题思路

方法一：使用额外数组

可以使用额外的数组来存储轮转后的结果。具体步骤如下：

1. 计算实际需要轮转的步数 k = k % nums.length，因为数组长度的倍数轮转会回到原始位置。
2. 创建一个与原始数组相同大小的额外数组 result。
3. 将原始数组的后 k 个元素复制到额外数组的前 k 个位置。
4. 将原始数组的前 n-k 个元素复制到额外数组的后 n-k 个位置。
5. 将额外数组复制回原始数组。

方法二：环状替换

利用环状替换的思想进行原地操作。具体步骤如下：

1. 对 k 进行取模操作，因为 k 可能大于数组长度。
2. 使用一个变量 current 表示当前需要移动的元素位置，从起始位置开始。
3. 将当前位置的元素放到 (current + k) % n 的位置，同时将目标位置的元素保存。
4. 重复上述操作，直到回到起始位置。
5. 如果发现回到起始位置但还有未替换的元素，更新起始位置继续替换。

4. 算法实现

方法一：使用额外数组

public void rotate(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    k = k % n;
    int[] result = new int[n];
    System.arraycopy(nums, n - k, result, 0, k);
    System.arraycopy(nums, 0, result, k, n - k);
    System.arraycopy(result, 0, nums, 0, n);
}

方法二：环状替换

public void rotate(int[] nums, int k) {
    int n = nums.length;
    k = k % n;
    int count = 0;
    for (int start = 0; count < n; start++) {
        int current = start;
        int prev = nums[start];
        do {
            int next = (current + k) % n;
            int temp = nums[next];
            nums[next] = prev;
            prev = temp;
            current = next;
            count++;
        } while (start != current);
    }
}

5. 示例与测试

我们使用示例输入进行测试，并验证算法的正确性：

int[] nums1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
int[] nums2 = {-1, -100, 3, 99};

rotate(nums1, 3);
rotate(nums2, 2);

System.out.println("Test Case 1:");
System.out.println("Expected Result: [5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]");
System.out.println("Actual Result: " + Arrays.toString(nums1));

System.out.println("Test Case 2:");
System.out.println("Expected Result: [3, 99, -1, -100]");
System.out.println("Actual Result: " + Arrays.toString(nums2));

输出结果为：

Test Case 1:
Expected Result: [5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]
Actual Result: [5, 6, 7, 1, 2, 3, 4]

Test Case 2:
Expected Result: [3, 99, -1, -100]
Actual Result: [3, 99, -1, -100]

6. 总结与展望

通过本篇博客，我们详细讨论了力扣经典150题中的轮转数组问题，并提供了两种解题方法的实现。这些方法都具有高效性和空间复杂度优势，可以在实际应用中使用。

7. 结语

希望本文能够帮助大家更好地理解和掌握数组轮转的解题思路和实现方法，欢迎提出您的宝贵意见和建议。