旋转变压器解码算法研究

        目前，用于电机转子位置检测的位置传感器主要有光电编码器、旋转变压器、和圆感应同步器等。光电编码器的特点是直接以数字信号输出，无需角度解码，噪声容限大，检测分辨率高，适用于检测高速运转的同步电机。但是不耐冲击和高温，容易受噪声干扰，因而不宜在恶劣的环境里使用。旋转变压器地特点是能够直接输出转子的绝对位置，耐污耐尘、抗震动、抗电磁干扰、成本低、寿命长、温度范围大，因而特别适合于环境恶劣并要求高精度的场合。但是，旋转变压器需要提供激励信号才能工作，而且旋变输出的信号是模拟信号，需要经过处理才能得到数据。因此，旋变就需要外围电子线路才能够完成完整的位置检测系统。

        正余弦旋转变压器的工作原理简介：旋转变压器可以简单当做是可以旋转的普通变压器，其工作原理也是基于电磁感应。下图为正余弦旋变的结构示意图。

         如图所示，在旋变的激励绕组中通入高频正弦限号（激励信号），在返回绕组中会感应出高频的包含了具有位置信息的包络信号的感应刚好，对其提取包络，就可以获取对应的正余弦信息，进而获取定子的绝对位置信息。

        假设激励信号为：,那么可以得到两个感应线圈中的信号分别为与。可以这样理解，正弦曲线是由激励源产生的，而转子与定子位置夹角的不断变化导致了幅值的不断变化。

        而要使用旋转变压器，就需要用到旋变的解码技术、旋变解码就是指激励信号的产生和回采正弦信号的外包络提取及角度计算。目前，旋变解码技术主要分为硬解码和软解码两大类：所谓旋变硬解码就是利用硬件来对旋变信号进行处理，当然也包括激励信号的生成。激励信号大多由芯片内部产生。对于反馈正余弦信号的处理也是由解码芯片完成，最终将解码的结果通过SPI等通信的方式传输给MCU。MCU获取的就是最终我们所需要的位置信息或者转速信息。 而软解码，与硬解码的原理相同，完成位置信号获取最重要的是激励信号的产生、外包络的提取及角度的计算。激励的产生原理与硬解码相同，下面主要介绍一下外包络的提取方式及角度的解码方式。

        在软解码中，有两个主要的步骤，第一个是对旋变输出信号的外包络的提取，第二个是进行角度计算。其中，提取外包络的方法主要是峰值检测法和积分法，，角度解码过程中所用的方法是反正切法和基于锁相环的角度跟随法。

        硬解码使用专用解算芯片，速度快、工作可靠、技术成熟、精确度高、高性能等特点，但价格昂贵、不易修改、设计不灵活。

        角度跟随方法的逼近速度快，实现起来复杂，具有一定的滤波作用，抗干扰能力强。

        旋变解码又可以分为开环与闭环解码算法，开环最典型的是反正切法，其可以通过函数调用、查找表、CORDIC算法等实现；但是开环解码算法容易受到噪声的干扰，并且如果想得到速度信息还需要对其进行微分处理。闭环解码算法是一种基于锁相环的算法，不仅能准确地跟踪转子角位置与速度信息，还具有一定的抗干扰能力。

        DSP解码方式：用A/D转换芯片把旋转变压器输出的模拟量转换为数字量，从而利用DSP本身的计算能力实现解码算法。问题是解码算法需要进行大量的复杂的数学运算，耗费大量时间，对于实时系统很不利。

        反三角变换法主要有反正切查表法、CORDIC算法以及调用反正切函数法。反正切法外围电路相对简单，对硬件配置要求不高，但包络信号易受到外界噪声干扰，在转换时精度会受到影响。查表法和调用函数法，一般需要占用大量的硬件资源且耗时较大。

        在对目前主流的算法进行简单介绍后，本篇文章主要利用MATLAB对旋变的输出信号通过峰值检测提取包络，然后通过反正切变换进行角度计算。

        首先，按照旋转变压器的原理创建相应的载波信号和基带调制信号。在上图中，分别为两路相位差为90°的正弦信号以及载波信号。其中载波信号的频率为20KHZ，设置采样率为1M，设旋变的工作频率为3KHZ，那么为3K*2*pi。由于采样频率为1M，也就是1us采样一个点，为避免采样点太密不易观测，故采样1000个点，信号长度为0.001s。

        接下来，将两路相位差为90°的正弦信号分别与载波信号相乘，构成了自整角机信号，在下图中，实现为DSB调制信号，虚线为其外包络信号。

        要对上图所示的旋变输出信号进行解码，首先要获得两路信号的外包络信号，提取外包络的方法有很多，除了峰值检测法之外，还有积分法以及相干解调等方法，本文所使用的是峰值检测法。

         上图是对旋变的两路输出信号分别进行峰值检测的结果，绿色的虚线为旋变输出的调制信号，而粉红色的离散信号为对调制信号进行峰值检测的结果，可以看出峰值检测法能够正确的提取到调制信号的外包络信号。为了提高包络信号的精确度，我们对调制信号一个周期内的最大值点和最小值点都进行采样，然后将后半周期的采样值取反，这样得到的包络信号的采样精度提高了一倍。

        前边说到，提取出旋变输出信号的外包络信号后，就可以利用包络信号中的信息解算角度。其实很好理解，这两路包络信号分别是和,将其相除然后再利用反正切运算，就可以的到角度信息。结果如下图所示：

        这样，我们就利用峰值检测法和反正切法将旋变的输出信号解码为角度。但在具体实现过程中，若载波信号的频率较低，那么得到的包络信号难免会失真，所以在解码之前，可以通过插值法来增加包络信号的采样点数据，提高计算精度。此外，旋变的两路输出信号以及和载波信号之间可能也会存在相位差，所以为提高精度，可以通过相位差测量算法计算出信号之间的相位差，然后对相位差进行补偿之后再进行包络提取。

        旋变的解码具有很好的研究价值，目前还在理论研究阶段，后续可能会涉及到硬件实现，后续有了更好的见解会继续进行分享。