【pytorch】二元交叉熵损失函数 nn.BCELoss() 与 torch.nn.BCEWithLogitsLoss()

nn.BCELoss

• 1、nn.BCELoss
• 2、使用场景
• 3、nn.BCELoss 计算公式
• 4、torch.nn.BCEWithLogitsLoss() 与 nn.BCELoss() 的区别
• 5、torch.nn.BCELoss() 函数
• 6、torch.nn.BCEWithLogitsLoss() 函数

1、nn.BCELoss

• nn.BCELoss() 是 二元交叉熵损失函数 （Binary Cross Entropy Loss）
• 适用于二分类问题，即
  • 模型的输出为一个概率值，表示样本属于某一类的概率
  • 标签为二元值：0 或 1
• nn.BCELoss() 计算的是二元交叉熵损失，也称为对数损失，它将模型 预测值 和 真实标签值 之间的差异转化为一个标量损失值，用于衡量模型预测的准确性。

2、使用场景

假设有一个 二分类任务：判断一张图片中是否包含猫。

我们可以定义一个二元分类模型，用 Sigmoid 输出一个概率值，表示样本属于猫的概率。 标签值为 0 和 1。

使用以下代码构建模型和损失函数：

import torch
import torch.nn as nn

class CatClassifier(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(CatClassifier, self).__init__()
        self.fc = nn.Linear(3*256*256, 1)
        self.sigmoid = nn.Sigmoid()

    def forward(self, x):
        x = x.view(x.size(0), -1)
        x = self.fc(x)
        x = self.sigmoid(x)
        return x

model = CatClassifier()
criterion = nn.BCELoss()

在每次迭代时，我们可以通过以下代码计算损失：

outputs = model(inputs)
loss = criterion(outputs, labels.float())

3、nn.BCELoss 计算公式

其中：

• 表示样本数量
• 表示第 个样本的实际标签
• 表示第 个样本的预测值

如果 ，则第一项 生效，第二项 失效；
如果 ，则第一项失效，第二项生效。

因为 值的范围是 0 ～ 1， 所以， 和 的值都是负数，如下图红色曲线。 所以，损失函数的最前面有个负号，将损失值变为正数。

4、torch.nn.BCEWithLogitsLoss() 与 nn.BCELoss() 的区别

nn.BCELoss() 的输入是 二元分类模型的预测值 和 实际标签 。并且 的范围是 [0,1]，因为二元分类模型内部已经对预测结果做了 sigmoid 处理。

torch.nn.BCEWithLogitsLoss() 的输入是也是 二元分类模型的输出值 和实际标签 ，不同的是 在模型内部没有经过 sigmoid 处理，是任意实数。这种情况下，sigmoid 处理就被放到了损失函数中，所以，torch.nn.BCEWithLogitsLoss() 函数内部的计算过程是先对 应用 sigmoid 函数，将其映射到 [0,1] 范围内，然后使用二元交叉熵计算预测值和实际标签之间的损失值。

另外，torch.nn.BCEWithLogitsLoss() 还支持设置 pos_weight 参数，用于处理样本不平衡的问题。而 nn.BCELoss() 不支持设置 pos_weight 参数。

5、torch.nn.BCELoss() 函数

torch.nn.BCELoss(weight=None, size_average=None, reduce=None, reduction='mean')

参数说明：

• weight ：用于样本加权的权重张量。如果给定，则必须是一维张量，大小等于输入张量的大小。默认值为 None。
• reduction ：指定如何计算损失值。可选值为 ‘none’、‘mean’ 或 ‘sum’。默认值为 ‘mean’。

6、torch.nn.BCEWithLogitsLoss() 函数

torch.nn.BCEWithLogitsLoss(weight=None, 
                           size_average=None, 
                           reduce=None, 
                           reduction='mean', 
                           pos_weight=None)

参数说明：

• weight：用于对每个样本的损失值进行加权。默认值为 None。
• reduction：指定如何对每个 batch 的损失值进行降维。可选值为 ‘none’、‘mean’ 和 ‘sum’。默认值为 ‘mean’。
• pos_weight：用于对正样本的损失值进行加权。可以用于处理样本不平衡的问题。例如，如果正样本比负样本少很多，可以设置 pos_weight 为一个较大的值，以提高正样本的权重。默认值为 None。