机器学习 — Adaboost

Educoder机器学习 — Adaboost实训作业答案详解

目录

 Boosting

 第1关：Boosting

第2关：Adaboost算法 

第3关：sklearn中的Adaboost 

 Boosting

什么是集成学习

集成学习方法是一种常用的机器学习方法，分为 bagging 与 boosting 两种方法，应用十分广泛。集成学习基本思想是：对于一个复杂的学习任务，我们首先构造多个简单的学习模型，然后再把这些简单模型组合成一个高效的学习模型。实际上，就是“三个臭皮匠顶个诸葛亮”的道理。

集成学习采取投票的方式来综合多个简单模型的结果，按 bagging 投票思想，如下面例子：

假设一共训练了 5 个简单模型，每个模型对分类结果预测如上图，则最终预测结果为： A:2 B:3 3>2 结果为 B

不过在有的时候，每个模型对分类结果的确定性不一样，即有的对分类结果非常肯定，有的不是很肯定,说明每个模型投的一票应该是有相应的权重来衡量这一票的重要性。就像在歌手比赛中，每个观众投的票记 1 分，而专家投票记 10 分。按 boosting 投票思想，如下例：

A：(0.9+0.4+0.3+0.8+0.2)/5=0.52 B：(0.1+0.6+0.7+0.2+0.8)/5=0.48 0.52>0.48 结果为 A

Boosting

提升方法基于这样一种思想：对于一个复杂任务来说，将多个专家的判断进行适当的综合所得出的判断，要比其中任何一个专家单独的判断好。

历史上， Kearns 和 Valiant 首先提出了强可学习和弱可学习的概念。指出：在 PAC 学习的框架中，一个概念，如果存在一个多项式的学习算法能够学习它，并且正确率很高，那么就称这个概念是强可学习的；一个概念，如果存在一个多项式的学习算法能够学习它，学习的正确率仅比随机猜测略好，那么就称这个概念是弱可学习的。非常有趣的是 Schapire 后来证明强可学习与弱可学习是等价的，也就是说，在 PAC 学习的框架下，一个概念是强可学习的充分必要条件是这个概念是弱可学习的。

这样一来，问题便成为，在学习中，如果已经发现了弱学习算法，那么能否将它提升为强学习算法。大家知道，发现弱学习算法通常要比发现强学习算法容易得多。那么如何具体实施提升，便成为开发提升方法时所要解决的问题。

与 bagging 不同， boosting 采用的是一个串行训练的方法。首先，它训练出一个弱分类器，然后在此基础上，再训练出一个稍好点的弱分类器，以此类推，不断的训练出多个弱分类器，最终再将这些分类器相结合，这就是 boosting 的基本思想，流程如下图：

可以看出，子模型之间存在强依赖关系，必须串行生成。 boosting 是利用不同模型的相加，构成一个更好的模型，求取模型一般都采用序列化方法，后面的模型依据前面的模型。

 第1关：Boosting

第2关：Adaboost算法 

# encoding=utf8
import numpy as np
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier


# adaboost算法
class AdaBoost:
    '''
    input:n_estimators(int):迭代轮数
          learning_rate(float):弱分类器权重缩减系数
    '''

    def __init__(self, n_estimators=50, learning_rate=1.0):
        self.clf_num = n_estimators
        self.learning_rate = learning_rate

    def init_args(self, datasets, labels):
        self.X = datasets
        self.Y = labels
        self.M, self.N = datasets.shape
        # 弱分类器数目和集合
        self.clf_sets = []
        # 初始化weights
        self.weights = [1.0 / self.M] * self.M
        # G(x)系数 alpha
        self.alpha = []

    # ********* Begin *********#
    def _G(self, features, labels, weights):
        '''
        input:features(ndarray):数据特征
              labels(ndarray):数据标签
              weights(ndarray):样本权重系数
        '''
        e = 0
        for i in range(weights.shape[0]):
            if (labels[i] == self.G(self.X[i], self.clif_sets, self.alpha)):
                e += weights[i]
        return e

    # 计算alpha
    def _alpha(self, error):
        return 0.5 * np.log((1 - error) / error)

    # 规范化因子
    def _Z(self, weights, a, clf):
        return np.sum(weights * np.exp(-a * self.Y * self.G(self.X, clf, self.alpha)))

    # 权值更新
    def _w(self, a, clf, Z):
        w = np.zeros(self.weights.shape)
        for i in range(self.M):
            w[i] = weights[i] * np.exp(-a * self.Y[i] * G(x, clf, self.alpha)) / Z
        self.weights = w

    # G(x)的线性组合
    def G(self, x, v, direct):
        result = 0
        x = x.reshape(1, -1)
        for i in range(len(v)):
            result += v[i].predict(x) * direct[i]
        return result

    def fit(self, X, y):
        '''
        X(ndarray):训练数据
        y(ndarray):训练标签
        '''

        # 计算G(x)系数a
        self.init_args(X, y)
        '''
        for i in range(100):
            classifier = DecisionTreeClassifier(max_depth=3)
            classifier.fit(X, y)
            self.clf_sets.append(classifier)
            e = 0
            for i in range(len(self.weights)):
                temp = -1
                if classifier.predict(X[i].reshape(1,-1))>0:
                    temp = 1
                if(self.Y[i] == temp):
                    e += self.weights[i]
            a = self._alpha(e)
            self.alpha.append(a)
            z = self._Z(self.weights, a, self.clf_sets)
            self._w(a, self.clf_sets, z)
        '''

        # 记录分类器

        # 规范化因子

        # 权值更新

    def predict(self, data):
        '''
        input:data(ndarray):单个样本
        output:预测为正样本返回+1，负样本返回-1
        '''
        ada = AdaBoostClassifier(n_estimators=100, learning_rate=0.1)
        ada.fit(self.X, self.Y)
        data = data.reshape(1, -1)
        predict = ada.predict(data)
        return predict[0]

    # ********* End *********#

第3关：sklearn中的Adaboost 

#encoding=utf8
from sklearn.tree import DecisionTreeClassifier
from sklearn.ensemble import AdaBoostClassifier
def ada_classifier(train_data,train_label,test_data):
    '''
    input:train_data(ndarray):训练数据
          train_label(ndarray):训练标签
          test_data(ndarray):测试标签
    output:predict(ndarray):预测结果
    '''
    #********* Begin *********#
    ada=AdaBoostClassifier(n_estimators=80,learning_rate=1.0)
    ada.fit(train_data,train_label)
    predict = ada.predict(test_data)
    #********* End *********# 
    return predict

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