KNN算法

KNN算法概述

KNN算法分类是数据挖掘算法中最简单的方法之一。是有监督学习的算法。所谓K最近邻，就是K个最近的邻居的意思，说的是每个样本都可以用它最接近的K个邻近值来代表。近邻算法就是将数据集合中每一个记录进行分类的方法。

举个简单的例子，亲近朱者为红，亲近墨者为黑，即你的朋友是怎样的人，你是怎样的人。

再举个例子，一条街，一边是高楼和别墅，有钱人住，另一边是茅草屋，穷人住。就在这个时候，高楼里住了一个新人。一方面，我们会认为他是一个有钱人，因为他生活在有钱人的一边。

KNN算法原理

用一句话说明，就是找到K个与新数据最近的样本，取样本中最多的一个类别作为新数据的类别。也就是说，我们想判断一个人是不是好人的话，如果他的朋友都是好人，我们就会下意识的认为他也是好人，我们认为新搬来的一个是有钱人，是因为他住的跟有钱人近，跟穷人远，有钱人离他近，穷人离他远。

KNN距离计算

找到K个与新数据最近的样本，这个最近的意思就是距离最近，常用的距离计算方法有欧式距离，曼哈顿距离，切比雪夫距离。

欧几里得距离是两点之间最简单的连接，直线的长度。

$dist(x,y)=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{^{2}}+(y_{1}-y_{2})^{^{2}} }$

三维是

$dist(x,y)=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}+(z_{1}-z_{2})^{2}}$

等等

曼哈顿距离是两点水平坐标和垂直坐标之差的总和。

以直角三角形为例，如果需要两个锐角的两点之间的距离，那么欧几里得距离就是斜边的长度，曼哈顿距离就是两个直角边的和。

$dist(x,y)=(|x_{1}-x_{2}|+|y_{1}-y_{2}|)$

3D 是

$dist(x,y)=(|x_{1}-x_{2}|+|y_{1}-y_{2}|+|z_{1}-z_{2}|)$

等等

切比雪夫距离，是向量空间中的一种度量，二个点之间的距离定义是其各坐标数值差绝对值的最大值。简单说，就是两个坐标在一个维度上最大的绝对值。举个例子，在二维上平面上，象棋马走日，以马的起始位置和终点位置求距离，以棋盘当中的一个格子的长度为单元，欧式距离就是根号下(1^2+2^2)=根号5，曼哈顿距离就是1+2=3，而对于切比雪夫距离，他一共走了两个格子，一次的距离单位为1，那么他的切比雪夫距离就是1+1=2。

$dist(x,y)=max(|x_{1}-x_{2}|,|y_{1}-y_{2}|)$

3D 是

$dist(x,y)=max(|x_{1}-x_{2}|,|y_{1}-y_{2}|,|z_{1}-z_{2}|)$

等等

KNN算法的优缺点

优势：

1.简单易实现，容易理解，实际上并没有抽象出任何模型，而是把全部的数据直接当作模型本身，不需要怎么进行训练，只需要把数据整理出来。

2.对于边界不规则的数据处理的要好，精度高，对异常值不敏感。

3.是一种在线技术，新数据可以直接加入数据集而不必进行重新训练。

缺点：

1.只适合小数据集，因为每次预测都需要使用全部的数据集，如果数据量过大，将会需要非常长的时间。

2.如果数据不平衡或者类别多的话，效果非常的不好。比如说一些数据非常多，一些数据非常少，那么对这种情况预测效果非常差，类别多也是，K个值各代表了一种类别，那么将无法进行准确的预测。

3.必须要对数据进行标准化，因为是使用距离进行计算，如果没有标准化，那么预测结果就会被一些极大值或极小值影响。

关于K值的选取

K值的选取会影响预测的结果。举个例子在马路对面有钱人的房子很大，所以有钱人跟有钱人之间的距离也很大，如果说K取值过小，那么很有可能因为他实际上是有钱人，但是因为跟其他有钱人的距离过大，但是跟一个穷人的距离很小，而刚好K取1，那么就把他预测成了穷人。而如果K值过大，比如说跟总人数差不多大，而穷人的数量远远比有钱人多的话，那么无论这个人在哪里住，都会被预测成穷人。

总结来说，K越小模型就会过拟合，因为结果的判断跟某一个点强相关，而K越大越容易欠拟合，因为考虑了所有样本的情况，就是什么都没考虑，对于K值的选取，最好的办法就是不断尝试，对准确率进行比较，而一般情况下，随着K值的增大，准确率会先增加后减少，会有一个极大值，找到这个极大值就好了，一般来说K最好是奇数，因为如果是偶数的情况，会有可能出现平票而导致预测效果不准。

KNN算法代码

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier #导入sklearn库
clf=KNeighborsClassifier(n_neighbors=k) #输入K值
clf.fit(x_train, y_train)  #模型训练
res=clf.predict(x_test)  #模型测试

求最佳K值代码

from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
best=0
k=0  
for i in range(1,10): #循环10以内的k值进行预测，并且求出最佳的k值
    clf=KNeighborsClassifier(n_neighbors=i) 
    clf.fit(x_train, y_train) # 将测试集送入算法
    res=clf.predict(x_test)
    accuracy=clf.score(x_test, y_test)  
    if(accuracy>best):
        best=accuracy
        k=i
print("最佳的k值：",k) #得到10以内最佳的k值

代码功能及参数说明见

https://scikit-learn.org.cn/view/695.html

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