深度学习介绍
深度学习的三个步骤
- Step1：神经网络（Neural Network）
- Step2：模型评估（Goodness of function）
- Step3：选择最优函数（Pick the best function）
Step1：神经网络（Neural Network）
完全连接前馈神经网络
概念：前馈（feedforward）也可以称为前向，从信号流向来理解就是输入信号进入网络后，信号流动是单向的，即信号从前一层流向后一层，一直到输出层。其中任意两层之间的连接并没有反馈（feedback），亦即信号没有从后一层又返回到前一层。
- 给定神经网络的结构，本质上相当于定义一个函数集合。
下图为输入为1和-1的时候经过一系列复杂的运算得到的结果，最终输出为0.62和0.83：
下图为输入为0和0的时候经过一系列复杂的运算得到的结果，最终输出为0.51和0.85：
上图中的每一层的连接都相当于一个函数，其中，[
]为权重，
为偏差，得到的函数值
再经过Sigmoid Function（激活函数）转化，然后成为下一层的输入（最后一层为输出）。
一个神经网络如果权重和偏差都知道的话就可以看成一个函数，其输入是一个向量，对应的输出也是一个向量。
- 完全连接和前馈的理解：
输入层（Input Layer）：1层
隐藏层（Hidden Layer）：N层
输出层（Output Layer）：1层
- 为什么叫完全连接呢？
- 因为layer1与layer2之间两两都有连接，所以叫做Fully Connect。
- 为什么叫前馈呢？
- 因为现在传递的方向是由后往前传，所以叫做Feedforward。
What is Deep
- Deep = Many hidden layer。
深度学习即指包含很多隐藏层的网络。
随着层数变多，错误率降低，随之运算量增大。
而矩阵计算（Matrix Operation）能使得我们的运算的速度以及效率高很多，因为可以使用GPU加速。
- 本质：通过隐藏层进行特征转换
把隐藏层通过特征提取来替代原来的特征工程，这样在最后一个隐藏层输出的就是一组新的特征（相当于黑箱操作）。而对于输出层，其实是把前面的隐藏层的输出当做输入（经过特征提取得到的一组最好的特征）然后通过一个多分类器（可以是softmax函数）得到最后的输出。
- 注意：输入和输出的维度不一定相同，比如在手写数字识别试验中，输入是256维的向量，输出是10维的向量。
Step2：模型评估（Goodness of function）
- 对于模型的评估，我们一般采用损失函数来反应模型的好坏，而对于神经网络来说，我们采用交叉熵（cross entropy）函数来对
和
的损失进行计算。然后要调整参数，让交叉熵越小越好。
- 总体损失：对于损失，我们要计算整体所有训练数据的损失，然后把所有的训练数据的损失都加起来，得到一个总体损失L。
接下来就是在function set里面找到一组函数能最小化这个总体损失L，或者是找一组神经网络的参数，来最小化总体损失L。
Step3：选择最优函数（Pick the best function）
- 梯度下降法
反向传播机制
链式法则
- 连锁影响(可以看出x会影响y，y会影响z)
- BP主要用到了chain rule
反向传播
- 损失函数(Loss function)是定义在单个训练样本上的，也就是就算一个样本的误差，用L表示。
- 总体损失函数(Total loss function)是定义在整个训练集上面的，也就是所有样本的误差的总和。也就是平时我们反向传播需要最小化的值。
- 代价函数(Cost function)是定义在整个训练集上面的，也就是所有样本的误差的总和的平均，也就是损失函数的总和（总体损失函数）的平均，有没有这个平均其实不会影响最后的参数的求解结果。
取出一个Neuron进行分析
从这一小部分中去看，把计算梯度分成两个部分：
- 计算
（Forward pass的部分）
- 计算
( Backward pass的部分 )
Forward Pass
- 计算
根据求微分原理，forward pass的运算规律就是：
- 这里计算得到的
和
恰好就是输入的
Backward Pass
- 计算
这里使用链式法则（Chain Rule）：
- 如果
和
是最后一层的隐藏层，也就是就是y1与y2是输出值，那么直接计算就能得出结果。
- 如果不是最后一层，计算
- 实际上进行Backward Pass时候和向前传播的计算量差不多。
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