- 为什么需要对特征数据进行归一化？
1)、在基于梯度下降的算法中，使用特征归一化方法将特征统一量纲，能够提高模型收敛速度和最终的模型精度。1
如上图所示，黄色的圈圈图代表的是两个特征的等高线。其中左图两个特征 X1 和 X2 的区间相差非常大，X1 区间是[0,2000]，X2 区间是[1,5]，其所形成的等高线非常尖。当使用梯度下降法寻求最优解时，很有可能走“之字型”路线（垂直等高线走），从而导致需要迭代很多次才能收敛；而右图对两个原始特征进行了归一化，其对应的等高线显得很圆，在梯度下降进行求解时能较快的收敛。因此如果机器学习模型使用梯度下降法求最优解时，归一化往往非常有必要，否则很难收敛甚至不能收敛。
2)、 归一化有可能提高精度。
一些分类器需要计算样本之间的距离（如欧氏距离），例如 KNN。如果一个特征值域范围非常大，那么距离计算就主要取决于这个特征，从而与实际情况相悖（比如这时实际情况是值域范围小的特征更重要）。
- 常用的两种方法：Min-Max、Z-Score、非线性归一化
1.线性函数归一化（Min-Max Scaling）
也称为极差法，是对原始数据的一种线性变换，使得原始数据映射到[0-1],实现对原始数据的等比缩放。
其公式如下：
这种归一化方法比较适用在数值比较集中的情况。缺陷如果 max 和min 不稳定，很容易使得归一化结果不稳定，使得后续使用效果也不稳定。实际使用中可以用经验常量值来替代 max 和 min
2.零均值归一化（Z-Score Normalization）
也称为标准化分数，根据原始数据的均值和标准差将数据映射到均值为0，标准差为1的分布上。要求经过处理的数据符合标准正态分布。
其公式如下：
相似点：
两种处理的本质都是对数据做线性变换，将数据压缩到[0,1]区间或者最大标准差之间的范围，消除特征量纲对模型训练的影响
不同点：
归一化的缩放仅跟最大和最小值相关；而标准化的缩放和每个点都有关系，通过均值和方差体现出来归一化的输出范围在0-1之间；而标准化的输出范围是与数据的标准差相关。
非线性归一化
经常用在数据分化比较大的场景，有些数值很大，有些很小。通过一些数学函数，将原始值进行映射。该方法包括 log、指数，正切等。需要根据数据分布的情况，决定非线性函数的曲线，比如 log(V, 2)还是 log(V, 10)等。
为什么树型结构不需要做缩放?
因为数值缩放不影响分裂点位置,对树模型的结构不造成影响。按照特征值对数据进行排序，排序的顺序不变，那么分裂点就不会不同。
对于线性模型，特征值差别很大时，运用梯度下降的时候，损失等高线是椭圆形，需要进行多次迭代才能到达最优点。而对于归一化的数据，损失等高线是圆形，更少的迭代次数即可到达最优点。树模型不使用梯度下降，因为构建树模型相当于寻找最优分裂点，因此树模型是阶跃的，在阶跃点处不可导。
哪些机器学习算法不需要做归一化处理？
概率模型不需要归一化，因为它们不关心变量的值，而是关心变量的分布和变量之间的条件概率，如决策树、RF。而像 Adaboost、GBDT、XGBoost、SVM、LR、KNN、KMeans 之类的最优化问题就需要归一化。
取自[白面机器学习] ↩︎
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