PCA主成分分析是将多维数据按照主成分降维的一种方法。PCA的主要流程是:
(1)获取数据矩阵。这些数据的维度要保持相同(如果是图片的话,那图片的尺寸保持相同)。
(2)对数据进行中心化处理。计算出每个维度的均值,得到一个均值向量,用数据矩阵减去此向量,这样就完成了中心化处理。
(3)计算协方差。用第二步求得的中心化处理后的数据矩阵做协方差。
(4)求协方差的特征值和特征向量。并且按照特征值从大到小排序,对应的特征向量也相同排序。
(5)用前几个特征向量组成变换矩阵W,然后降维操作就是用W乘以数据矩阵,得到了低维度的数据。
重构就是用变换后的数据乘以W的转置,得到之前的原始数据。
实验结果:
特征值从大到小排序:
人脸重构:
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