网上关于Adam优化器的讲解有很多,但总是卡在某些部分,在此,我将部分难点解释进行了汇总。理解有误的地方还请指出。
Adam,名字来自:Adaptive Moment Estimation,自适应矩估计。是2014年提出的一种万金油式的优化器,使用起来非常方便,梯度下降速度快,但是容易在最优值附近震荡。竞赛中性能会略逊于SGD,毕竟最简单的才是最有效的。但是超强的易用性使得Adam被广泛使用。
Adam的推导公式:
解释:
第一项梯度就是损失函数
对
求偏导。
第二项为t时刻,梯度在动量形式下的一阶矩估计。
第三项为梯度在动量形式下的二阶矩估计。
第四项为偏差纠正后的一阶矩估计。其中:
是贝塔1的t次方,下面同理。
第五项为偏差纠正后的二阶矩估计。
最后一项是更新公式,可以参考RMSProp以及之前的算法。
问题:
1. 梯度下降:不懂梯度下降建议先搞懂SGD优化器。
2. 动量:在之前的SGDM优化器中就被应用了。
3. 矩估计:不懂请看大学里面的《概率论与数理统计》。
4. 为什么需要偏差纠正:
这里只是讲讲我的理解。拿二阶矩估计来举例,各个
的公式如下:
而我们实际上需要的是梯度的二阶矩估计,也就是。因此使用动量求出来的二阶矩估计是有偏的,需要纠正。我们对动量二阶矩估计
求期望
,可以通过等比数列公式得到
与
的关系:
因此,要得到,就需要除掉前面的系数(
是一个常数,
是贝塔2的t次方,t:t时刻)。
主要问题就是这些,其他的可以多看Adam之前一些优化器的资料,很多是一脉相承的。
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