利用stata的内部数据来进行回归

代码：

sysuse auto

sysuse dir       /*可以看到所有的数据*/

su price mpg foreign

reg price mpg

predict u,residual       /*新变量u=每一个观测的残差*/

                                   /*生成残差u需要紧接着回归*/

mpg和price在0.01显著性水平上负相关。

利用回归得出的结果表计算系数，写出方程

经验回归方程：

Y：price=6165.257

X：mpg=21.2973

B1=-238.8943

所以B0=11253.06057539

Y=11253.06057539-238.8943x

画出x-y图

graph twoway lfit price mpg || scatter price mpg

画出残差和y的散点图

graph twoway lfit u mpg || scatter u mpg

【如果误差满足零均值、同方差且互不相关，则回归系数的最佳线性无偏估计。】

由图可知，误差满足零均值，但为异方差。

异质性分析

异质性分析代码：

su price mpg if foreign ==0

reg price mpg if foreign ==0

回归

price对mpg的OLS回归，只使用国产车为样本：

mpg和price在0.01显著性水平上负相关。

经验回归方程：

Y：price=6072.423

X：mpg=19.82692

B1=-329.2551

所以B0=12600.537527292

Y=12600.537527292-329.2551x

画图：

graph twoway lfit price mpg || scatter price mpg

graph twoway lfit u mpg || scatter u mpg

由图可知，国产车为样本时，误差均值不为0，且为异方差。

异质性分析报告：

一、经验回归方程对比

1、研究对象为总体时：

Y：price=6165.257

X：mpg=21.2973

B1=-238.8943

所以B0=11253.06057539

Y=11253.06057539-238.8943x

2、研究对象为国产车时：

Y：price=6072.423

X：mpg=19.82692

B1=-329.2551

所以B0=12600.537527292

Y=12600.537527292-329.2551x

二、图形对比

1、研究对象为总体时                                                   2、研究对象为国产车时

三、结论

总体和国产车并无异质性（没有意义，论文中不用出现，论文中要出现的是异质性明显的）

总代码：

sysuse auto
sysuse dir
su price mpg foreign

reg price mpg        /*回归*/
predict u,residual        /*残差*/

graph twoway lfit price mpg || scatter price mpg      

 /*画出price（y）和mpg（x）的散点图和样本回归线*/
graph twoway lfit u mpg || scatter u mpg          

 /*画出残差和mpg（x）的散点图和样本回归线*/

/*异质性分析*/
su price mpg if foreign ==0
reg price mpg if foreign ==0
predict u,residual
graph twoway lfit price mpg || scatter price mpg
graph twoway lfit u mpg || scatter u mpg