本文主要介绍如何在matlab中建立机械臂模型（前提要下载了Robotics Toolbox机器人工具箱~），并进行基于正逆运动学计算的轨迹运动。对于已有的Solidworks机械臂三维模型，如何导入Matlab，并对其进行运动控制。
关于机器人工具箱的安装及函数的详细解释可以参考这篇文章（写的很详细，很好！！）：(1条消息) Matlab机器人工具箱（Robotics Toolbox）学习笔记_Mist_Orz的博客-CSDN博客
目录
1 机械臂的建立
核心函数——Link函数释义
Link函数是根据DH参数建立连杆，包含了关节的主要信息，建立连杆时DH参数的输入顺序为：关节转角θ，关节距离d，连杆长度a，连杆转角α，关节类型（0转动，1移动）；
另外，关节变量的参数有：
qlim指定关节极限，【注意，工具箱中的移动关节变量不允许有负值】；
jointtype指定关节类型，默认为转动关节，L(4).jointtype=’P’意味着第四根link是由移动关节连接的；
offset为关节初始值的偏置。【这里要注意的是，定义好关节类型后，相应的变量必须为0，初值必须由offset定义，例如，关节2为转动关节，那么L(2)的theta必须为0，但是我们又希望初始状态下关节2能有一个偏置，那么就在初始化后通过“ L(2).offset=pi/2;”的语句来实现】。
最后是建模参数类型的选择：标准型D-H参数 / 改进型D-H参数，区别在于固连坐标系不同以及执行变换的的顺序不同，类比如下：
| 标准型D-H参数 | 改进型D-H参数 | |
| 固连坐标系 的选用 | 以连杆的后一个关节坐标系为固连坐标系 | 以连杆的前一个关节坐标系为固连坐标系 |
| X轴方向 的确定 | 以当前Z轴和“前一个”坐标系的Z轴叉乘确定X轴 | 以“后一个”坐标的Z轴与当前Z轴叉乘确定X轴 |
| 坐标系间 的变换规则 | 相邻关节坐标系之间的参数变化顺序为: θ、d、a、α | 相邻关节坐标系之间的参数变化顺序为: α、a、θ、d |
Link函数调用的格式为
L(1) = Link([theta1, D1, A1, alpha1, offset1], 'standard') %标准型D-H参数
L(1) = Link([theta1, D1, A1, alpha1, offset1], 'modified') %改进型D-H参数机械臂仿真代码
举例1：建立关节型六轴机械臂
%% 基于MATLAB的关节型六轴机械臂仿真
%% 参数定义
clear;
close all;
clc;
%角度转换
angle=pi/180; %转化为角度制
%D-H参数表
theta1 = 0; D1 = 0.4; A1 = 0.025; alpha1 = pi/2; offset1 = 0;
theta2 = pi/2;D2 = 0; A2 = 0.56; alpha2 = 0; offset2 = 0;
theta3 = 0; D3 = 0; A3 = 0.035; alpha3 = pi/2; offset3 = 0;
theta4 = 0; D4 = 0.515; A4 = 0; alpha4 = pi/2; offset4 = 0;
theta5 = pi; D5 = 0; A5 = 0; alpha5 = pi/2; offset5 = 0;
theta6 = 0; D6 = 0.08; A6 = 0; alpha6 = 0; offset6 = 0;
%% DH法建立模型,关节转角，关节距离，连杆长度，连杆转角，关节类型（0转动，1移动），'standard'：建立标准型D-H参数
L(1) = Link([theta1, D1, A1, alpha1, offset1], 'standard')
L(2) = Link([theta2, D2, A2, alpha2, offset2], 'standard')
L(3) = Link([theta3, D3, A3, alpha3, offset3], 'standard')
L(4) = Link([theta4, D4, A4, alpha4, offset4], 'standard')
L(5) = Link([theta5, D5, A5, alpha5, offset5], 'standard')
L(6) = Link([theta6, D6, A6, alpha6, offset6], 'standard')
% 定义关节范围
L(1).qlim =[-180*angle, 180*angle];
L(2).qlim =[-180*angle, 180*angle];
L(3).qlim =[-180*angle, 180*angle];
L(4).qlim =[-180*angle, 180*angle];
L(5).qlim =[-180*angle, 180*angle];
L(6).qlim =[-180*angle, 180*angle];
%% 显示机械臂（把上述连杆“串起来”）
robot0 = SerialLink(L,'name','six');
theta = [0 pi/2 0 0 pi 0]; %初始关节角度
figure(1)
robot0.plot(theta);
title('六轴机械臂模型');可得运行结果（第二张图分别标明六个轴）：
可示教：加入teach指令，使得机械臂关节角度可调节：
接续上一段代码继续执行：
%% 加入teach指令，则可调整各个关节角度
robot1 = SerialLink(L,'name','sixsix');
figure(2)
robot1.plot(theta);
robot1.teach
title('六轴机械臂模型可调节');
运行结果如上图所示，可以通过拖动各个关节q的进度条，观察不同关节角度下的机械臂位姿。
2 基于运动学求解的轨迹规划
正逆运动学求解
对于机械臂 robot0 = SerialLink(L,’name’,’six’);
正运动学：robot0.fkine()：输入期望的关节角度，输出末端齐次变换矩阵。
逆运动学：robot0.ikine()【仅用在标准型D-H建模方法中】：输入末端执行的齐次变换矩阵，输出得到的关节角度。
举例2：正运动学求解及轨迹实现
%% 已知机械臂初始和目标的关节角度，利用五次多项式进行轨迹规划
robot0 = SerialLink(L,'name','six');
T1=transl(0.5,0,0); %根据给定起始点，得到起始点位姿
T2=transl(0,0.5,0); %根据给定终止点，得到终止点位姿
init_ang=robot0.ikine(T1); %根据起始点位姿，得到起始点关节角
targ_ang=robot0.ikine(T2); %根据终止点位姿，得到终止点关节角
step = 20;
%轨迹规划方法
figure(3)
%关节空间轨迹规划
[q ,qd, qdd]=jtraj(init_ang,targ_ang,step); %五次多项式轨迹，得到关节角度，角速度，角加速度，20为采样点个数
grid on
T=robot0.fkine(q); %根据插值，得到末端执行器位姿
nT=T.T;
plot3(squeeze(nT(1,4,:)),squeeze(nT(2,4,:)),squeeze(nT(3,4,:)));%输出末端轨迹
title('根据运动学求正解得到目标轨迹');
robot0.plot(q); %动画演示
%% 求解上述运行过程中的位置、速度、加速度的变化曲线
figure(4)
subplot(3,2,[1,3]); %subplot 对画面分区 三行两列 占用1到3的位置
plot3(squeeze(nT(1,4,:)),squeeze(nT(2,4,:)),squeeze(nT(3,4,:)));%输出末端轨迹
robot2.plot(q); %动画演示
figure(f)
subplot(3, 2, 2);
i = 1:6;
plot(q(:,1));
title('位置');
grid on;
figure(f)
subplot(3, 2, 4);
i = 1:6;
plot(qd(:,1));
title('速度');
grid on;
figure(f)
subplot(3, 2, 6);
i = 1:6;
plot(qdd(:,1));
title('加速度');
grid on;得到的运行结果：
机械臂正解求解并轨迹运行
3 基于Solidworks和Matlab 的自定义机械臂模型的导入及使用
参考学习了视频三维模型_哔哩哔哩_bilibili（感谢up!!模型也是下载的up主的，视频讲解的很详细~），以四轴机械臂为例，在Solidworks中将每一个关节依次导出为STL格式的文件，具体步骤如下：
将Solidworks模型导入Matlab
1）下载三维模型【文件夹Fdof】(2条消息) 四轴机械臂三维模型（各Link零件及4DOFmanipulator装配体）资源-CSDN文库，并在Solidworks中打开装配体4DOFmanipulator.sldasm。
2）导出基座Base为 link0.STL 文件，另存为的路径选择刚刚下载的文件夹Fdof的路径。
【注意：下面所有零件在导出至STL时都要勾选“不要转换STL输出到整的坐标空间”和“在单一文件中保存装配体的所有零部件”两个选项，否则会遇到导出到Matlab中时，零部件分离的情况】
3）导出第一个关节Link1为 link1.STL 文件
4）导出第二个关节Link2为 link2.STL 文件
5）同理，导出第三个关节Link3为 link3.STL 文件，输出坐标系为Frame3；
导出第四个关节Link4为 link4.STL 文件，输出坐标系为Frame4；
导出工具Tool为 link5.STL 文件，输出坐标系为Frame5；
最终得到的文件夹Fdof中存在的文件有：
6）根据Solidworks建模时的物理参数大小，在Matlab中设置Link函数的参数值（关节转角θ，关节距离d，连杆长度a，连杆转角α），在Matlab中导入上述STL模型的代码如下：
举例3：自定义机械臂三维模型的Matlab运动学求解
clear;
clc;
L(1) = Link('revolute','d',0.216,'a',0,'alpha',pi/2);
L(2) = Link('revolute','d',0,'a',0.5,'alpha',0,'offset',pi/2);
L(3) = Link('revolute','d',0,'a',sqrt(0.145^2+0.42726^2),'alpha',0,'offset',-atan(427.46/145));
L(4) = Link('revolute','d',0,'a',0,'alpha',pi/2,'offset',atan(427.46/145));
L(5) = Link('revolute','d',0.258,'a',0,'alpha',0);
Five_dof = SerialLink(L,'name','4-dof');
Five_dof.base = transl(0,0,0.28); % 相当于将link1的frame1向上提升0.28（基座的高度），将机械臂放置在基座上
q0 = [0 0 0 0 0];
view = [35 20]; %plot函数的展示视角【方位角，仰角】
w = [-1 1 -1 1 0 2]; %工作空间
% 变量path的值'D:\Matlab2022a\...\Fdof','nowrist'仅为示意，改为自己的文件夹Fdof的路径
Five_dof.plot3d(q0,'tilesize',0.1,'workspace',w,'path','D:\Matlab2022a\...\Fdof','nowrist','view',view)
L1 = light('Position',[1 1 1],'color','w'); %加光源得到的运行结果为：
进行正运动学轨迹规划
接续上一段代码继续执行：
%% 给定目标位置为（0.5，0.5，0.5）机械臂求解正运动学的解并运动到该位置
Position = [0.5 0.5 0.5];
T1 = transl(Position)*rpy2tr(180,0,0); % 机械臂到达的末端位置(rpy2tr:Roll-pitch-yaw angles to SE(3) homogeneous transform)
q1 = Five_dof.ikunc(T1); % 末端机械臂的关节位姿
q = jtraj(q0,q1,60); % 计算从q0到q1的关节空间轨迹,T=60为时间（60帧）
Five_dof.plot3d(q,'view',view,'fps',60,'nowrist'); % 'nowrist'表示绘制末端的坐标系文章出处登录后可见！
