初级数据结构（一）——顺序表

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1、顺序表的特点

1.1、数组

现实中数据记录一般都记录在表格中，如进货单、菜单等，它们的最大特点就是有序。表述中可以用第一项、第二项、第 n 项来描述表格中某个数据或者某串数据。在 C 语言中，数组的特点恰好匹配此功能。

由于数组在内存中的储存方式就如同列表依序排布，对数组可以用 arr[n] 或者 *(arr+n) 来迅速获得第 n-1 项数据。再加上而且数组是 C 语言的原生类型，创建数组极其便利，作为有序数据的载体着实是不二之选。

1.2、结构

顺序表为了方便使用，除了用数组作为数据载体外，一般还包含记录数组空间大小和开辟空间大小的两个变量。常以结构体将这三个变量作为成员变量进行囊括。主要有两种创建方式：

柔性数组顺序表（ Sequence table with flexible array ）：

#include <stdlib.h>

//重定义数据类型
typedef int DATA;

//创建并重定义结构体类型
typedef struct SeqTab
{
    int size;           //数据长度
    int capacity;       //数据空间大小
    DATA arr[];         //数据载体柔性数组
}SeqTab;

int main()
{
    //开辟结构体空间
    SeqTab* sqList = (SeqTab*)malloc(sizeof(SeqTab) + sizeof(DATA)*4);
    //初始化数据长度及空间大小
    sqList->size = 0;
    sqList->capacity = 4;

    return 0;
}

数组指针顺序表（ Sequence table with array pointer ）：

#include <stdlib.h>

//重定义数据类型
typedef int DATA;

//创建并重定义结构体类型
typedef struct SeqTab
{
    int size;           //数据长度
    int capacity;       //数据空间大小
    DATA* arr;          //数据载体数组指针
}SeqTab;

int main()
{
    //创建结构体变量
    SeqTab sqList;
    //开辟数据载体数组空间
    sqList.arr = (DATA*)malloc(sizeof(DATA)*4);
    //初始化数据长度及空间大小
    sqList.size = 0;
    sqList.capacity = 4;

    return 0;
}

2、顺序表创建

接下来以数组指针顺序表为例进行演示。

2.1、文件结构

seqTab.h ：用于创建结构体类型及声明函数；

sqFunction.c ：用于创建顺序表初始化及增删改查的函数；

main.c ：仅创建 main 函数，用作测试。

2.2、前期工作

在 seqTab.h 中先写入以下内容：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <assert.h>

//用于初始化顺序表时开辟空间
#define INIT_SIZE 4

//顺序表数据类型，方便顺序表储存数据类型修改
typedef int DATATYPE;

//创建顺序表结构体类型
typedef struct SeqTab
{
	DATATYPE* data;
	int size;
	int capacity;
}SeqTab;

//---------------------函数声明---------------------
//初始化顺序表
extern void DataInit(SeqTab*);

//销毁顺序表
extern void DataDestory(SeqTab*);

//打印顺序表
extern void DataPrint(const SeqTab*);

在 sqFunction.c 中包含 seqTab.h 并分别创建一个初始化顺序表和销毁顺序表的函数：

#include "seqTab.h"

//初始化顺序表
void DataInit(SeqTab* sq)
{
    //断言确保结构体指针不为空
	assert(sq);
    //为顺序表开辟空间
	sq->data = (DATATYPE*)malloc(INIT_SIZE * sizeof(DATATYPE));
    //加入判断防止空间开辟失败
	if (sq->data == NULL)
	{
		perror("Malloc Fail");
		return;
	}
    //初始化记录数据长度及开辟空间长度的变量
	sq->size = 0;
	sq->capacity = INIT_SIZE;
}

//销毁顺序表
void DataDestory(SeqTab* sq)
{
    //断言确保结构体指针不为空
	assert(sq);
    //释放顺序表数据空间
	free(sq->data);
    //数组指针置空
	sq->data = NULL;
    //数组长度及空间尺寸全部置0
	sq->size = 0;
	sq->capacity = 0;
}

//打印顺序表
void DataPrint(const SeqTab* sq)
{
    //断言确保结构体指针不为空
	assert(sq);
    //遍历顺序表并逐个数据打印
	for (int i = 0; i < sq->size; i++)
	{
		printf("%d ", sq->data[i]);
	}
	printf("\n");
}

最后在 main.c 中包含 seqTab.h，并创建一个顺序表及初始化：

#include "seqTab.h"

int main()
{
	//创建顺序表
	SeqTab sqList;

    //初始化顺序表
	DataInit(&sqList);

    return 0;
}

至此，前期工作准备完毕，之后便是对顺序表的数据进行增删改查。

3、顺序表操作

3.1、增

插入数据一般为头部插入数据、尾部插入数据及指定位置插入数据。插入数据时除了写入数据到数组中，还需时刻判断开辟的空间尺寸是否足以容纳已有数据。

先将以下三个函数声明添加到 seqTab.h 中：

//指定位置插入数据
extern void DataInsert(SeqTab*, int, DATATYPE);
//头部插入数据
extern void DataPushHead(SeqTab*, DATATYPE);
//尾部插入数据
extern void DataPushTail(SeqTab*, DATATYPE);

然后便是 DataInsert 函数。如图：

据此可以轻松写出其代码。以下写入 sqFunction.c 中：

void DataInsert(SeqTab* sq, int pos, DATATYPE data)
{
    //数据有效性判断
	assert(sq);
	if (pos < 0 || pos > sq->size)
	{
		printf("Illegal Position : %d\n", pos);
		return;
	}
    //空间不足则创建空间
	if (sq->size + 1 >= sq->capacity)
	{
        //申请新空间
		DATATYPE* ptr_newSqData = (DATATYPE*)realloc(sq->data, sizeof(DATATYPE) * (sq->capacity * 2));
        //空间申请结果判断
		if (ptr_newSqData == NULL)
		{
			perror("Realloc Fail");
			return;
		}
        //赋予新空间地址
		sq->data = ptr_newSqData;
        //空间大小记录翻倍
		sq->capacity *= 2;
	}
    //数据后移直至腾出 pos 位置的空间
	for (int i = sq->size; i > pos; i--)
	{
		sq->data[i] = sq->data[i - 1];
	}
    //写入数据
	*(sq->data + pos) = data;
    //数据长度+1
	sq->size++;
}

至于头插尾插数据，只不过是上述函数 pos 位置的区别。因此：

//pos = 0 便是头插
void DataPushHead(SeqTab* sq, DATATYPE data)
{
	DataInsert(sq, 0, data);
}
//pos = 数据尺寸便是尾插
void DataPushTail(SeqTab* sq, DATATYPE data)
{
	DataInsert(sq, sq->size, data);
}

在 main 函数里写入下列代码验证一下：

	DataInsert(&sqList, 10, 32);   //报错
	DataPushTail(&sqList, 10);
	DataPrint(&sqList);            //打印 10
	DataPushHead(&sqList, 20);
	DataPrint(&sqList);            //打印 20 10
	DataPushHead(&sqList, 3);
	DataPushTail(&sqList, 6);
	DataPushHead(&sqList, 8);
	DataPushHead(&sqList, 7);
	DataPushHead(&sqList, 2);
	DataPushTail(&sqList, 100);
	DataPushTail(&sqList, 432);
	DataPrint(&sqList);            //打印 2 7 8 3 20 10 6 10 432

结果与预期无误。至此插入功能便已完成。

3.2、删

正如插入数据分为头插、尾插及指定插，删除也分头删及任意位删。与插入相反，删除数据需要在数据删除结束后关注数据长度与开辟的数据空间，当空间分配过大时，对多余空间进行回收。

同样先将以下三个函数声明添加到 seqTab.h 中：

//指定位置删除数据
extern void DataRemove(SeqTab*, int);
//删除头部数据
extern void DataPopHead(SeqTab*);
//删除尾部数据
extern void DataPopTail(SeqTab*);

DataRemove 函数流程图如下：

根据图中逻辑在 sqFunction.c 中写入以下：

void DataRemove(SeqTab* sq, int pos)
{
    //数据有效性判断
	assert(sq);
	if (pos < 0 || pos > sq->size - 1)
	{
		printf("Illegal Position : %d\n", pos);
		return;
	}
    //列表不为空则执行
	if (sq->size - 1 >= 0)
	{
        //由 pos 位开始，之后所有数据前移 1 位
		for (int i = pos; i < sq->size - 1; i++)
		{
			sq->data[i] = sq->data[i + 1];
		}
        //数据长度-1
		sq->size--;
	}
    //开辟空间过大则执行
	if (sq->size < sq->capacity / 2)
	{
        //申请新空间
		DATATYPE* ptr_newSqData = (DATATYPE*)realloc(sq->data, sizeof(DATATYPE) * (sq->capacity / 2));
        //空间申请结果判断
		if (ptr_newSqData == NULL)
		{
			perror("Realloc Fail");
			return;
		}
        //赋予新空间地址
		sq->data = ptr_newSqData;
        //空间大小记录减半
		sq->capacity /= 2;
	}
}

至于头删尾删数据，也同样是上述函数 pos 位置的区别：

//头删 pos = 0
void DataPopHead(SeqTab* sq)
{
	DataRemove(sq, 0);
}
//尾删 pos = 数据长度-1
void DataPopTail(SeqTab* sq)
{
	DataRemove(sq, sq->size - 1);
}

之后同样是验证，将以下代码写到之前测试代码之后：

	DataRemove(&sqList, 100);    //报错
	DataRemove(&sqList, 3);
	DataPrint(&sqList);          //打印 2 7 8 20 10 6 100 432
	DataPopHead(&sqList);
	DataPrint(&sqList);          //打印 7 8 20 10 6 100 432
	DataPopTail(&sqList);
	DataPrint(&sqList);          //打印 7 8 20 10 6 100
	DataPopTail(&sqList);
	DataPopTail(&sqList);
	DataPopTail(&sqList);
	DataPopTail(&sqList);
	DataPopTail(&sqList);
	DataPrint(&sqList);          //打印 7
	DataPopTail(&sqList);
	DataPopTail(&sqList);
	DataPrint(&sqList);          //因为 size = 0 ，pos = -1 ， 报错

删除数据功能完毕。

3.3、改

改数据的功能实现起来，逻辑上毫无难度可言。以下函数声明添加到 seqTab.h 中：

//修改指定位置数据
extern void DataModify(SeqTab*, int, DATATYPE);

在 sqFunction.c 中写入：

void DataModify(SeqTab* sq, int pos, DATATYPE data)
{
    //数据有效性判断
	assert(sq);
	if (pos < 0 || pos > sq->size - 1)
	{
		printf("Illegal Position : %d\n", pos);
		return;
	}
    //修改数据
	sq->data[pos] = data;
}

在 main 函数中追加以下代码验证：

	for (int i = 0; i < 10; i++)
	{
		DataPushTail(&sqList, i);
	}
	DataPrint(&sqList);            //打印 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
	DataModify(&sqList, 100, 30);  //报错
	DataModify(&sqList, 3, 30);
	DataPrint(&sqList);            //打印 0 1 2 30 4 5 6 7 8 9

完毕。

3.4、查

查到数据返回该数据的位置，查不到返回 -1 。同样很简单。 seqTab.h 中写入声明：

//在表中查找数据
extern int DataSearch(SeqTab*, DATATYPE);

然后是 sqFunction.c 中写入：

int DataSearch(SeqTab* sq, DATATYPE data)
{
    //数据有效性判断
	assert(sq);
    //遍历数组
	for (int i = 0; i < sq->size; i++)
	{
        //如果找到数据则返回下标
		if (sq->data[i] == data)
		{
			return i;
		}
	}
    //遍历完毕仍找不到数据返回 -1
	return -1;
}

main 函数中验证：

	int num = 1200;
	int pos = DataSearch(&sqList, num);
	if (pos == -1)
	{
		printf("The number \"%d\" is not exist!\n", num);
	}
	else
	{
		printf("The position of number \"%d\" is %d\n", num, pos);
	}//打印不存在

	num = 9;
	pos = DataSearch(&sqList, num);
	if (pos == -1)
	{
		printf("The number \"%d\" is not exist!\n", num);
	}
	else
	{
		printf("The position of number \"%d\" is %d\n", num, pos);
	}//打印 9

	DataModify(&sqList, DataSearch(&sqList, 8), 11001);
	DataPrint(&sqList);    //打印 0 1 2 30 4 5 6 7 11001 9

至此增删改查功能实现均已完毕。除此之外，还有排序、截断等其他一系列可以自定的操作。总之，操作顺序表就是操作数组，实现起来难度几乎为 0 。

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