【数据结构】二叉树的层序遍历（四）

一，层序遍历概念

层序遍历：除了先序遍历、中序遍历、后序遍历外，还可以对二叉树进行层序遍历；
设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根结点，然后从左到右访问第2层上的结点，接着是第三层的结点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。

二，层序遍历的实现

1，层序遍历的实现思路

层序遍历：按照每一行从左到右对二叉树的各个结点进行访问

但是呢，对一层访问结束了该如何访问下一层呢？就拿上图举例，访问完（4）结点后该如何访问（3）结点呢？（4）结点中并没有（3）结点的信息；

算法思路：

可以借助一个队列，首先将二叉树的根结点入队，然后访问出队结点并出队，如果有左孩子结点，左孩子结点也入队；如果有右孩子结点，右孩子结点也入队。然后访问出队结点并出队，直到队列为空为止

过程演示：

（1）入队列，访问队头结点（1），然后（1）出队列，此时（1）的左子树（2）右子树（4）相继入队列；此时队列：头<—- （2）（4） <—尾

访问队头结点（2），然后（2）出队列，此时（2）的左子树（3）入队列，此时队列：（4）（3）

访问队头结点（4），然后（4）出队列，此时（4）的左子树（5）右子树（6）相继入队列；

此时队列：（3）（5）（6）

访问队头结点（3），然后（3）出队列，因为（3）没有左右子树，此时没有数据入队列，此时队列：（5）（6）

访问头结点（5），然后（5）出队列，此时队列：（6）

访问头结点（6），然后（6）出队列，此时队列：NULL，结束！

下面是另一棵二叉树的遍历来帮助我们理解；

2，创建队列

首先我们得创建一个队列，队列具体细节就不过多解释了，之前博客有专门的详细介绍过；
队列的性质：先进先出，也就是尾插，头删的单链表；

Queue.h

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>
#include"BTree.h"

typedef BTNode* QDataType;
//结点
typedef struct QListNode
{
	struct QListNode* next;
	QDataType data;
}QNode;

// 队列
typedef struct Queue
{
	QNode* front; // 队头
	QNode* rear; //队尾
	int size;
}Queue;

// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q);
// 队头入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data);
// 队尾出队列 
void QueuePop(Queue* q);
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q);
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q);
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q);
// 判空
int QueueEmpty(Queue* q);
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q);

Queue.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"Queue.h"

// 初始化队列 
void QueueInit(Queue* q)
{
	assert(q);
	q->front = q->rear = NULL;
	q->size = 0;
}

// 队尾入队列 
void QueuePush(Queue* q, QDataType data)
{
	assert(q);
	QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
	if (newnode == NULL)
	{
		perror("malloc");
		exit(-1);
	}
	newnode->next = NULL;
	newnode->data = data;
	if (q->front /*= q->rear*/ == NULL)//谨记判断不要用此等格式
	{
		q->front = q->rear = newnode;
	}
	else
	{
		q->rear->next = newnode;
		q->rear = newnode;
	}
	q->size++;
}
// 队头出队列 
void QueuePop(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));
	if (q->front->next == NULL)
	{
		free(q->front);
		q->front = q->rear = NULL;
	}
	else
	{
		QNode* next = q->front->next;
		free(q->front);
		q->front = next;
	}
	q->size--;
}
// 获取队列头部元素 
QDataType QueueFront(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));
	return q->front->data;
}
// 获取队列队尾元素 
QDataType QueueBack(Queue* q)
{
	assert(q);
	assert(!QueueEmpty(q));
	return q->rear->data;
}
// 获取队列中有效元素个数 
int QueueSize(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->size;
}
// 检测队列是否为空，如果为空返回非零结果，如果非空返回0 
int QueueEmpty(Queue* q)
{
	assert(q);
	return q->size == 0;
}
// 销毁队列 
void QueueDestroy(Queue* q)
{
	assert(q);

	QNode* cur = q->front;
	QNode* next = NULL;
	while (cur)
	{
		next = cur->next;
		free(cur);
		cur = next;
	}
	cur = NULL;
	q->rear = NULL;
}

这队列已经构造完成了，我们还需要一棵二叉树；

3，创建二叉树

二叉树之前我们也创建过，现在也不过多介绍了，直接上硬菜！

BTree.h

#pragma once
#include<stdio.h>
#include<assert.h>
#include<stdlib.h>

typedef int BTDataType;
//二叉链
typedef struct BinaryTreeNode
{
	BTDataType data; // 当前结点值域	
	struct BinaryTreeNode* left; // 指向当前节点左孩子
	struct BinaryTreeNode* right; // 指向当前节点右孩子
}BTNode;

//动态创立新结点
BTNode* BuyNode(BTDataType x);
//创建二叉树
BTNode* GreatBTree();

BTree.c

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include"BTree.h"
#include"Queue.h"
//动态创立新结点
BTNode* BuyNode(BTDataType x)
{
	BTNode* newnode = (BTNode*)malloc(sizeof(BTNode));
	assert(newnode);
	newnode->data = x;
	newnode->left = NULL;
	newnode->right = NULL;
	return newnode;
}

//创建二叉树
BTNode* GreatBTree()
{
	BTNode* node1 = BuyNode(1);
	BTNode* node2 = BuyNode(2);
	BTNode* node3 = BuyNode(3);
	BTNode* node4 = BuyNode(4);
	BTNode* node5 = BuyNode(5);
	BTNode* node6 = BuyNode(6);

	node1->left = node2;
	node1->right = node4;
	node2->left = node3;
	node4->left = node5;
	node4->right = node6;

	return node1;
}

这个队列和二叉树的 .c文件都要包含彼此的头文件，将他们链接起来；

4，层序遍历的实现

按照之前的分析思路，以此构建代码；

//层序遍历
void LevelOrder(BTNode* root)
{
	Queue q;
	// 初始化队列 
	QueueInit(&q);
	// 队尾入队列 
	if (root)
	{
		QueuePush(&q, root);
	}
	while (!QueueEmpty(&q))
	{
		printf("%d ", QueueFront(&q)->data);
		BTNode* cur = QueueFront(&q);
		// 队头出队列
		QueuePop(&q);
		if (cur->left)
		{
			QueuePush(&q, cur->left);
		}
		if (cur->right)
		{
			QueuePush(&q, cur->right);
		}
	}
}

int main()
{
	BTNode* root = GreatBTree();
	//层序遍历
	LevelOrder(root);
	return 0;
}

确实是一层一层进行遍历的；

之前的遍历都是递归实习的，而层序遍历是循环实现的，目前用c语言来实现的话因为没有队列的库，实现起来特别的繁琐，不过好理解，本身并不难，这就是层序遍历的实现；

第四阶段带大家了实现了层序遍历，后序会带大家刷一会经典题目来进行巩固；

后面博主会陆续更新；

如有不足之处欢迎来补充交流！

完结。

文章出处登录后可见！

已经登录？立即刷新