数据结构之平衡二叉树的平衡调整

目录

1:LL型调整
2:RR型调整
3:LR型调整
4:RL型调整
5:总结

作者约定:将导致不平衡的结点称作被破坏者,破坏了结点的平衡的结点成为破坏者,经过调整可以让该树平衡的结点称为调整结点

1,LL型调整

LL型不平衡调整方法:以调整结点为中心,进行右旋操作,就可以使树平衡。
情况1:


情况2:


情况3:

2,RR型调整

RR型不平衡调整方法:以调整结点为中心,进行左旋操作,就可以使树平衡。
情况1:


情况2:


情况3:

3,LR型调整

LR型不平衡调整方法:以调整结点为中心,进行左旋操作,在进行右旋操作,就可以使树平衡
情况1:



情况2:



情况3:


4,RL型调整

RL型不平衡调整方法:以调整结点为中心,进行右旋操作,在进行左旋操作,就可以使树平衡



情况2:



情况3:


5,总结

LL型:

以被破坏者的左孩子结点作为调整结点,对其进行右旋。如果调整结点有右子树,将其右子树作为被破坏者的左子树。

LR型:

以被破坏者的左孩子的右孩子结点为调整结点。
如果破坏者为调整结点的左孩子,以调整结点进行左旋,将破坏者作为调整结点的父节点的右子树,后进行右旋,破坏者位置保持不变。
如果破坏者为调整结点的右孩子,以调整结点进行左旋,破坏者位置保持不变。后进行右旋,将破坏者作为被破坏者的左子树。

RR型:

以被破坏者的右孩子结点为调整结点,对其进行左旋。如果调整结点有左子树,将其右子树作为被破坏者的右子树。

RL型:

以被破坏者的右孩子的左孩子结点为调整结点。
如果破坏者为调整结点的左孩子,以调整结点进行右旋,破坏者位置保持不变,后进行左旋,将破坏者作为被破坏者的右子树。
如果破坏者为调整结点的右孩子,以调整结点进行右旋,将破坏者作为调整结点的父节点的左子树。后进行左旋,破坏者位置保持不变。

如何在程序中判断是LL型,RR型,LR型还是RL型

可以根据树的高度差来判断。如果被破坏者左子树高度 – 被破坏者右子树高度 > 1,说明是LL型或LR型,否则就是RR型或RL型。
如果被破坏者的左孩子的左子树高度 – 被破坏者的左孩子的右子树高度 = 1,则为LL型,否则为LR型。
如果被破坏者的右孩子的左子树高度 – 被破坏者的右孩子的右子树高度 = -1,则为RR型,否则为RL型。

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