代码随想录算法训练营第四十三天| 1049 最后一块石头的重量 II 494 目标和 474 一和零

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1049 最后一块石头的重量 II

class Solution {
public:
    const int N = 1505;
    int lastStoneWeightII(vector<int>& stones) {
        vector<int>dp(N);
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < stones.size();i++)sum += stones[i];
        int tar = sum / 2;
        for(int i = 0;i < stones.size();i++){
            for(int j = tar;j >= stones[i];j--){
                dp[j] = max(dp[j],dp[j - stones[i]] + stones[i]);
            }
        }
        return sum - dp[tar] - dp[tar];
    }
};

时间复杂度O(mn)m是石头的总重量的一半

空间复杂度O(m)

494 目标和 

设sum为数组的总和

设加上部分的和为l，减去部分的和为r，则l – r = target，l = target + r，且l + r = sum，r = sum – l，l = target + sum – l，则l = (target + sum) / 2

由于target和sum都是确定的，所以本题只需要求出和为(target + sum) / 2的情况数

class Solution {
public:
    const int N = 1010;
    int findTargetSumWays(vector<int>& nums, int target) {
        int sum = 0;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++)sum += nums[i];
        if(abs(target) > sum)return 0;
        if((target + sum) % 2 == 1)return 0;
        int bagSiz = (target + sum) / 2;
        vector<int>dp(bagSiz + 1);
        dp[0] = 1;
        for(int i = 0;i < nums.size();i++){
            for(int j = bagSiz;j >= nums[i];j--){
                dp[j] += dp[j - nums[i]];
            }
        }
        return dp[bagSiz];
    }
};

时间复杂度O(mn)m为背包大小，即(target + sum) / 2的值

空间复杂度O(m)

474 一和零

01背包问题 

class Solution {
public:
    int findMaxForm(vector<string>& strs, int m, int n) {
        vector<vector<int>>dp(m + 1,vector<int>(n + 1));
        for(string str : strs){
            int zeroSum = 0;
            int oneSum = 0;
            for(char ch : str){
                if(ch == '0')zeroSum++;
                else oneSum++;
            }
            for(int i = m;i >= zeroSum;i--){
                for(int j = n;j >= oneSum;j--){
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i - zeroSum][j - oneSum] + 1);
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};

时间复杂度O(mnl+L)l为字符串的总数，L为字符串中字符的总数

空间复杂度O(mn)