关键路径，画图真的很重要，所以单代号网络图和双代号网络图你会了吗？
简单咯！反正画图就是啦！画图的话，我先把我自己摸索的规律拿出来，宝子们可以参考一下，然后总结一个自己顺手的画图方法。
顺推
ES 第一个 ES=0 其他ES=max(上EF)
EF=ES+工期
逆推
LS=LF-工期
LF 最后一个 LF=关键路径工期【工期最长的】 其他LF=min(下LS)
名称很多但它们都一样【TF和FF】
总时差/总浮动/总浮动时间/浮动时间 TF= LF-EF
自由时差/自由浮动时间 FF=min(下ES)-EF
有宝子可能不懂ES，EF，LS，LF，TF，FF
ES Early Start Date 最早开始时间
EF Early Finish Date 最早结束时间
LS Late Start Date 最晚开始时间
LF Late Finish Date 最晚结束时间
TF 总时差/总浮动/总浮动时间/浮动时间
FF 自由时差/自由浮动时间
画图的时候可能会把工期写成 DU
这两个图很重要的哦！反正看起来图很简单，但是考试题目超长超绕哦！所以考试的时候一定要一个一个字仔细理解题目意思呀！一起来get类似题目吧！
【试题一】
某项目共有9个活动（A-I）， 总预算BAC为102万元。该项目活动关系、工期和裁止到 第4周周末的相关项目数据如下表所示：【问题1】（7分）
结合案例：
a.请绘制项目的双代号网络图。
要绘制之前，你至少要先知道什么是双代号网络图吧！
双代号网络图法(AOA)也称箭线图法或矢线图法。
用箭线表示活动，活动之间用节点(称作“事件”)连接，只能表示结束——开始关系，
每个活动必须用唯一的紧前事件和唯一的紧后事件描述，
紧前事件编号要小于紧后事件编号，
每一个事件必须有唯一的事件号。来个图看看：
看起来很简单哦！那就把题目中a小问做出来吧！
扔个任老师的答案，所以a小问的答案就是这个啦！宝子们画对了吗？
b.请确定项目的关键路径及工期。
1.首先记住：关键路径是工期最长的路线
2.根据a小问画的双代号网络图，总结开始-结束的所有路径，代入工期计算。
ADH = 3+7+8 =18
BEH = 2+2+8 =12
BFI = 2+6+7 =15
CGI = 4+8+7 =19
所以项目的关键路径是CGI，工期是19。
【问题2】（4分）
请计算活动E的自由浮动时间和总浮动时间。
计算自由浮动时间和总浮动时间，那就先默写公式：
总时差/总浮动/总浮动时间/浮动时间 TF= LF-EF
自由时差/自由浮动时间 FF=min(下ES)-EF公式看起来很简单，但是活动E的ES，EF，LS，LF我们怎么知道？
如果宝子们还记得这张图，就没有问题啦！根据a小问的双代号网络图计算ES，EF，LS，LF这些数值就好！不会算？宝子们不会完了我告诉你们的秘诀吧！
顺推
ES 第一个 ES=0 其他ES=max(上EF)
EF=ES+工期
逆推
LS=LF-工期
LF 最后一个 LF=关键路径工期【工期最长的】 其他LF=min(下LS)
名称很多但它们都一样【TF和FF】
总时差/总浮动/总浮动时间/浮动时间 TF= LF-EF
自由时差/自由浮动时间 FF=min(下ES)-EF
应该没有忘，赶紧复习一下哈！知道以上知识，这个图你们应该会画了
画的有点丑，但是没关系，知道答案啊！
根据上面图
活动E的自由浮动时间是6，总浮动时间是7。
谨记顺推和逆推，画图就没问题了
【问题3】（6分）
请判断项目在第4周周末时的进度与成本绩效，并说明原因。
1.先把图搬下来，仔细分析一下图
2.看到进度与成本，是不是就想起来，以前要宝子们记的：进度S，成本C还记吗？记得就好，那就可以默写公式啦！！！
PV= 6+5+10+5+4+4=34
AC=4+4+6+3+3+10=30
EV=6+5+7+2+3+8=31
CV=EV-AC SV=EV-PVCV=EV-AC=31-30=1>0
SV=EV-PV=31-34=-3<0
因为CV>0成本节约，SV<0进度落后。
【问题4】（2分）
项目经理认为目前项目出现进度的问题是暂时情况，后期项目会重新回到正轨，请帮助项目经理重新估算项目的总成本。
1.根据题干出现进度的问题是暂时情况，后期项目会重新回到正轨，得出是非典型
2.项目总成本估算【EAC】，默写公式
典型EAC=BAC/CPI
非典型EAC=AC+(BAC-EV)=AC+ETC
所以，BAC=102万：
计算方法一
EAC=AC+(BAC-EV)= 30+(102-31)=101万元
计算方法二
ETC=BAC-EV=102-31=71万元
EAC=AC+ETC=30+71=101万元 (2分)
重新估算后的项目总成本为101 万元
其实我感觉试题一就很好了，不用其他试题了【OS：我好懒哦~本来说计算题这块的文章一天搞定，没想到又拖了一个星期】理解试题一，其他同类型的题目也没有问题了。还是要多刷题的，那就继续分析题。
【试题二】
事件1：
某项目的甘特图如图所示：
项目经理预测了各活动工期缩短1天增加的费用（其中，A活动完成后B、C、D活动才能开始，B、C、D活动均完成后E、F才能开始，费用单位：万元，时间单位：天）
事件2：
项目到第12天结束时，项目经理统计了各活动完成情况，如表所示。
问题1(2分)
结合案例，确定项目的关键路径。
1.看到关键路径就画图
2.关键路径就是工期最长的，所以画完图就知道关键路径是ACEH
注意：画图的时候可能不知道BCD后面接什么。别慌！看上面给的甘特图，C还没结束G就开始了，所以C后面没有G，EF则是题目中规定必须BCD活动均完成后才能开始，所以BD后面有EFG，C后面只有EF
问题2(4分)
不考虑间接费用和人力资源，项目经理想通过赶工的方式提前一天并成本最低地完成项目，他应该压缩哪些活动的工期？请给出选择依据。
应该压缩A，C，E活动一天工期
原因：压缩总工期的方法只能通过压缩关键活动来实现。关键路径是ACEH，但是H成本高，而活动A、C、E压缩一天增加的成本都为2万元，所以可以通过压缩ACE中的某一个活动一天工期，就可以成本最低地提前一天完成项目。
问题3(8分)
a.如果活动B拖延4天，项目工期会拖延几天？请说明理由。
项目工期会拖延1天。因为活动B有3天的总时差，拖延4天只对总工期产生一天的影响。
b.基于a，项目的关键路径是否发生变化？请说明理由。
改变，活动B拖延4天后结束时间为12，那么它成为关键活动，关键路径变为:ABEH
问题4(7分)
请根据案例中的项目的表格，计算项目第12天结束时的成本偏差和进度偏差，并判断项目的执行绩效【看到绩效 PV AC EV】。
把图挪下来，看的仔细些：
题目没有表述清楚图中的活动完成百分比为整个活动的完成百分比，
还是到12天结束时的完成百分比，
所以EV值的计算存在两种可能。
第一种：完成百分比为整个活动的百分比时：
结合甘特图，
E活动计划工期8天(19-11)，第12天结束时按计划应完成了1天，PV值为2万，那么E活动总的PV值应为2*8=16万；
F活动计划工期5天(16-11)，第12天结束时按计划应完成了1天，PV值为2万，那么F活动总的PV值应为2*5=10万；
G活动计划工期6天(15-9)，第12天结束时按计划应完成了3天，PV值为6万，那么G活动总的PV值应为6/3*6=12万。
所以：
EV=10+6+12+8+16*10%+10*20%+12*40%=44.4万元
PV=10+6+12+8+2+2+6=46
AC=8+6+10+10+2+4+8=48
CV=EV-AC=44.4-48=-3.6<0
SV=EV-PV=44.4-46=-1.6<0
所以进度落后，成本超支。
第二种：完成百分比为12天结束时的完成百分比
EV=10*100%+6*100%+12*100%+8*100%+2*10%+2*20%+6*40%=39
PV=10+6+12+8+2+2+6=46
AC=8+6+10+10+2+4+8=48
CV=EV-AC=39-48=-9<0
SV=EV-PV=39-46=-7<0
所以进度落后，成本超支。
虽然答案都一样，但有可能只是这个题是这样，其他的就不一定了，所以还是要读懂题目。以上试题一和试题二是2022上半年真题，今年好像很喜欢把【关键路径】和【挣值管理】放一起考，而且题目理解的难度越来越大，所以要小心点哦！谨慎读懂题目。
【试题三】
某项目包含ABCDEFGHIJ共10个活动，各活动历时与逻辑关系如下表所示，施工过程中，活动B延期2天，活动B的自由活动时间是（0）天，总活动时间是（1）天，工期是（18）天。
这是个选择题，可以画双代号网络图，也可以单代号网络图，下面分析就是单代号网络图，画完图你就很容易知道答案咯！
重新自己画了个图，之前的图有问题哦！对不起，放了个有问题的图误导大家，感谢评论区的小伙伴，感谢指出问题！！
不搞了，搞不动了！后面碰到了再加题目吧！
文章出处登录后可见！
