【数据结构】快速排序(4种方式实现)

前言：前面我们学习了几种相对比较简单的排序，今天我们要一起学习的是快速排序，我们将通过四种方式来模拟实现快排。

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C语言算法-快速排序

什么是快速排序

任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该排序码将待排序集合分割成两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后最左右子序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

快速排序之hoare版

hoare思想

1.首先我们选定一个基准值，通常是数组中的第一个元素。
2. 定义俩个指针，一个left一个right分别在数组的最左边和最右边。
3. 我们让右指针先走，如果比我们定义的基准值小就停下来。
4. 右指针走完我们在让左指针走，如果比我们定义的基准值小也停下来。
5. 在俩个指针都停下来的时候把它们的值进行交换，以此反复循环直到俩个指针相遇，我们把基准值和它们的值进行交换。
6. 最终这一趟下来我们会得到如下图一样的数据，基准值左边的都比基准值小，右边的都比基准值大。
7. 我们把这一趟走完后在重新分为左右俩个部分的数据，在用此方法以此往复即可实现一个有序数组。

代码思路：刚刚我们用那个思想可以实现一次的排序过程，可是排完一次那剩下的怎么排呢？我们可以把这个问题拆成许多个小问题(如下图所示)，因此我们可以采用递归的思想来实现它。

代码实现:

void QuickSort1(int* a,int begin, int end)//快速排序 -- hoare
{
	int right = end;
	int left = begin;
	int key = begin;
	if (begin >= end)
	{
		return;
	}
	while (left < right)
	{
		while (a[right] >= a[key] && right >left)
		{
			right--;
		}
		while (a[left] <= a[key] &&  right > left)
		{
			left++;
		}
		Swap(&a[right], &a[left]);
	}
	Swap(&a[key], &a[left]);
	key = left;
	QuickSort1(a, begin, left - 1);//左边
	QuickSort1(a, key+1, end);//右边
}

测试函数:

void Test_QuickSort1()
{
	int a[] = { 20,16,30,18,12,21,26,21 };
	QuickSort1(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));

}

运行结果:

快速排序之挖坑法

挖坑思想:

1. 首先我们和前面的hoare法一样，我们选定一个基准值，通常是数组中的第一个元素。
2. 我们定义一个坑位(hole)放在基准值的位置的下面。
3. 我们同理定义俩个指针left和right一个在数组的最左边一个在最右边。
4. 不同的是，我们right指针找到比基准值小的值的时候，就直接和坑位所对应的值交换，并把right此时的位置置为hole。
5. 同理left也行动开始找值补坑，找到比基准值大的值将其放入坑位，置为新的坑。
6. 以此往复，当left和right相遇的时候，在将基准值放入坑位。此时我们也会发现和hoare一样的排序结果，右边的值都比基准小，左边的都比其大。(如下图所示)
   

代码实现:

void PartSort2(int* a,int begin ,int end)//快速排序 -- 挖坑法
{
	int right = end;
	int left = begin;
	int hole = left;

	int key = a[begin];
	if (begin >= end)
	{
		return;
	}
	while(left < right)
	{
		while(a[right] >= key && right > left)
		{
			right--;
		}
		a[hole] = a[right];
		hole = right;
		while (a[left] <= key && right > left)
		{
			left++;
		}
		a[hole] = a[left];
		hole = left;
	}
	a[hole] = key;
	QuickSort1(a, begin, hole - 1);//左边
	QuickSort1(a, hole + 1, end);//右边
}

测试函数:

void Test_PartSort2()
{
	int a[] = { 20,16,30,18,12,21,26,21 };
	PartSort2(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));

}

运行结果:

快速排序之前后指针法

双指针思想

双指针法相较于前面俩种方式，是目前主流的一种写法，这里我们依然来看看单趟的走法。

1. 这里我们依然和前面的俩种法一样，我们选定一个基准值，通常是数组中的第一个元素。
2. 定义一个pre和一个cur指针，同理，我们让cur指针先走，如果遇到比基准值小的值我们就停下来，然后让pre指针往前走一步，我们再对其进行交换。
3. 注意，在交换的时候我们pre指针和cur指针不能是处于同一位置。
4. 当pre指针和cur指针相遇的时候，我们就让此次循环终止，在将基准值和此时的pre值进行交换即可（cur值可能已经走出边界所以不能是cur）。此时我们也会发现和hoare和挖坑法一样的排序结果，右边的值都比基准小，左边的都比其大。(如下图所示)
   

代码实现：

void PartSort3(int* a, int begin, int end)//双指针法   //cur遇到比key大的++cur    cur遇到比key小的值，++prev,交换pre和cur的位置的值， ++cur
{
	int pre = begin;
	int cur = pre+1;
	int key = begin;
	while (cur <= end && pre <= end)
	{
		if(a[cur] < a[key] && cur != ++pre)
		{
			Swap(&a[cur], &a[pre]);
		}
		++cur;
	}
	Swap(&a[key], &a[pre]);
	QuickSort1(a, begin, pre - 1);//左边
	QuickSort1(a, pre + 1, end);//右边
}

函数测试

void Test_PartSort3()
{
	int a[] = { 20,16,30,18,12,21,26,21 };
	PartSort3(a, 0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));
}

运行结果:

快速排序之非递归排序

非递归思想

因为递归是在函数栈帧是在栈上开辟的，十分容易出现溢出的现象，为了防止这个问题，我们有一种非栈帧的方式来实现排序，就是通过非递归的方式来实现，即用栈(前面所学的数据结构中的栈)来模拟实现。

1. 入栈一定得保证先左再右即我们先进去的是左区间，再进去的是右区间。
2. 将每次入栈的数据进行单趟排序。
3. 再将剩余的部分划分成 [left,key-1] 与 [key+1,right]
4. 循环此操作直到栈中的数据全部为空即可（如果不理解可以看下图）。
   

代码实现:

int PartSort4(int* a, int begin, int end)//双指针法   //cur遇到比key大的++cur    cur遇到比key小的值，++prev,交换pre和cur的位置的值， ++cur
{
	int pre = begin;
	int cur = pre + 1;
	int key = begin;
	while (cur <= end && pre <= end)
	{
		if (a[cur] < a[key] && cur != ++pre)
		{
			Swap(&a[cur], &a[pre]);
		}
		++cur;
	}
	Swap(&a[key], &a[pre]);
	key = pre;
	return key;
}

void QuickSortNonR(int* a, int left, int right)
{
	ST st;
	STInit(&st);
	STPush(&st, left);
	STPush(&st, right);
	while (!STEmpty(&st))
	{
		int end = STTop(&st);//右边
		STPop(&st);
		int begin = STTop(&st);//左边
		STPop(&st);
		int key = PartSort4(a, begin,end);//第一趟排序的区间
		//[left, key - 1] key [key + 1, right];
		if (key + 1 < end)//判断此时是左区间还是右区间
		{
			STPush(&st, key + 1);
			STPush(&st, end);
		}
		if (begin < key - 1)
		{
			STPush(&st, begin);
			STPush(&st, key - 1);
		}

	}
	STDestroy(&st);
}

测试函数:

void Test_QuickSortNonR()
{
	int a[] = { 20,16,30,18,12,21,26,21 };

	QuickSortNonR(a,0, sizeof(a) / sizeof(a[0]) - 1);
	PrintArray(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));

}

运行结果:

结语：今天的内容就到这里吧，谢谢各位的观看，如果有讲的不好的地方也请各位多多指出，作者每一条评论都会读的，谢谢各位。