【洛谷刷题】蓝桥杯专题突破-深度优先搜索-dfs（1）

目录

写在前面：

怎么样才能学好一个算法？

我个人认为，系统性的刷题尤为重要，

所以，为了学好深度优先搜索，为了用好暴搜应对蓝桥杯，

事不宜迟，我们即刻开始刷题！

题目：P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 – 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)

题目描述：

输入格式：

第一行两个空格隔开的整数 n , k（1 ≤ n ≤ 20，k < n）。

第二行 n 个整数，分别为 x1​, x2​, ⋯, xn​（1 ≤ 5 × 1061 ≤ xi ​≤ 5 × 106）。

输出格式：

输出一个整数，表示种类数。

输入样例：

4 3
3 7 12 19

输出样例：

1

解题思路：

我们使用深度优先搜索的时候，

第一个要注意的点是搜索的顺序，

因为我们要保证，

我们写出的递归结构能够遍历所有情况，

在我们初学搜索的时候，我们一定要画一个递归搜索树观察，

递归非常抽象，画图能很好的帮助我们解题。（以上递归搜索的基本思路，多熟悉总是好的）

 接下来是具体思路：

题目叫我们从n个数里面选k个相加，判断是否能成素数，

然后要我们输入那n个数，

那我们先画一下递归搜索树：

根节点：（以输入n=4, k=3, 输入数据：3,7,12,19）

我们根据每个位置能放什么数据的思路

往下递归搜索：

 然后我们根据题目要求，

继续递归搜索，我们发现有些组合非法，需要剪枝：

我们继续递归搜索：

最后只剩四种组合合法，

我们再判断这四种组合是否相加为素数，

 接下来，我们说一下剪枝，

如果该位置已经存放的数+剩余可选的数<需要的数量就剪枝。

下面是代码实现：

代码：

//养成好习惯，包上常用头文件
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

//根据题目要求开数组
const int N = 30;

//arr数组用来读入数据
int arr[N];

//st数组用来存放数据
int st[N];

int n, k;

//记录素数个数并返回
int res = 0;

//判断是否是素数
bool is_prime(int sum)
{
    if(sum < 2)
    {
        return false;
    }
    for(int i = 2; i <= sum / i; i++)
    {
        if(sum % i == 0)
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

void dfs(int u, int start)
{
    //如果：(已经存放的数 + 剩余可选的数 < 需要的数量)就剪枝
    if((u - 1) + (n - start + 1) < k)
    {
        return;
    }
    
    if(u > k)
    {
        //求和
        int sum = 0;
        for(int i = 1; i <= k; i++)
        {
            sum += st[i];
        }
        
        //判断
        if(is_prime(sum))
        {
            res++;
        }
        return;
    }
    
    for(int i = start; i <= n; i++)
    {
        st[u] = arr[i];
        dfs(u + 1, i + 1);
        st[i] = 0;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &arr[i]);
    }
    dfs(1, 1);
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}

AC ！！！！！！！！！！

写在最后：

以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。

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