leetcode 统计全为1的正方形子矩阵、最大正方形

给你一个 m * n 的矩阵，矩阵中的元素不是 0 就是 1，请你统计并返回其中完全由 1 组成的 正方形 子矩阵的个数。

示例 1：

输入：matrix =
[
  [0,1,1,1],
  [1,1,1,1],
  [0,1,1,1]
]
输出：15
解释： 
边长为 1 的正方形有 10 个。
边长为 2 的正方形有 4 个。
边长为 3 的正方形有 1 个。
正方形的总数 = 10 + 4 + 1 = 15.
示例 2：

输入：matrix = 
[
  [1,0,1],
  [1,1,0],
  [1,1,0]
]
输出：7
解释：
边长为 1 的正方形有 6 个。 
边长为 2 的正方形有 1 个。
正方形的总数 = 6 + 1 = 7.

提示：

1 <= arr.length <= 300
1 <= arr[0].length <= 300
0 <= arr[i][j] <= 1

本题的巧妙之处不止在于动态规划的思想找出了满足条件的正方形，其中ans在求dp数组的过程中便求了出来，值得回味。

class Solution {
public:
    int countSquares(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();
        vector<vector<int> > dp(m,vector<int>(n));
        int ans=0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i==0||j==0)
                dp[i][j]=matrix[i][j];
                else if(matrix[i][j]==0)
                dp[i][j]=0;
                else
                dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
                ans+=dp[i][j];
            }
        }
        return ans;
    }
};

在一个由 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的二维矩阵内，找到只包含 ‘1’ 的最大正方形，并返回其面积。

示例 1：
输入：matrix = [[“1″,”0″,”1″,”0″,”0”],[“1″,”0″,”1″,”1″,”1”],[“1″,”1″,”1″,”1″,”1”],[“1″,”0″,”0″,”1″,”0”]]
输出：4
示例 2：
输入：matrix = [[“0″,”1”],[“1″,”0”]]
输出：1
示例 3：

输入：matrix = [[“0”]]
输出：0

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 300
matrix[i][j] 为 ‘0’ 或 ‘1’

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        int m=matrix.size();int n=matrix[0].size();
        if(m==0||n==0)
        return 0;
        int maxn=0xc0c0c0c0;
        vector<vector<int> > dp(m,vector<int>(n));
        for(int i=0;i<m;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i==0||j==0)
                dp[i][j]=matrix[i][j]-'0';
                else if(matrix[i][j]=='0')
                dp[i][j]=0;
                else
                dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]),dp[i-1][j-1])+1;
                maxn=max(maxn,dp[i][j]);
            }
        }
        return maxn*maxn;
    }
};