2024美国大学生数学建模美赛选题建议+初步分析

总的来说,去年算是美赛环境题元年,去年的开放度是较高的,今年每种赛题类型相对而言平均了起来

提示:DS C君认为的难度:E<B=C=F<A=D,开放度:D=B=C=E<A<F。

以下为A-F题选题建议及初步分析:

A题: Resource Availability and Sex Ratios(问题A:资源可得性和性别比例)

A题在探讨资源可用性与性别比例之间的关系,特别是对海洋七鳃鳗这种物种。海洋七鳃鳗在湖泊或海洋生境中生活,并上游河流产卵。它们的性别比例可以根据外部环境变化,主要取决于幼虫期的生长速度,而这又受食物供应情况的影响。本题需要通过建立模型,并分析模型结果,以确定性别比例的改变对整个生态系统的影响,包括灯笼鳗种群内的优势和弱势,以及对其他生态系统成员(如寄生虫)的潜在影响。需要如下步骤研究:

l 收集相关数据并进行数据清洗。

l 探索数据,了解灯笼鳗种群的主要特征和行为。

l 建立数学模型,模拟灯笼鳗种群性别比例的变化及其对生态系统的影响。

l 使用模型进行预测,分析不同条件下灯笼鳗种群性别比例变化的可能结果。

l 对模型的敏感度进行分析,考虑不同参数变化对模型结果的影响。

l 根据模型结果,讨论灯笼鳗种群性别比例变化对生态系统的影响。

这里可以使用遗传算法等,推荐数学、统计学等相关专业同学选择,此题开放性高,大家可以利用多种方式求解,难度适中。

B题:Searching for Submersibles 搜索潜水器

理解背景与问题:从给定的背景信息中,我们知道MCMS是一家位于希腊的公司,他们制造能够将人类运送到海洋深处的潜水艇。他们现在希望使用他们的潜水艇带游客去探索Ionian海底的沉船。然而,在此之前,他们需要通过开发安全程序来赢得监管机构的批准。特别的,他们想要你开发一个模型来预测潜水艇随时间变化的位置。大致的做题流程是这样的:

建立数学模型:为了预测潜水艇随时间变化的位置,我们需要建立一个数学模型来描述潜水艇的运动。这个模型可能会包括物理规则(例如浮力和摩擦力)、海流、海水密度的变化以及海底地形等因素。这一步可能需要大量的研究工作,包括查阅相关文献和获取必要的数据。

l 评估不确定性:任何预测都会有一定的不确定性,我们需要量化这种不确定性并找出影响它的主要因素。例如,我们可以使用蒙特卡罗方法或者其他统计技术来进行这项任务。

l 设计通信系统:为了减少预测的不确定性,潜水艇可以定期向主船发送一些信息。这些信息可能包括潜水艇的当前位置、速度、方向、周围环境的情况等。我们需要设计一个合适的通信系统来实现这个功能。

l 推荐搜索设备:如果失去与潜水艇的联系,那么主船可能需要部署一些搜索设备来寻找潜水艇。我们需要研究可用的搜索设备,比如声纳、无人潜艇等,并考虑到他们的成本、维护需求、准备时间以及使用效果等因素,来提出最佳的设备配置。

l 开发搜索模型:我们还需要开发一个模型来使用来自位置模型的信息,推荐搜索设备的初始部署点和搜索模式,以便尽快找到失落的潜水艇。这可能涉及到一些优化问题或者决策理论的应用。

这道题目偏物理,推荐相关专业同学选择,开放度较低,难度适中。我们后续 会制作此题的原创代码和论文。

C题:Momentum in Tennis(网球的动量)

这道题就是很多同学在训练的时候经常做的题目类型了,属于大数据、数据分析类题目,同时也是团队擅长的题目。需要一定的建模能力,和其他赛事赛题类型类似,建议大家(各个专业均可)进行选择。

本赛题需要探讨一个网球比赛过程中动量变化的模型,并通过该模型对比赛结果进行预测。

背景中提到,在2023年温布尔登男单决赛中,发生了一场颇为激烈的对决,其中20岁的西班牙新星卡洛斯·阿尔卡拉兹击败了36岁的诺瓦克·德约科维奇。尽管在开场阶段德约科维奇占据了上风,但随着比赛的进行,阿尔卡拉兹逐渐扭转了局面,最终以6-4获胜。

针对动量的影响,部分教练和球员持有怀疑态度,他们认为比赛的胜负更多地取决于球员的表现而非动量的变化。因此,本题需要利用数据与数学建模来校验这一观点,并从中得出可供参考的结论。

由于这篇是选题建议,详细思路可以看我的已经发的保姆级教程和后续文章/视频。就不赘述了。数据集怎么分析,可视化代码什么的,后续会更新。这道题目开放度较高,难度较易,是本次比赛获奖的首选题目。推荐所有专业同学选择门槛较低且开放度也相对较高。

D题:Great Lakes Water Problem(大湖区水资源问题)

这道题是典型的环境题目,每年选择的人都是较少的,这里就不再进行分析。

E题:Sustainability of Property Insurance(财产保险的可持续性)

从给定的背景信息中,我们知道激烈的天气事件正成为房地产所有者和保险商的危机。全球已经承受了超过1万亿美元的损失,来自近年来超过1000次的极端天气事件。预计由于洪水、飓风、旋风、干旱和野火等引起的严重天气相关事件的损失将会增加。财产保险不仅越来越昂贵,而且越来越难找到,因为保险公司正在改变他们愿意承保策略的方式和地点。另外,全球平均的保险保护缺口为57%,并且正在增长。

l 建立数学模型:为了评估保险行业的可持续性,我们需要建立一个数学模型来描述极端天气事件对保险业务的影响。这个模型可能会包括天气模式的变化、房地产的价值和位置、以及保险公司的策略等因素。

l 使用模型进行预测:一旦建立了模型,我们就可以用它来预测未来的情况。例如,我们可以预测在当前政策下,保险公司的盈利能力有多大,或者在不同的政策下,保险公司的盈利能力会如何改变。

l 推荐策略:基于我们的模型和预测,我们可以为保险公司提供策略建议。例如,我们可以建议他们在哪些地方承保策略,或者应该如何调整价格以保持盈利。

这道题目同样是比赛的热门题目,是很多同学在训练的时候经常做的题目类型了,属于大数据、数据分析类题目,同时也是团队擅长的题目。需要一定的建模能力,和其他赛事赛题类型类似,建议大家(各个专业均可)进行选择。这道题目开放度较高,难度较易,是本次比赛获奖的首选题目。推荐所有专业同学选择门槛较低且开放度也相对较高。

F题:Reducing Illegal Wildlife Trade减少非法野生动物贸易

这道题是针对全球日益严重的非法野生动物交易问题,需要提出了一个基于数据驱动的五年项目。我们的目标是说服一个客户来执行我们的项目。这需要我们选择一个合适的客户并为其设计一个适当的项目。通过深入研究和分析,我们将探索以下子问题:我们的客户是谁?他们实际上能做什么?我们提出的项目为何适合这个客户?我们如何使用数据驱动的分析来说服客户进行这个项目?我们的客户需要哪些额外的权力和资源来执行项目?如果项目得以实施,会发生什么情况?也就是说,非法野生动物交易的可衡量影响是什么?我们进行了哪些分析来确定这一结果?项目达到预期目标的可能性有多大?另外,根据具体情境下的灵敏度分析,是否存在可能不成比例地帮助或阻碍项目达成目标的条件或事件?

大家可能需要用到模型评估的相关算法,这道题目看似简单,是语文建模类题目,但是如果想要出彩还是比较困难,大语言模型的出现让这种文字性的赛题变得较为容易。题目的开放程度是最高的,但是拿奖难度确实比较难,不建议选择这道题目。

其中更详细的思路,各题目思路、代码、讲解视频、成品论文及其他相关内容,可以点击下方群名片哦!

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