习题来源于《信息检索导论》这本书，书籍封面如下图。该题库为我们老师标注的重点，仅供参考，具体重点还请大家咨询自己的课程老师。

第2章 词项词典及倒排记录表

习题 2-7：考虑利用如下带有跳表指针的倒排记录表
和一个中间结果表（如下所示，不存在跳表指针）进行合并操作。
采用图2-10所示的倒排记录表合并算法，请问：
1.当两个表进行合并时，倒排记录之间的比较次数是多少？
解答：
18次：< 3,3>, <5,5>, <9,89>,<15,89>,<24,89>,<75,89>,<92,89>,<81,89>,<84,89>,<89,89>,<92,95>,<115,95>,<96,95>,<96,97>,<97,97>,<100,99>,<100,100><115,101>
2.如果不使用跳表指针，那么倒排记录之间的比较次数是多少？
解答：
19次： < 3,3>,<5,5>,<9,89>,<15,89>,<24,89>,<39,89>,<60,89>,<68,89>,<75,89>,<81,89>,<84,89>,<89,89> <92,95>, <96,95>,<96,97>,<97,97>,<100,99>,<100,100>,<115,101>

第3章 词典及容错式检索

习题 3-8：计算oslo和snow之间的编辑距离，其中的4 × 4 矩阵,包含每个前缀子串之间的计算结果。
解答：

第5章 索引压缩

习题 5-5：写出倒排记录表（777, 17743, 294068, 31251336）的可变字节编码及γ编码。在可能的情况下对间距而不是文档ID编码。请以8位二进制串的方式写出这些编码。
解答：
倒排记录表的间隔序列为（777，16966，276325，30957268）
二进制分别是：(1100001001, 100001001000110, 1000011011101100101, 1110110000101111011010100)

习题 5-8：对于下列采用γ 编码的间距编码结果，请还原原始的间距序列及倒排记录表。
1110001110101011111101101111011
解答：
1110 001; 110 10; 10 1; 111110 11011; 110 11
二进制为：1001；110；11；111011；111
十进制为：9；6；3；32+16+8+2+1=59；7
倒排记录表为：9；15；18；77；84

第6章 文档评分、词项权重计算及向量空间模型

习题 6-19：计算查询digital cameras及文档digital cameras and video cameras的向量空间相似度并将结果填入表6-1的空列中。假定N=10000000，对查询及文档中的词项权重（wf对应的列）采用对数方法计算，查询的权重计算采用idf，而文档归一化采用余弦相似度计算。将and看成是停用词。请在tf列中给出词项的出现频率，并计算出最后的相似度结果。

解答：

与表格中结果不太一致，可能是计算时保留位数不同的原因。

第8章 信息检索的评价

习题 8-1：计算系统1和系统2对查询1，2的正确率P@2,p@5，并分析两个系统对于查询1，2的优劣。
解答：
系统1查询1: P@2=1, P@5=2/5，R正确率=1;
系统1查询2: P@2=1/2, P@5=2/5，R正确率=0.5
系统2查询1: P@2=1/2, P@5=2/5，R正确率=0.5
系统2查询2: P@2=1, P@5=3/5；R正确率=1
显然对于查询1来说，系统1更优；对于查询2来说，系统2更优。

习题 8-2：计算kappa统计量
解答：
P(A)=(300+70)/400=370/400=0.925（两人一致性的判断率）
P(nonrelevant)=(80+90)/(400+400)=170/800=0.2125（边缘统计量）
P(relevant)=(320+310)/(400+400)=630/800=0.7878（边缘统计量）
P(E)=P(nonrelevant)²+P(relevant)²=0.21252²+0.78782²=0.665（两人的随机一致性比率）
Kappa=(P(A)-P(E))/(1-P(E))=(0.925-0.665)/(1-0.665)=0.776

习题 8-7：考虑一个有4篇相关文档的信息需求，考察两个系统的前10个检索结果（左边的结果排名靠前），相关性判定的情况如下所示：
系统1 R N R N N N N N R R
系统2 N R N N R R R N N N
（1） 计算两个系统的MAP值并比较大小。
系统1： (1+2/3+3/9+4/10)/4=0.6
系统2 (1/2+2/5+3/6+4/7)/4=0.492
（2） 上述结果直观上看有意义吗？能否从中得出启发如何才能获得高的MAP得分？
相关文档出现得越靠前越好。
（3） 计算两个系统的R正确性值。
系统1的R-Precision= 0.5（2，前4个结果2篇相关/4，4篇相关文档）, 系统2 R-Precision= 0.25（1/4）

习题 8-8、在10000篇文档构成的文档集中，某个查询的相关文档总数为8，下面给出了某系统针对该查询的前20个有序结果的相关（用R表示）和不相关（用N表示）情况，其中有6篇相关文档：
R R N N N N N N R N R N N N R N N N N R
（1）前20篇文档的正确率是多少？
P@20=6/20=30%
（2）前20篇文档的F1值是多少?
F1=2PR/(P+R) =3/7=0.429，其中P=6/20，R=6/8
（3）在25%召回率水平上的插值正确率是多少？
2/8=0.25，即返回两个正确结果，前两个返回的均为正确结果，则正确率为2/2=1
（4）在33%召回率水平上的插值正确率是多少？
3/8=37.5%，即返回三个正确结果，前九个查询返回三个正确结果，正确率为3/9=33.3%
（4）假定该系统所有返回的结果数目就是20，请计算其MAP值。
(1+1+3/9+4/11+5/15+6/20)/8=0.4163
（5）假定该系统返回了所有的10 000篇文档，上述20篇文档只是结果中最靠前的20篇文档，那么该系统可能的最大MAP是多少？
从第21位开始，接连两篇相关文档，此时可以获得最大的MAP，此时有：
(1+1+3/9+4/11+5/15+6/20+7/21+8/22)/8=0.503
（6）该系统可能的最小MAP是多少？
(1+1+3/9+4/11+5/15+6/20+7/9999+8/10000)/8=0.4165

第12章 基于语言建模的信息检索模型

习题 12-7：假定某文档集由如下4篇文档组成：
为该文档集建立一个查询似然模型。假定采用文档语言模型和文档集语言模型的混合模型，权重均为0.5。采用MLE来估计两个一元模型。计算在查询click、shears以及click shears下每篇文档模型对应的概率，并利用这些概率来对返回的文档排序。将这些概率填在下表中。
由表格可知：doc4＞doc1＞doc2＞doc3

第13章 文本分类及朴素贝叶斯方法

习题 13-1：估计朴素贝叶斯分类器的参数，对测试文档进行分类，基于下表中的数据，进行如下计算：
(i) 估计多项式NB分类器的参数；
(ii) 将(i)中的分类器应用到测试集；


计算过程中为了避免零概率使用了加一平滑，词汇表大小即文档中不同词汇的个数，三次方因为Chinese出现了三次。

第16章 扁平聚类

习题 16-3：对于图16-4，同一类中的每个点d都用两个同样的d的副本来替换。
（i）那么，对于新的包含34个点的集合进行聚类，会比图16-4中17个点的聚类更容易、一样难还是更难？
（ii）计算对 34个点聚类的纯度、RI。在点数增加一倍之后，哪些指标增大？哪些指标保持不变？
（iii）在得到(i)中的判断和(ii)中的指标之后，哪些指标更适合于上述两种聚类结果的质量比较？

（i）我认为更难，因为34个点比17点的计算量增大了。
（ii）节点复制为原先的一倍后，
簇1：10个x类文档，2个o类文档；
簇2：2个x类文档，8个o类文档，2个O类文档；
簇3：4个x类文档， 6个O类文档。
共有N=34篇文档。
计算纯度：(1/34)×(10+8+6)≈0.71：
计算RI：
TP==97，将一对同类的文档分到相同聚类中的对数。
TN=10×8+10×2+2×2+2×2+10×6+2×4+2×6+2×6+8×4+8×6+2×4=288，将一对不同类的文档分到不同聚类中的对数。
RI=(TP+TN)/(34¦2)=(97+288)/561=0.69

（iii）对比N=17时，纯度为0.71，RI为0.68。得出节点复制为原先的一倍后，指标几乎不变。